人教版数学五年级下册 第二讲 因数与倍数一 基础版

第2讲因数与倍数（-）

知识点一：因数与倍数

1、如果aXb=c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c

就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存

在。例如4X3=12,12是4的倍数，12也是3的倍数,4和3都是12的因数。

2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,

最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,

最大的因数是10。（1是所有非0自然数的因数）

一个数的因数的求法：成对地按顺序找

3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本

身。例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是.3,没有最大的倍数。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数

知识点二：2、5、3的倍数的特征

1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数（2的倍数

的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数）。

2、5的倍数的特征：个位上是。或5的数，都是5的倍数。

3、3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3

的倍数。

考点1：因数与倍数

【典例1]（2020春•济南期末）下面每组数中，有因数和倍数关系的是（）

A.7和4B.3.6和0.9C.4和32D.0.5和1

【典例2】（2020秋•深圳期末）有数字卡片8、12、6、18、2、24,既是24的因数，又是6

的倍数的是（）

A.12、6、2B.6、18、24C.12、6、24D.8、12、2

【典例3]（2020春•南海区期末）30的最大因数和最小倍数都是（）

A.15B.30C.60

【典例4）（2020春•阜平县期末）把一些球每盒装8个，正好装完，这些球不可能有（）

个.

A.24B.28C.32

考点2：2,5,3的倍数的特征

【典例1】（2020秋•会宁县期中）如果口37是3的倍数，那么口里可能填（）

A.2、5B.5、8C.2、5、8

【典例2】（2018秋•长春期中）是3的倍数的最小三位数是（）

A.100B.102C.103

【典例3】（2018春•宁江区校级期中）既是2的倍数，又是5的倍数，最大的两位数是

最小的三位数是.

综合练习

选择题

1.（2020春•遂宁期末）4是20的（）

A.倍数B.因数C.公因数

2.（2020春•西华县期末）下面各数中，因数个数最多的是（）

A.8B.12C.16

3.（2020春•唐县期末）下面的说法中，正确的是（）

A.4是12的倍数

B.15是3的因数

C.一个数的倍数的个数是有限的

D.6是12的因数，也是3的倍数

4.（2020春•隆回县期末）如果a+b=12（a,b为整数），那么（）

A.。一定是6的倍数B.a可能是6的倍数

C.6一定是a的倍数

5.（2020春•济南期末）下面的说法中.正确的是（）

A.8是48的倍数

B.27是9的因数

C.一个数的倍数的个数是有限的

D.15是60的因数，也是5的倍数

6.（2020春•隆回县期末）一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（）

A.90B.92C.95

7.（2020春•路北区期末）下面每组中的两个数有因数和倍数关系的是（）

A.2和5B.7和49C.10和2.5D.12和28

二.填空题

8.（2020秋•德惠市期末）一个数是3的倍数，又是6的倍数，这个数最小是—.

9.（2020春•嵩县期末）一个数的最小倍数是一，一个数的最小因数是—.

10.（2020春•成武县期末）红红给班里的图书角捐书，班长记录时她却记不清是多少本了，

只记得比12本多比18本少，3本3本地拿正好拿完，红红捐了本书.

11.（2020春•唐县期末）6X7=42,所以是的因数，是的倍数.

12.（2019秋•迎江区期末）既是32的因数，又是8的倍数的数有—.

16.（2020•雨花区）猜电话号码.

0713-囚回©回回回回

提示：

A-8的最小倍数

8-最小的自然数

C-5的最大因数

既是4的倍数，又是4的因数

E-它的所有因数是b2,3,6

F-它的所有因数是1,3

G-它只有一个因数

这个电话号码

14.（2019春•卢龙县期中）既是5的倍数又是2的倍数的最大两位数—,最小两位数

是.

三.判断题

15.（2020春•习水县期末）45是倍数，5是因数.—（判断对错）

16.（2020春•北川县期末）因为30+5=6,所以30是倍数，5和6都是因数.（判断

对错）

17.（2020秋•会宁县期中）24+0.8=3,2.4是0.8的3倍。（判断对错）

18.（2020春•盐城期中）因为5X7=35,所以35是倍数，5和7是因数.（判断对错）

四.计算题

19.（2020秋•济南期末）使下面算式能整除：（815+口）4-3（65义口）4-15（口是

一位数）

20.写出下面各数的因数.

25124936.

五.应用题、

21.（2020秋•新丰县期中）幼儿园大班有一些小朋友（多于10人，且少于40人），李老师

拿了48颗糖平均分给他们，正好分完，小朋友的人数可能是多少？

22.（2019秋•大名县期中）四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相

等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法?

六.解答题

（2020秋•深圳期末）在圈内写上合适的数.

60的因数