吉林省长春市朝阳区长春北湖学校2024年七年级下学期4月月考数学试题(无答案)

长春北湖学校2023-2024学年度下学期七年级阶段性评价数学学科试卷一、单选题（本大题共有8道小题，每小题3分，共24分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列方程变形正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得3．已知3是关于x的方程的解，则a的值是（）A． B．5 C．7 D．24．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为y，则列出的方程正确的是（）A． B．C． D．5．若代数式与代数式的值相等，则x的值为（）A． B． C． D．6．已知与都是方程的解，则k与b的值为（）A．， B．， C．， D．，7．方程的正整数解的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对8．若关于x，y的方程组的解互为相反数，则m的值等于（）A．1 B．0 C． D．2二、填空题（本大题共有6道小题，每小题3分，共18分）9．已知方程，用含x的代数式表示y为________．10．当时，代数式的值是25，则当时，这个代数式的值为________．11．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为________元．12．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，解得，则代表的数是________．13．如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．如图示例1，即．在示例2中:当时，n的值为________．示例1示例214．如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为________第1图案第2图案第3图案三、解答题．（本大题共有10道小题，共78分）15．解下列方程（每题4分，共8分）（1）（2）16．解下列方程组:（每题4分，共8分）（1）（2）17．（本题6分）已知关于x的方程与方程的解相同，求a的值18．（本题6分）某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问：甲、乙合做还需要多少小时才能完成全部工作？19．（本题6分）对于两个非零常数a，b，规定一种新的运算：，例如，．根据新运算法则，解答下列问题:（1）求的值；（2）若，求x的值20．（本题7分）东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天可以生产多少套这样成套的产品？21．（本题7分）解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单：解:①②得，所以③．③①得，解得，则．所以原方程组的解是请你运用上述方法解方程组：22．（本题8分）张欣、李明和王浩相约去图书城买书，下面是他们的对话内容：张欣：听说花30元钱办一张金卡，买书可享受八折优惠，花20元钱办一张银卡可享受九折优惠．李明：是的，我上次买书时，办了一张银卡，算上办卡的钱，还省了2元钱．王浩：那还不如办金卡．（1）请你帮忙算一算，李明上次买的书原价是多少元？（2）你认为王浩的话有道理吗？试说明理由．23．（本题12分）某风扇专卖店准备购进两款风扇，一款是手持小风扇，一款是落地大风扇．已知购进20台小风扇和10台大风扇需花费1100元；购进15台小风扇和20台大风扇需花费1825元．（1）求购进一台小风扇和一台大风扇分别需要多少元？（2）若该专卖店准备用900元购买若干台小风扇和大风扇（既要有小风扇又要有大风扇且钱刚好花完），请问有几种购买方案？最多可以买几台小风扇？24．（本题10分）材料：在学习绝对值时，我们知道了表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；又如，所以表示5和在数轴上对应的两点之间的距离．若点A，点B在数轴上分别表示数a和数b，则点A，点B之间的距离可表示为．根据材料内容，完成下面问题：已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为，0，2，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P，点B之间的距离等于1，那么________；（2）如果，那么________；（3）若点P