人教版数学2023-2024学年度八年级上期期中综合练习（附答案）

学年度八年级上期期中综合练习6.在等腰RtZXABC中，ZBAC=90°,在BC上截取BD=BA,作NABC的平分线与AD相交于点P,连

2023-2024接PC,若AABC的面积为8cm2,则4BPC的面积为（）

2222

数学A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

7.如图，在△血中，AB=AC,ZC=65°,点〃是死边上任意一点，过点。作所〃AB交AC于点

E,则/圆的度数是（）

A.120°B.130°C.145°D.150°

8.如图1,已知NABC,用尺规作它的角平分线.

如图2,步骤如下，第一步：以6为圆心，以a为半径画弧，分别交射线仍，比于点〃E；

第二步：分别以〃，E为圆心，以6为半径画弧，两弧在/脑内部交于点尸;

第三步：画射线战射线曲即为所求.下列正确的是（）

器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.在下列标识或简图中，不

是轴对称图形的是（）

B.>0,心;OE龙的长

A.a,6均无限制

D.a»0,双,OE的长

B.C.a有最小限制，6无限制

2.在平面直角坐标系中，将点尸（-3,2)向右平移3个单位得到点尸，则点P关于x轴的对称点

的坐标为（）9.若等腰三角形的周长为24cm,一边为11cm,则底边长为（）

A.（0,-2）B.(0,2)C.(-6,2)D.(-6,-2)A.11cmB.11cm或6.5cmC.11cm或2cmD.以上都不对

3.使两个直角三角形全等的条件是（）10.如图，在△胸中，/胸和N"石的平分线相交于点0,过点。作即〃比1交相于点区交.AC

于点尸，过点0作血NC于。，下列四个结论：

A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等।

C.一条边对应相等D.两条边对应相等①EF=BE+CF；②N及K=90°③点。到△胸各边的距离相等；④设/A;）

4.如图，把△被7纸片沿风折叠，当点4落在四边形至应内部时，则//与N1+N2之间有一种

OD=m,AE-\-AF=n,则5k收=ran.其中正确的结论是（）

数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A.®®®B.①②④C.②®®D.®®®

A.4=N1+N2B.24=N1+N2RC

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

C.34=N1+N2D.3N4=2（N1+N2）

11.若一个正多边形每一个内角都等于150。，则此正多边形的对角线总条数为.

5.如图，已知AE=CF,ZAFD=ZCEB,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADFg^CBE的是

12.如图，A,B,C三点在同一条直线上，NA=NC=90°,AB=CD,请添加一个适当的条

)

件,使得△EABgABCD.

A.ZA=ZCB.AD=CBC.BE=DFD.AD/7BC

13.如图，在ABC中，ZABC=120°,AB=BC,过AB的中点M作MN_LAB,交AC于点N,

若AC=12<7〃，贝lJCN=.

八年级数学8-1八年级数学8-2

14.如图，在等腰△胸中，切为/胸的平分线，4=36",AB=AC=a,BC=b,则CD=.18.（9分）如图，点B在射线AE上，ZCAE=ZDAE,NCBE=NDBE.求证：AC=AD.

15.如图，钝角三角形ABC的面积为12,最长边AB=6,BD平分NABC,点M、N分别是BD、BC上的动

点，则CM+MN的最小值为.

三、解答题（共8小题，共75分）

16.（8分）观察下面两个图形，解答下列问题：

（1）其中是轴对称图形的为（填图①或图②）

（2）用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求：只保留作图痕迹，不写作法）

NV

图①图②

17.（9分）如图.

（1）画出aABC关于y轴对称的△A,B£；（2）在y轴上画出点

P,使aPAB的周长最小;

（3）求AABC的面积.19.（9分）如图，在四边形被刀中，N片/俏90°,BE平■分乙ABC,DF平■分乙ADC,试问BE〃DF

••••2

（吗？为什么？

―*卜••卜+・*'I

八年级数学8-3八年级数学8-4

20.（9分）如图，ZJ<?K=90°，点4£分别在射线甥0?上移动，班是N四，的平分线，跖的反21.如图，在aABC中，NABC的平分线交AC于点D,过点D作DE〃BC交AB于点E.

向延长线与的平分线相交于点C.试问NHCB的大小是否变化？请说明理由•(1)求证:BE=DEs

(2)若NA=80°,NC=40°,求NBDE的度数.

八年级数学8-5八年级数学8-6

22.(10分)图①、图②中，点C为线段四上一点，口与△渤都是等边三角形.(1)求证：ZABC+ZADC=180°;

(1)如图①，线段的与线段掰是否相等？请说明理由；(2)图1,若DE平分NADC,BF平分NABC的外角，写出DE与BF的位置关系，并证明；

(2)如图②，AV与也交于点E,9与(JV交于点尸，探究△呼的形状，并证明你的结论.(3)如图2,BF,DE分别平分NABC,NADC的外角，写出DE与BF的位置关系，并证明.

23.如图，在四边形ABCD中，ZA=ZC=90°.

八年级数学8-7八年级数学8-8

23-24上期期中八年级数学答案：.Z.FDOZ.BEC,

：.BE//DF.....................................9分

一.选择题

1.C2.A3.D4.B5.B6.A7.B8.B9.C10.A

20.解：不变化.

二.填空题

•.FC平分NCW8,BE平分■NYBA,

11.54；12.AE=CB(或EB=BD或NEBD=90°或NE=NDBC等)；13.8cm；

14.a-b；15.4

11八

三.解答题：.ZCAB=~ZOAB,ZEBA=~ZYBA..........................3分

16.(1)图②......2分(2)(答案不唯一)....8分

图②"ZEBA=ZC+ZCAB,.

17.(1)(2)略；(3)6.5

111八八

18.证明：VZCBE=ZDBE,/.Z<7=-Z™--Z6W5="(zZYBA-AOAB).................7分

A1800-ZCBE=180°-NDBE,

即NABC=NABD,................................2分

•：ZYBA-AOAB=^°,

在△ABC和AABD中，

，

ZCAE=ZDAE,.".ZC=1x90°=45°...................................9分

XAB=AB,

.NABC=NABD,

.,.△ABC^AABDU5^),21.解：(1)证明：I•在△ABC中，NABC的平分线交AC于点D,

.,.AC=AD.....................................9分

.,.ZABD=ZCBD,

(本题答案不唯一)

19.解：平行.

,/DE/7BC,

•：ZA=Z(=90°,四边形4及力的内角和为360°,

：.ZADC+ZABt>180",.,.ZEDB=ZCBD,二NEBD=NEDB,

■:BE平■分乙ABC,DF汽■分乙ADC,

.\BE=DE...................................................5分

:.NFD8ZEBC=9Q°...........................5分

又俏90°,

(2)解：VZA=80°,ZC=40",

:./BEC+NEBC=9Q°,

ZABC=60°,(2)解：DE_LBF,证明；延长DE交BF于点G.j0N

由(1)知，ZABC+ZADC=180°，且NABC+NMBC/\=180°,

VZABC的平分线交AC于点D,

.,.ZADC=ZMBC.

又VDE平分NADC,BF平分NMBC,〃快"

AZABD=ZCBD=l/2ZABC=30°,

AZCBF=ZEDC.

由⑴知NEDB=NEBD=30°,VZC=90°,AZEDC4-ZDEC=90°.图］

VZDEC=ZBEG,

故NBDE的度数为30°................................................................................................................10分

・,.NCBF+NBEG=900.

22.解：(1)加♦用/.理由如下：

・・・NBGE=90°,即DE_LBF..................................................................................................................7分

与都是等边三角形，

：.AC=MC,CN=CB,N4O/=N比260°.(3)解：DE〃BF,证明：连接DB.

:./ACN=NMCB.VZABC+ZADC=180o,

...△4。忸△.机旗SAS).