2023-2024学年北京市第一○一中学高三年级上册开学测试物理试卷含详解

北京一零一中2023-2024学年度高三物理（力学）

入学测试

一、不定项选择题（本题共14小题：每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，有的小题

只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答

的得0分）

1.人在沼泽地行走时容易下陷.下陷时（）

人对沼泽地地面的压力大于沼泽地地面对人的支持力

B.人对沼泽地地面的压力等于沼泽地地面对人的支持力

人对沼泽地地面的压力小于沼泽地地面对人的支持力

D.无法确定

2.三段不可伸长的细绳04、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一物体P,如图所示。其中OB是水

平的，A端、B端固定。若逐渐增加物体P的质量，最先被拉断的绳是（）

B.一定是08

C.一定是。CD.可能是OA,也可能是OC

3.伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻

辑推理，得到的正确结论有（）

A.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比

B.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比

C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

4.某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的四图像是计

算机显示的观光电梯在某一段时间内的速度变化情况（向上为正方向）。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中

正确的是（）

A.0~5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态

B.5~10s内，该同学对电梯地板压力等于他所受的重力

C.10~20s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态

D.20~25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态

5.质量为0.5kg的物体由静止开始沿光滑斜面下滑，下滑到斜面的底端后进入粗糙水平面滑行，直到静止，它的

v~t图象如图所示.（g取10m/s2）那么，下列说法中正确的是

A.斜面的倾角为60°

B.物体与水平面的动摩擦因数为0.25

C.物体在斜面上受到的合外力是2.5N

D.物体在水平面上受到的合外力是2.5N

6.如图所示，两个质量相同的小球A和B之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起来，剪断细绳的瞬间，A球和B

球的加速度分别是（）

////////

O

A

B

A.0和gB.g和0

C.0和2gD.2g和0

7.如图所示，两个完全相同的光滑球的质量为〃?，放在竖直挡板和倾角为。的固定斜面间.若缓慢转动挡板至与

斜面垂直，此过程中.

A.A、B两球间的弹力逐渐增大

B.B球对挡板的压力逐渐减小

C.B球对斜面的压力逐渐增大

D.A球对斜面的压力逐渐增大

8.一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一

只桶C,自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起保持静止，如

图所示。已知重力加速度为g,每个桶的质量都为，当汽车以某一加速度。向左加速时（）

A.桶C受到桶A的支持力变大

B.桶C受到桶B支持力变大

6

C.加速度。大于以g时，桶C将离开桶A向桶B滚动

3

D.桶C周围与之接触的物体对其施加的合力大小为ma

9.一列简谐机械横波沿x轴正方向传播，波速为2m/s。某时刻波形如下图所示，人两质点的平衡位置的横坐标

分别为x“=2.5m,玉=4.5m,则下列说法中正确的是（）

A.这列波的周期为4s

B.此时质点，沿），轴负方向运动

C.此时质点a的加速度比质点匕的加速度大

D.此时刻以后，“比〃先到达平衡位置

10.关于人造地球卫星，以下说法正确是（）

A.卫星绕地球做圆周运动时，其向心加速度可能大于地球表面的重力加速度

B.卫星绕地球做圆周运动时，其线速度不可能大于第一宇宙速度

C.卫星绕地球做圆周运动的周期只要等于24h,这颗卫星一定是地球的同步卫星

D.随着科技的发展，将来一定能发射定点于北京上空的地球同步卫星

11.生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，尸是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形,

刀刃两侧面的夹角为仇。越小，刀刃越锋利，对外界产生的推力FN就越大，已知刀的重力为G。则的表达式正

确的是（）

尸G+F

B.N=°

2sin

2

「G+F

G+FD.FN=『

tan。tan—

2

12.如图所示，质量为0.5kg的物块A放在一个纵剖面为矩形的木箱内，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为

0.3,A的右边被一根轻弹簧用1.2N的水平拉力向右拉着而保持与木箱相对静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，g取10m/s2。现在要使物块A相对木箱底面能够开始水平移动，则下列采取方法可行的是（）

A」0000000」

A.木箱竖直向下加速运动,加速度为Im*

B.木箱竖直向上减速运动,加速度3m/s2

C.木箱水平向右加速运动,加速度为6m/s2

D.木箱水平向左加速运动,加速度为Im/s?

13.某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个''竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿

弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，下端悬挂钢球，静止时指针位于直

尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向

上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A.30cm刻度对应的加速度为-0.5g

B.30cm刻度对应加速度为0.5g

C.60cm刻度对应的加速度为g

D.60cm刻度对应的加速度为-g

14.如图所示，一轻质细绳的下端系一质量为m的小球，绳的上端固定于O点。现用手将小球拉至水平位置（绳

处于水平拉直状态），松手后小球由静止开始运动。在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为

a。已知绳能承受的最大拉力为F,若想求出cosa值，你有可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对

下列结果目的合理性做出判断。根据你的判断cosa值应为（）

4mg2mg

2FF

C.cosa=-----D,cosa=-----

3mg3mg

二、实验题

15.一物体沿平直轨道做匀加速直线运动，打点计时器在物体拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录物体的运动

情况。其中一部分纸带上的点迹情况如图所示。已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s,测得A点到8点，以及

A点到C点的距离分别为：x,=3.20cm,x2=12.80cm,则在打下点迹8时，物体运动的速度大小为m/s；

物体做匀加速运动的加速度大小为m/s2。某同学在实验室发现一个报废的打点计时器，将其接入学生电

源交流输出端，发现无论怎么加大电压，打点计时器振针都是轻微振动，无法在纸带上留下清晰的印记。则出现

这种现象的最可能原因是o

riB

,[・・・・[••••।（

:X]»々二

三、论述、计算题。（本题共5小题，共49分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数

值计算的题，答案必须明确写出数值和单位）

16.如图所示，质量机=2.0kg的木块静止在水平面上，用大小产=20N、方向与水平方水成37角的力拉动木

块，当木块运动到A10m时撤去力F,不计空气阻力，已知木块与水平面间的动摩擦因数〃=0.2,sin37*0.6,

2

cos37°=0.8,g取10m/so求：

(1)撒去力尸时木块速度的大小；

(2)撤去力产后木块运动的时间；

(3)整个过程中，力产冲量的大小和方向。

777777

17.以6m/s的速度匀速上升的气球，当升到离地面14.5m高时，从气球上落下一小球，小球的质量为0.5kg,假设

小球在运动过程中所受的阻力大小总等于1N。小球经多长时间到达地面？g取10m/s2o

18.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角230。，传送带在电动机的带动下，始终保持vo=2m/s的速率运行，

现把一质量为加=10kg的工件(可看作质点)轻轻放在传送带的底端，经过1.9s,工件被传送到/?=1.5m的高处，

取g=10m/s2,求：

(1)工件与传送带间的动摩擦因数；

(2)整个过程中，摩擦力对工件做的功：

(3)电动机由于传送工件多消耗的电能(和传送带空转，不运送工件相比)。

19.如图所示，用不可伸长的轻绳将物块A悬挂于。点，轻绳的长度为以现将轻绳拉至水平，将物块A由静止

释放。当物块A运动至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块B发生碰撞后反弹，反弹后离地的高度为刍。碰

16

撞后物块B在水平面上滑行一段距离后停下来。已知物块A的质量为物块B的质量为5〃z,A、B均可视为质

点，重力加速度大小为g,不计空气阻力的影响。

(1)求碰撞前瞬间，物块A的速度大小；

(2)求碰撞后瞬间，物块B的速度大小；

(3)求A、B碰撞过程中产生的热量。

20.一球形人造卫星，其最大横截面积为A、质量为m,在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动.由于受到稀

薄空气阻力的作用，导致卫星运行的轨道半径逐渐变小.卫星在绕地球运转很多圈之后，其轨道的高度下降了

△H,由于AHvvR,所以可以将卫星绕地球运动的每一圈均视为匀速圆周运动.设地球可看成质量为M的均匀

球体，万有引力常量为G.取无穷远处为零势能点，当卫星的运行轨道半径为r时，卫星与地球组成的系统具有的

马wr土一女GMm

势能可表不为Ep-------.

r

（1）求人造卫星在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动的周期；

（2）某同学为估算稀薄空气对卫星的阻力大小，做出了如下假设：卫星运行轨道范围内稀薄空气的密度为p,且

为恒量；稀薄空气可看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的，所有的颗粒原来都静止，它们与人造卫星在很

短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度，在与这些颗粒碰撞的前后，卫星的速度可认为保持不变.在满足

上述假设的条件下，请推导：

①估算空气颗粒对卫星在半径为R轨道上运行时，所受阻力F大小的表达式；

②估算人造卫星由半径为R的轨道降低到半径为R-AH的轨道的过程中，卫星绕地球运动圈数n的表达式.

北京一零一中2023-2024学年度高三物理（力学）

入学测试

一、不定项选择题（本题共14小题：每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，有的小题

只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答

的得0分）

1.人在沼泽地行走时容易下陷.下陷时（）

A.人对沼泽地地面的压力大于沼泽地地面对人的支持力

B.人对沼泽地地面的压力等于沼泽地地面对人的支持力

C.人对沼泽地地面的压力小于沼泽地地面对人的支持力

D.无法确定

【答案】B

【详解】人对湿地的压力和湿地对人的支持力是作用力与反作用力，故二力一定相等，故A、C、D错误，B正确.

综上所述本题答案是：B

2.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一物体P,如图所示。其中08是水

平的，A端、8端固定。若逐渐增加物体P的质量，最先被拉断的绳是（）

B.一定是

C.一定是OCD.可能是OA,也可能是OC

【答案】A

【详解】对结点。受力分析如图所示

设绳OA与竖直方向的夹角为6,根据平衡条件有

TOACOSe=mg,TOAsin0^TOB

可得

Tmgmg.

£«=­TOB=~^sme=mgtane

cos0cos3

根据题意，三根绳子上能够承受的最大拉力相同，根据以上分析可知，若逐渐增加物体尸的质量，则绳子0A上的

拉力将最先达到最大。

故选Ao

3.伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻

辑推理，得到的正确结论有（）

A.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比

B.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比

C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D,斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

【答案】B

【详解】倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比，在斜面上的速度与时间成正比，故选项A错误,

选项B正确，斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，从顶端滚到底端所需时间与倾角有关,

故选项C、D错误.

4.某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的v-r图像是计

算机显示的观光电梯在某一段时间内的速度变化情况（向上为正方向）。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中

正确的是（）

A.0~5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态

B.5~10s内，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力

C.I0~20s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态

D.20~25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态

【答案】BD

【详解】A.0~5s内，观光电梯在加速上升，加速度方向向上，该同学处于超重状态，故A错误;

B.570s内，观光电梯匀速上升，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力，故B正确;

C.I0~20s内，观光电梯在减速上升，加速度方向向下，该同学处于失重状态，故C错误；

D.20~25s内，观光电梯在加速下降，加速度方向向下，该同学处于失重状态，故D正确。

故选BD

5.质量为0.5kg的物体由静止开始沿光滑斜面下滑，下滑到斜面的底端后进入粗糙水平面滑行，直到静止，它的

v~t图象如图所示.(gm10m/s2)那么，下列说法中正确的是

A.斜面的倾角为60°

B.物体与水平面的动摩擦因数为0.25

C.物体在斜面上受到的合外力是2.5N

D.物体在水平面上受到的合外力是2.5N

【答案】BC

【详解】物块先在光滑斜面上做匀加速，由牛顿第二定律得：a=mSS，n3=gsinO,由上知：a=5m/s2,解得0=30。，

m

故A错误；由图知，在l-3s内物体在粗糙水平面上做匀减速，加速度大小为a'=T=9m/s2=2.5，〃/s2,由牛

」2

ar2.5八”

顿第二定律得：Fimg=ma"解得：〃=—=二=0.25,故B正确；在O-ls内物体在斜面上，加速度为

gio

AV5C

a^—=-m/s^5m/s-,贝ij物体受到的合外力F=ma=0.5x5N=2.5N,故C正确；物体在水平面上受到的合外力

二，1

F,=ma/=0.5x2.5N=1.25N,故D错误.故选BC.

【点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；解题时要抓住速度图象斜率表示加速度，求解加速度是解答本题的关键，

同时要掌握牛顿第二定律，并能熟练应用；此题是中等题，考查基本规律的运用能力.

6.如图所示，两个质量相同的小球A和B之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起来，剪断细绳的瞬间，A球和B

球的加速度分别是()

0

A

B

A.0和gB.g和0

C.0和2gD.2g和0

【答案】D

【详解】剪断细线之前，两小球处于静止，弹簧处于拉伸状态，弹簧弹力大小为/ng,剪断细线瞬间，弹簧没有发

生突变，弹簧弹力不变，因此，B小球加速度仍然为0,对A有

mg+mg-ina

解得

a=2g

即A球和B球的加速度分别是2g和0,

故选D。

7.如图所示，两个完全相同的光滑球的质量为机，放在竖直挡板和倾角为。的固定斜面间.若缓慢转动挡板至与

A.A、B两球间的弹力逐渐增大

B.B球对挡板的压力逐渐减小

C.B球对斜面的压力逐渐增大

D.A球对斜面的压力逐渐增大

【答案】B

【详解】AD.以A为研究对象，受力情况如图1,重力，没有变化，斜面和B球对A球的支持力必和M方向没

有变化，根据平衡条件得到B对A的支持力M不变，斜面对A球支持力NA不变.根据牛顿第三定律得到A球对

斜面的压力也不变.故A错误，D错误；

BC.以AB整体为研究对象，受力如图2所示，由图看出，挡板对B球的弹力下逐渐减小，斜面对A、B两球总的

支持力N减小，则牛顿第三定律得：B球对挡板的压力逐渐减小.N=NA+NB,斜面对A球支持力NA不变，所以

NB减小，B球对斜面的压力逐渐减小.故B正确，C错误.

8.一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一

只桶C,自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起保持静止，如

图所示。已知重力加速度为g,每个桶的质量都为〃"当汽车以某一加速度。向左加速时()

A.桶C受到桶A的支持力变大

B,桶C受到桶B的支持力变大

C.加速度。大于也g时，桶C将离开桶A向桶B滚动

3

D.桶C周围与之接触的物体对其施加的合力大小为ma

【答案】BC

【详解】AB.桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起保持静止时，桶C受到桶A和桶B的支持大小相等，则

有

2Ncos30=mg

解得

73

汽车以某一加速度a向左加速时，对C分析有

A^BCOS30+NAcos3()=mg,sin3()-7VAsin3()=ma

解得

m

z8KTmg

NR=T=-+YYld,N、――f=—IHCl

BGA73

可知，桶C受到桶A的支持力变小，桶C受到桶B的支持力变大，故A错误，B正确；

C.根据上述可知，当加速度〃等于立g时，解得

3

名=卷^N,、=0

可知，当加速度。大于以g时，桶C将离开桶A向桶B滚动，故C正确；

3

D.对C分析可知，桶C周围与之接触的物体对其施加的合力大小为

F=&+）->ma

故D错误。

故选BCo

9.一列简谐机械横波沿x轴正方向传播，波速为2m/s。某时刻波形如下图所示，a、b两质点的平衡位置的横坐标

分别为4=2.5m,%,=4.5m,则下列说法中正确的是（）

A.这列波的周期为4s

B.此时质点b沿y轴负方向运动

C.此时质点a的加速度比质点h的加速度大

D.此时刻以后，a比人先到达平衡位置

【答案】AC

【分析】

【详解】A.由图能直接读出波长2=8m,由波速公式

Z

y=­

T

得该波的周期T=4s,故A正确；

B.波向右传播，根据上下波法可知，6质点正在向y轴正方向运动，故B错误；

C.质点a离平衡位置比6远，即〃的位移比6的位移大，由

-kx

Q------

m

可知，此时质点。的加速度比质点6的加速度大，故c正确；

D.根据上下波可知，必质点均沿），轴正方向运动，故匕比。先到达平衡位置，故D错误。

故选AC。

10.关于人造地球卫星，以下说法正确的是（）

A.卫星绕地球做圆周运动时，其向心加速度可能大于地球表面的重力加速度

B.卫星绕地球做圆周运动时，其线速度不可能大于第一宇宙速度

C.卫星绕地球做圆周运动的周期只要等于24h,这颗卫星一定是地球的同步卫星

D.随着科技的发展，将来一定能发射定点于北京上空的地球同步卫星

【答案】BC

【详解】A.卫星绕地球做圆周运动时，有

「Mm

G——=ma

在地球表面有

「Mm

G-^r=mg

由于

r>R

可知

"g

故A错误;

B.卫星绕地球做圆周运动时，有

-Mmv2

G-=,??7

地球第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，则有

-Mmv.2

G——=tn—

R2R

由于

r>R

可知

V<Vj

故B正确；

C.地球同步卫星的周期与地球自转周期相等，即卫星绕地球做圆周运动的周期只要等于24h,这颗卫星一定是地

球的同步卫星，但不一定是地球同步静止卫星，故C正确；

D.卫星与地球某点定点的卫星叫同步静止卫星，由于地球静止同步卫星只能够在赤道平面定点，因此一定不能发

射定点于北京上空的地球同步卫星，故D错误。

故D错误。

故选BCo

11.生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，尸是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，

刀刃两侧面的夹角为仇。越小，刀刃越锋利，对外界产生的推力心就越大，已知刀的重力为G。则的表达式正

确的是（)

_G+F

B.N-0

2sin

2

.G+F

冬=

二,FD,J

Ntan0tan一

2

【答案】B

【详解】受力分析如图所示

F

根据几何关系可得

F+G,0

sin—

2E2

解得

F+G

2sin

2

故选B。

12.如图所示，质量为0.5kg的物块A放在一个纵剖面为矩形的木箱内，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为

0.3,A的右边被一根轻弹簧用1.2N的水平拉力向右拉着而保持与木箱相对静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，g取10m/s2。现在要使物块A相对木箱底面能够开始水平移动，则下列采取方法可行的是（）

A“000000」

A.木箱竖直向下加速运动，加速度为lm/s2

B.木箱竖直向上减速运动，加速度为3m/s2

C.木箱水平向右加速运动，加速度为6m/s2

D.木箱水平向左加速运动，加速度为lm/s?

【答案】BD

【详解】A.当木箱沿竖直方向运动时，要使物块A相对木箱底面能够开始水平移动，则最大静摩擦力必需小于

弹簧拉力1.2N,令木箱对物块A的支持力为N,则有

〃N<1.2N

解得

N<4N

可知

N<4N<〃zg=5N

则物块加速度一定竖直向下，根据牛顿第二定律有

mg-N=ma

解得

2m/s2<a<10m/s2

当木箱竖直向下加速运动时，加速度方向向下，加速度为1m次,不满足上述要求，故A错误；

B.当木箱竖直向上减速运动时，加速度方向向下，加速度为3m/s2,满足上述要求，故B正确;

C.当木箱在水平方向运动时，木箱与物块之间的最大静摩擦力为

/max=〃Wg=L5N

可知，物块水平向右能够产生的最大加速度

〃〃2g+%1.5+1.2

=9m/s2

q

m0.3

可知，当木箱水平向右加速运动，加速度为6m/s2时，物块与木箱保持相对静止，故C错误;

D.根据上述可知，物块水平向做能够产生的最大加速度

吆一。1.5-1.22M,2

a、=--------=-------m/s=0.6m/s

m0.5

可知，当木箱水平向左加速运动，加速度为lm/s2时，物块与木箱发生相对滑动，故D正确。

故选BD。

13.某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿

弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，下端悬挂钢球，静止时指针位于直

尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向

上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是()

////////////

A.30cm刻度对应的加速度为-0.5g

B.30cm刻度对应的加速度为0.5g

C.60cm刻度对应的加速度为g

D.60cm刻度对应的加速度为-g

【答案】AC

【详解】AB.静止时指针位于直尺40cm刻度处，则有

mg=

其中

Ax()=40cm-20cm=20cm

30cm刻度对应的加速度方向竖直向下，形变量为

Ar,=30cm-20cm=10cm

根据牛顿第二定律有

mg-A:Ax,=may

解得

q=0.5g

即30cm刻度对应的加速度为-0.5g,故A正确，B错误；

CD.60cm刻度对应的加速度方向竖直向上，形变量为

AX2=60cm-20cm=40cm

根据牛顿第二定律有

mg-k\x2-ma2

解得

%=g

即60cm刻度对应的加速度为g,故C正确，D错误。

故选ACo

14.如图所示，一轻质细绳的下端系一质量为m的小球，绳的上端固定于O点。现用手将小球拉至水平位置（绳

处于水平拉直状态），松手后小球由静止开始运动°在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为

ao已知绳能承受的最大拉力为F,若想求出cosa值，你有可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对

下列结果目的合理性做出判断。根据你的判断cosa值应为（）

FmgF-mg

A.cosa=----------B.costz=---------

4mg2mg

2FF

C.cosaD.cosa=------

3mg3mg

【答案】D

【分析】

【详解】当运动到最低点时，有

v

F-mg=m—

又由机械能守恒可得

mgl=—mv2

由以上两式解得

F=3mg

此时

a=0

coscr=1

即当a=0时，

贝！Jcosa=1时，

F=3mg

即

F

cosa=------

3mg

ABC错误，D正确。

故选D.

二、实验题

15.一物体沿平直轨道做匀加速直线运动，打点计时器在物体拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录物体的运动

情况。其中一部分纸带上的点迹情况如图所示。已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s,测得A点到B点，以及

4点到C点的距离分别为：为=3.20cm,Q=12.80cm,则在打下点迹8时，物体运动的速度大小为m/s；

物体做匀加速运动的加速度大小为m/s?。某同学在实验室发现一个报废的打点计时器，将其接入学生电

源交流输出端，发现无论怎么加大电压，打点计时器振针都是轻微振动，无法在纸带上留下清晰的印记。则出现

这种现象的最可能原因是。

cr~A•••••B••••C~~c)

【答案】①.0.64②.6.4③.固定振动片的螺丝拧的太紧或太松

【详解】［1］根据所给纸带可知，A、B、C之间的时间间隔均为

t=5x0.02s=0.Is

根据匀变速直线运动的规律可知，打下点迹8时，物体运动的速度大小为

以=土=I、'。x10"2tn/s=0.64m/s

BIt0.2

⑵根据逐差相等公式有

2

(x2-=at

代入数据解得物体做匀加速运动加速度大小为

a=6.4m/s2

⑶由于无论怎么加大电压，打点计时器振针都是轻微振动，无法在纸带上留下清晰的印记，则出现这种现象的最可

能原因是固定振动片的螺丝拧的太紧或太松。

三、论述、计算题。（本题共5小题，共49分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数

值计算的题，答案必须明确写出数值和单位）

16.如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在水平面上，用大小F=20N、方向与水平方水成。=37角的力拉动木

块，当木块运动到AlOm时撤去力F,不计空气阻力，已知木块与水平面间的动摩擦因数〃=0.2,sin37o=0.6,

cos37°=0.8,g取10m/s2o求：

（1）撒去力尸时木块速度的大小；

（2）撤去力产后木块运动的时间；

（3）整个过程中，力尸冲量的大小和方向。

/////////////////

【答案】（1）12m/s；（2）6s；（3）—N-s,方向与拉力方向相同

3

【详解】（1）用力拉动木块时，对木块分析有

FcosO-/JN-max,FsinO+N=mg

根据速度位移关系式有

v2=2%x

解得

v=12m/s

（2）撤去力尸后，对木块分析有

Ring-ma2

解得

2

a2=2m/s

根据逆向思维，结合速度公式有

u=a2t}

解得

4=6s

（3）撤去力尸前，根据速度公式有

u=卬。

解得

5

'oo=­3S

则力尸冲量的大小为

L1007

^o=­N-s

方向与拉力方向相同。

17.以6m/s的速度匀速上升的气球，当升到离地面14.5m高时，从气球上落下一小球，小球的质量为0.5kg,假设

小球在运动过程中所受的阻力大小总等于1N。小球经多长时间到达地面？g取lOm/s2.

【答案】2.5s

【详解】上升过程中

mg+f-ma}

解得

q=12m/s2

上升时间为

;=—=0.5s

4

上升高度为

2

%=y—=1.5m

下落过程

mg-f=ma2

解得

a,=8m/s2

下落时间为

,,12

%+4=5®2

解得

t2=2s

小球运动的总时间

+1,=2.5s

18.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角打30。，传送带在电动机的带动下，始终保持吻=2m/s的速率运行,

现把一质量为相=10kg的工件（可看作质点）轻轻放在传送带的底端，经过1.9s,工件被传送到力=1.5m的高处,

取^=10m/s2,求：

（1）工件与传送带间的动摩擦因数；

（2）整个过程中，摩擦力对工件做的功：

（3）电动机由于传送工件多消耗电能（和传送带空转，不运送工件相比）。

【答案】Q)(2)170J；(3)230J

2

【详解】（1）根据几何关系可得传送带的长度为

x=--------=3m

sin30

若工件一直加速，则有

v>2m/s

因此可知工件应先加速后匀速，设加速运动的时间为4,位移为匀速运动的时间为J，位移为则有

X1=%“I,工2=，X=X[+工2，♦=4+

联立解得

%=0.8s,?2=1.Is,Xy=0.8m,x2=2.2m

玉=~ati

a=2.5m/s2

而根据牛顿第二定律有

pmgcos30-mgsin30=ma

解得

〃=T

(2)设整个过程中摩擦力对工件做的功为W,对整个过程由动能定理有

1,

W-mgh=—mv0

解得

W=17()J

(3)在时间乙内传送带位移为

x0=贴=1.6m

该时间内传送带与工件之间的相对位移为

Ax=x0-%,=0.8m

则可得摩擦产生的热量为