湖北省武汉市黄陂区2024年八年级下册数学期末联考模拟试题含解析

湖北省武汉市黄陂区2024年八年级下册数学期末联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．五边形的内角和是()A．180° B．360° C．540° D．720°2．下列各点中，在双曲线y＝－上的点是（）．A．（，－9） B．（3，1） C．（－1，－3） D．（6，）3．下列根式是最简二次根式的是（）A．2 B．23 C．9 D．4．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若∠DHO＝20°，则∠ADC的度数是（）A．120° B．130° C．140° D．150°5．在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四个班期末成绩最稳定的是（）A．（1）班 B．（2）班 C．（3）班 D．（4）班6．学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（）甲乙丙丁平均分94989896方差11.211.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．龙华地铁4号线北延计划如期开工，由清湖站开始，到达观澜的牛湖站，长约10.770公里，其中需修建的高架线长1700m．在修建完400m后，为了更快更好服务市民，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成高架线的修建任务．设原计划每天修建xm，依题意列方程得（）A． B．C． D．8．下列函数中为正比例函数的是（）A． B． C． D．9．下列运算正确的是（）A． B． C． D．2mm=2m10．若关于x的方程x2+6x-a=0无实数根，则a的值可以是下列选项中的()A．-10 B．-9 C．9 D．10二、填空题(每小题3分,共24分)11．若二次根式有意义，则x的取值范围为__________．12．因式分解：2x2﹣2＝_____．13．使有意义的x的取值范围是______．14．如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为．15．若分式的值为0，则的值为________．16．若，时，则的值是__________．17．已知中，，角平分线BE、CF交于点O，则______．18．已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为，则除去的那个内角的度数是______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在菱形中，.请根据下列条件，仅用无刻度的直尺过顶点作菱形的边上的高。（1）在图1中，点为中点；（2）在图2中，点为中点.20．（6分）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式

粗加工后销售

精加工后销售

每吨获利(元)

1000

2000

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.①试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？21．（6分）先化简，再求值：，其中22．（8分）计算：(1)(2)(3)(4)23．（8分）先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解．24．（8分）已知，，是的三边，且满足，试判断的形状，并说明理由．25．（10分）已知一次函数的图象经过点与点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点和点在此一次函数的图象上，比较，的大小.26．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB=1，BC=．（1）求平行四边形ABCD的面积S□ABCD；（2）求对角线BD的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据n边形的内角和为：，且n为整数，求出五边形的内角和是多少度即可．【详解】解：五边形的内角和是：(5﹣2)×180°＝3×180°＝540°故选：C．【点睛】此题主要考查了多边形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确n边形的内角和为：，且n为整数．2、A【解析】

将各点代入曲线的解析式进行计算即可．【详解】A.（，－9），在双曲线解析式上；B.（3，1），不在双曲线解析式上；C.（－1，－3），不在双曲线解析式上；D.（6，），不在双曲线解析式上；故答案为：A．【点睛】本题考查了双曲线的点的问题，掌握代入法是解题的关键．3、A【解析】

判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A、3是最简二次根式，符合题意；B、23＝6C、9＝3，不符合题意；D、12＝23，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4、C【解析】

由四边形ABCD是菱形，可得OB＝OD，AC⊥BD，又由DH⊥AB，∠DHO＝20°，可求得∠OHB的度数，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证得△OBH是等腰三角形，继而求得∠ABD的度数，然后求得∠ADC的度数．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴OB＝OD，AC⊥BD，∠ADC＝∠ABC，∵DH⊥AB，∴OH＝OB＝BD，∵∠DHO＝20°，∴∠OHB＝90°﹣∠DHO＝70°，∴∠ABD＝∠OHB＝70°，∴∠ADC＝∠ABC＝2∠ABD＝140°，故选C．【点睛】本题考查了菱形的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的判定与性质，证得△OBH是等腰三角形是关键．5、D【解析】

直接根据方差的意义求解．【详解】∵S12=20.8，S22=15.3，S32=17，S42=9.6，∴S42＜S22＜S32＜S12，则四个班期末成绩最稳定的是（4）班，故选D．【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6、C【解析】

先比较平均数得到乙同学和丙同学成绩较好，然后比较方差得到丙同学的状态稳定，于是可决定选丙同学去参赛．【详解】乙、丙同学的平均数比甲、丁同学的平均数大，应从乙和丙同学中选，丙同学的方差比乙同学的小，丙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是丙同学；故选：．【点睛】主要考查平均数和方差，方差可以反映数据的波动性.方差越小，越稳定.7、C【解析】

设原计划每天修建xm，则实际每天修建（1+25%）xm，根据题意可得，增加工作效率之后比原计划提前4天完成任务，据此列方程.【详解】解：设原计划每天修建xm，则实际每天修建（1+25%）xm，由题意得：故选C.8、C【解析】

根据正比例函数的定义y=kx（k≠0）进行判断即可.【详解】解：A项是二次函数，不是正比例函数，本选项错误；B项，是反比例函数，不是正比例函数，本选项错误；C项，是正比例函数，本选项正确；D项，是一次函数，不是正比例函数，本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了正比例函数的概念，熟知正比例函数的定义是判断的关键.9、C【解析】A.，错误；B.，错误；C.，正确；D.，错误.故选C.10、A【解析】

二次方程无实数根，Δ<0,据此列不等式，解不等式，在解集中取数即可.【详解】解：根据题意得：Δ=36+4a＜0，得a＜-9.故答案为：A【点睛】本题考查了一元二次方程的根，Δ>0，有两个实数根，Δ=0，有两个相等的实数根，Δ<0，无实数根，根据Δ的取值判断一元二次方程根的情况是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、x≤1【解析】

解：∵二次根式有意义，∴1-x≥0,∴x≤1．故答案为：x≤1．12、【解析】

首先提公因式2，再利用平方差进行二次分解．【详解】原式＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1）．故答案为2（x+1）（x﹣1）．【点睛】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．13、【解析】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．14、【解析】试题分析：如图，将正方体的三个侧面展开，连结AB，则AB最短，．考点：1．最短距离2．正方体的展开图15、2【解析】由分式的值为0时，分母不能为0，分子为0，可得2x-4=0，x+1≠0，解得x=2，故选C.16、1【解析】

利用平方差公式求解即可求得答案．【详解】解：当，时，．故答案为：1．【点睛】此题考查了二次根式的乘除运算．此题难度不大，注意掌握平方差公式的应用是解此题的关键．17、【解析】解：∵∠A=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵角平分线BE、CF交于点O，∴∠OBC+∠OCB=45°，∴∠BOC=180°﹣45°=135°．故答案为：135°．点睛：本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．18、【解析】

由于多边形内角和=,即多边形内角和是180°的整数倍,因此先用减去后的内角和除以180°,得到余数为80°,因此减去的角=180°-80°=100°.【详解】∵1160°÷180°=6…80°,又∵100°+80°=180°,∴这个内角度数为100°,故答案为:100°．【点睛】本题主要考查多边形内角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和的相关计算.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析.【解析】

（1）在菱形中，，可知△ACD是等边三角形，过顶点作菱形的边上的高，即找到AD的边中点即可.根据菱形是中心对称图形，连接AC、BD得到对称中心O，再作直线交于，连接，即可.（2）在菱形中，，可知△ACD是等边三角形，过顶点作菱形的边上的高，即找到AD的边中点即可.根据菱形是轴对称图形，连接，交于点，作直线交于，线段即为所求．【详解】解：（1）如图1中，连接，交于点，作直线交于，连接，线段即为所求．（2）如图2中，连接，交于点，作直线交于，线段即为所求．【点睛】本题考查菱形的性质，三角形的高的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20、（1）应安排4天进行精加工，8天进行粗加工（2）①=②安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为元【解析】

解：（1）设应安排天进行精加工，天进行粗加工，根据题意得解得答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工.（2）①精加工吨，则粗加工（）吨，根据题意得=②要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，解得又在一次函数中，，随的增大而增大，当时，精加工天数为=1，粗加工天数为安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为元.21、，【解析】

根据分式的混合运算法则把原式化简，把x的值代入计算即可【详解】解：原式当时，原式【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．22、(1)；(2)；(3)-5；(4).【解析】

（1）先化简，再加减即可；（2）先化简然后根据二次根式的乘法、除法法则运算；（3）利用平方差公式计算；（4）利用乘法公式展开，然后化简合并即可．【详解】解：(1)原式(2)原式==(3)原式(4)原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23、当x=2时，原式=【解析】

根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从不等式组的解集中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：，去分母得：，整理得：，，整理得：，则，因为x为整数，则x=-1或0或1或2，当x=-1、0、1时分式无意义舍去，故答案为当x=2时，原式=.【点睛】本题考查分式的化简求值、一元一次不等