6.2.4向量的数量积（第一课时）高一数学教材课件人教A版2019_第1页
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人教A版2019必修第二册第六章平面向量及其应用向量的数量积（第一课时）1.了解平面向量夹角的概念.2.掌握平面向量的数量积公式.3.理解向量的投影、向量的数量积的几何意义.4.掌握向量数量积的性质.5.通过向量数量积的学习,培养学生的数学运算、逻辑推理等素教学目标PART.01情境导入温故知新

向量的线性运算

向量的线性运算向量的加法向量的减法向量的数乘运算那向量与向量可以相乘吗？结果是什么量？我们该怎么定义呢？

情境导入思考：八戒、沙僧把同样质量大宝箱拖动同样的位移进入白马寺，他们做的功是否一样？“哼”老猪我偏要向右！我老沙喜欢天天向上F2.

F1

.θ问题：你能把所做的功表示出来吗？

PART.02向量的数量积概念讲解

θ

功是一个标量，它是由力和位移两个向量来确定或者说功是由力的大小、位移的大小和两个向量的夹角所确定思考：能否把“功”看成这两个向量的一种运算的结果呢？

“数量积”即是两个向量相乘的结果.概念讲解

定义

θ

注意1.向量的夹角是两向量共起点时所夹的角；

概念讲解特殊情况

向量的夹角的特殊情况概念辨析

0°140°90°60°180°120°概念辨析

60°30°

..

找夹角，先确定是否共起点。概念讲解

定义规定

注意2.向量的数量积运算结果是一个数量，而不是向量。其大小与两个向量的长度以及夹角都有关，符号由夹角的余弦值决定.概念讲解

向量的数量积的特殊情况例题剖析

例题剖析

归纳总结概念讲解PART.03

投影向量概念讲解探究1：在计算所做的功的过程中，我们会先求力在物体运动方向上的分力，你能将其表示出来吗？

OθM1OθM1

概念讲解

定义

概念讲解

思考2：如何做出向量的投影向量概念讲解

N

M

概念讲解

N

M

N

M

OM1Oθ概念讲解由向量数量积的定义，可以得到向量数

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