沪科版同底数幂的乘法

关于沪科版同底数幂的乘法an底数指数幂知识再现：你能说出an的意义吗？表示n个a的积的运算.第2页,共19页，2024年2月25日，星期天

25表示什么？

10×10×10×10×10可以写成什么形式?问题：

25=

.

2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意义）(乘方的意义）第3页,共19页，2024年2月25日，星期天填空：1、2×2×2×2=2()2、10×10×10×…×10=10()3、a×a×a×…×a=a()

7个10n个a47n第4页,共19页，2024年2月25日，星期天情境创设：数的世界充满着神奇，幂的运算方便了

（）数的处理！我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015

次运算，问它工作1h（3.6×103

）可进行多少次运算？大第5页,共19页，2024年2月25日，星期天试一试:自己做学习的主人33×32=(3×3×3)×(3×3)表示5个3相乘=35请观察这一组运算,你能从中发现什么规律?如何计算:33×32

运算运算过程结果22×23103×104a2×a3a4×a5第6页,共19页，2024年2月25日，星期天规律探究：1、如果字母m、n是正整数，那么am·an的结果是多少呢？am·an=（a×a×a×…×a)·(a×a×a×…×a）m个an个a=a×a×a×…×a（m+n）个a=am+n第7页,共19页，2024年2月25日，星期天结论：am·an=am+n（m、n都是正整数）你能用文字语言将同底数幂乘法的性质叙述出来吗？同底数幂相乘，底数，指数。请你推广:am·an·as=am+n+s(m、n、s都是正整数)运用同底数幂的乘法性质的条件:1、判断是同底数幂2、是乘法不变相加第8页,共19页，2024年2月25日，星期天巩固练习下列计算是否正确?(1)a2+a3=2a5(2)a2·a3=a5(3)a2·a3=a6(4)a2+a3=a5(5)a2＋a2=a4(6)xm＋xm=2xm

第9页,共19页，2024年2月25日，星期天例1、计算，结果用幂的形式表示：(1)(2)(-2)2×(-2)7

(3)a2·a3a6

(4)(-y)3

·(-y)4

(5)(a+b)2·(a+b)3

(6)a3m·a2m-1(m是正整数)

(7)(x-y)3·(x-y)4·(x-y)2第10页,共19页，2024年2月25日，星期天课本46页练习1，2第11页,共19页，2024年2月25日，星期天课堂练习:1.填空

a3·a()=a8(2)a4·_____·a2=a10(3)若a4·am=a10,则m=____(4)若xm·xm=x8,则m=____(5)若x·xa·x4=x2a+3,则a=____.(6)

a2n·a()=an+2·a()=a2n+2=a()·an+15a46422nn+1第12页,共19页，2024年2月25日，星期天例2：计算1、y4·y－y·y·y32、2×24+22×233、a2·a·a5＋a3·a2·a3第13页,共19页，2024年2月25日，星期天(1)x2·x5+x3·x4

(2)(x+y)2·(x+y)3

(3)23×4×8×16（结果用幂的形式表示）(4)103×100×10+100×100×1002、已知am=8,an=32,求am+n的值.练一练：

1、计算：第14页,共19页，2024年2月25日，星期天通过这节课的学习：我最大的收获是______________

我对自己的表现评价如何_____________

我从同学身上学到了________________总结与回顾第15页,共19页，2024年2月25日，星期天试一试：(-a)2=a2(2)(-a)3=__a(3)x-y=__(y-x)(4)(y-x)2=__(x-y)2(5)(y-x)3=__(x-y)3(6)(a-b)2(a-b)3(b-a)43第16页,共19页，2024年2月25日，星期天例2

计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)(-3)3×36;(2)93×(-9)4;(3)(a-b)2·(b-a)3根据幂的符号规律,可把不同底数的幂化成同底数的幂相乘.第17页,共19页，2024年2月25日，星期天(5)(-y)2n+1·(-y)3(n是正整数)(1)(-a)·(-a)3(2)(-a4)·(-a3)(3)(-