2023年湖南省凤凰县初中中考三模数学试题

2023年湖南省凤凰县初中中考三模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列各数中，最大的数是（）

A.B.（—2）2C.0D.|3|

2.如图所示的几何体中，主视图与左视图均是三角形的是（）

3.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体

博览城，将成为杭州2022年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154.37公顷，

建筑总面积272（XXX）平方米，将数2720000用科学记数法表示为（）

A.0.272xlO7B.2.72xlO6C.27.2xlO5D.272xlO4

4.下列计算正确的是（）

A.（x]=/B.x6-x2=x3C.2后-拒=2

D.（x+l）（x-l）=x2+1

5.下列说法中，正确的是（）

A.了解我州中学生的睡眠情况实行全面调查

B.“打开电视机，正在播放《动物世界》“是必然事件

C.明天下雨的概率为80%,意味着明天有80%的时间下雨

D.若平均数相同的甲、乙两组数据，酩=0.2,S0.03,则乙组数据更加稳定

6.随着人们对垃圾分类的认识不断增强，垃圾分类的知识不断被普及，我国的垃圾分

类的水平也日益提高，一些高科技含量的垃圾箱也应运而生，例如：智能垃圾箱就分为

“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体.居民通过刷卡、手机号、人脸识别等身份识别方

式进行自动开箱投放，将不同的垃圾投放至不同的箱体内，垃圾箱则根据居民投放的垃

圾，自动进行称重，然后换算出可以现金提现或在礼品兑换机兑换实物礼品的积分.长

沙市某小区7个家庭一周换算的积分分别为23,25,25,23,30,27,25,关于这组

数据，中位数和众数分别是（）

A.23,25B.25,23C.23,23D.25,25

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7.如图，04,0B是e。的两条半径，点C在eO上，若NC=38。，则NA08的度数

A.38°B.76°C.80°D.60°

8.在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022年上学

期每天书面作业平均时长为lOOmin,经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，

2023年上学期平均每天书面作业时长为70min,设该校这两学期平均每天作业时长每期

的下降率为x,则可列方程为（）

A.70(1+x2)=100B.70(1+x)2=100

C.100(1-x)2=70D.100(1-X2)=70

9.如图，把一张长方形纸片A3S沿所折叠，Nl=55。，则N2=（)

C.60°D.65°

10.如图所示，正方形A8CO的边长为2,点E为边BC的中点，点P在对角线8。上移

C.2石D.2石+2

二、填空题

3

11.；的倒数是

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12.分解因式：4，-1=.

13.若二次根式心工有意义，则”的取值范围是.

14.分式方程义=■!■的解为________.

X+1X

15.如图，点8是△AQC的边AO的延长线上一点，QE〃AC,若NC=50°,ZBDE=55°,

则NBDC的度数为.

16.一个扇形的半径为5,圆心角是120。，该扇形的弧长是.

17.如图，z\A8C的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函数

y="在第一象限内的图象与△ABC有交点，则后的取值范围是

18.在正方形网格中，格线与格线的交点称为“格点”，各顶点都在格点上的多边形称为

“格点多边形”，设小正方形的边长均为1,贝『'格点多边形”的面积S可用公式

S=a+；6-l计算，其中。是多边形内部的“格点”数，〃是多边形边界上的“格点”数，

这个公式称为“皮克定理”，如图所示的6x6的正方形网格：

QA=16,b=\2,

，图中格点多边形的面积是21.

已知一个格点多边形的面积为14,且边界上的点数b是内部点数a的3倍，则a+〃=

三、解答题

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19.计算：|-2|+(1-V2)"->/12+4sin60°.

3(x+1)>x-\,

20.解不等式组x+9°并将不等式组的解集在数轴上表示出来.

21.如图是一防洪堤背水坡的横截面，斜坡48的长为12m,它的坡角度数为45。，为

了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡度为1:6的斜坡AO,在方向距3点

6m处有一座房屋参考数据：76®2.45)V2=1.414.)

(1)求的度数；

(2)在改造背水坡的施工过程中，此房屋是否需要拆除？并说明理由.

22.整理错题是一种优秀的学习习惯和学习方法，为此湖南师大附中教育集团某校教务

处就这项优秀的学习习惯对部分九年级学生进行了问卷调查.设计的调查问题：对自己

做错的题目进行整理、分析、改正情况；答案选项为：A、很少，8、有时，C、常常，

。、总是.将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图：

各选项选择人数的扇形统计图各选项选择人数的条形统计图

有时

22%

常常

30%

很少有时常常总是选项

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)填空：%,b=%，"常常”对应扇形的圆心角度数为

(2)请你补全条形统计图；

(3)为了共同进步，王老师从被调查的4类和。类学生中各选出两人，再从四人中选取

两位学生进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位学生恰好

组合成功(即“很少”和“总是”的两人为一组)的概率.

23.网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销

售板栗.已知板栗的成本价为6元/kg,每日销售量)♦(kg)与销售单价x(元/kg)满

足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高

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于32元/kg.设公司销售板栗的日获利为w(元).

X(元/kg)101112

y(kg)400039003800

(1)求出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；

(2)当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？

24.如图，AB为。。的直径，过点B作eO的切线3E,连接OE,过点A作AO〃OE

交eO于点。，连接ED交54的延长线于点C.

(1)试判断直线CE与e。的位置关系，并说明理由；

(2)若CA=4,CD=8,求。E的长.

25.阅读下面活动内容，完成探究1-3的问题：将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转a

(0°<a<90°),得到矩形连结80.

图3

［探究1］如图1,当a=90。时，点C，恰好在。B延长线上.若A8=2,求BC的长.

［探究2］如图2,连结AC,过点。作£>'A/〃AC交3。于点M,线段。历与DW相等

吗？请说明理由.

［探究3］在探究2的条件下，射线08分别交A疗，AC于点P,N(如图3),发现线段

DN,MN,PN存在一定的数量关系，请写出这个关系式，并加以证明.

26.如图，直线y=r+4与x轴交于点A,与y轴交于点艮抛物线yn-g^+bx+c,经

过A,B两点，与x轴的另外一个交点为C.

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(1)求抛物线的解析式及点C