2023-2024学年山东省济宁市高一年级上册期末质量检测数学（含答案）

2023-2024学年山东省济宁市高一上册期末质量检测数学

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合11>,L>,则Zu8=()

A.[1,3)B.(3,4]C.(3,+oo)D.[l,+oo)

2.已知命题P：F:>0,2*>Y，则「。是()

A.玉>0,2'<x2B.Hx>0,2X<x2

C.Vx>0,2、4D.Vx>0,2x<x2

3.“xVI”是“厶41”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.在平面直角坐标系xOy中，角。的顶点与坐标原点重合，角。的始边与x轴非负半轴重合，角

6的终边经过点P(TJI),贝Ijcos8=()

A.-1B,也C.-1D.B

2244

5.函数/(x)=x—3+log3X的零点所在的区间是()

A.(0,1)B.(1,2)C,(2,3)D.(3,4)

6.已知函数〃x)是定义在R上的奇函数，且/(x)在[0,+e)上单调递增，若a=/(log29),

b=—/(Iog341,C=/(2°9),则“，b,c的大小关系是()

A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>c>a

7.已知。〉0且若函数y=bg“(4-or)在卩,2]上是减函数,则实数”的取值范围是()

A.(0,1)B.(1,2)C.(1,2]D.(1,4)

8.已知函数/(x)是定义在R上的偶函数，若Va,be[0,+e),且加b,都有

1

"5）一"伍）<0成立,则不等式/（2『——1）>0的解集为（）

a-b

不,+00

A(-1,0)B.(1,+oo)

[2'■?T

、

C.(-8,-1)事,+。u(l,+<z>)

7

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.若实数。，h,c满足ac2>bc2,则下列结论中正确的是（）

A.a>bB.a2>b~C.T>2hD.丄

ab

10.已知左eZ,则下列各式中，与cos^数值相同的是（）

6

A.COSIZr7l+

B.cos2左兀+巴

I6

.〜兀71

C.sin2hc+一D.sin(2左+1)71-----

I33

11.若10"=2，10"=5,则下列结论中正确的是（)

A.a+6=lB.5a<2bC.5a<2bD.

2"+2'>2竝

12.已知函数/（x）=log4（l+4'）—；x,则下列说法中正确的是（）

A.函数/（x）的图象关于原点对称B.函数/（x）的图象关于y轴对称

C.函数/（X）在［0,+8）上是减函数D,函数/（X）的值域为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.若扇形的弧长和面积都是4,则这个扇形的圆心角（正角）的弧度数是.

14.已知函数/（x）=log“（x-3）+2（a〉0且）的图象经过定点A,若基函数y=g（x）的

图象也经过点A,则g（3）=.

15.若sina+cosa=乎，。£（0,兀），则sina-cosa=.

a\x<2

16.已知。>0且。W1,若函数/（x）=15是R上的单调函数，则实数。的取值

x4—a—3,x>2

I2

范围是.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步聚.

/、sin（7i-a）+sin—+a

17.若tan（兀+Q）=2,求______________（2丿的值.

cos（一兀一a）+sin（a—2兀）

18.已知集合/=卜,2-2x40},5=|x|a<x<3-2a}.

（1）若2eB,求实数。的取值范围；

（2）若〃n8=6,求实数。的取值范围.

19.已知函数/（X）是定义在R上的奇函数，当x>0时，/（X）=X——+2.

（1）求/（X）在R上的解析式；

（2）当xe［—2,-1］时，求/（无）的值域.

20.流行性感冒简称流感，是流感病毒引起的急性呼吸道感染，也是一种传染性强、传播速度快

的疾病.了解引起流感的某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防流感的传播有极其重要

的意义，某科研团队在培养基中放入一定是某种细菌进行研究.经过2分钟菌落的覆盖面积为

48mm2,经过3分钟覆盖面积为64mm2,后期其蔓延速度越来越快；菌落的覆盖面积y（单位：

mm2）与经过时间x（单位：min）的关系现有三个函数模型：®y=kaxk>0a>\,

②歹=log〃x③y=p4+q（p>0）可供选择.（参考数据：lg270.301,lg3a0.477）

（1）选岀你认为符合实际的函数模型，说明理由，并求出该模型的解析式；

（2）在理想状态下，至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过300mmU（结果保留

到整数）

21.已知函数/（x）=ax2+（a-2）x-2在［1,+8）上为减函数.

（1）求实数a的取值范围；

（2）解关于x的不等式f（x式0.

22.已知函数是定义在R上的奇函数.

（1）求实数4的值；

（2）判断/（尤）的单调性，并用函数单调性的定义证明；

（3）当xe（l,+。。）时，/（log2（2x）」og2（16x））+/（k）g2xT"）＜0恒成立，求实数团的取值范

围.

答案和解析

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

【1题答案】

【正确答案】D

【2题答案】

【正确答案】C

【3题答案】

【正确答案】B

【4题答案】

【正确答案】A

【5题答案】

【正确答案】C

【6题答案】

【正确答案】A

【7题答案】

【正确答案】B

【8题答案】

【正确答案】D

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

【9题答案】

【正确答案】AC

【10题答案】

【正确答案】BCD

【11题答案】

【正确答案】AD

【12题答案】

【正确答案】BD

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

【13题答案】

【正确答案】2

【14题答案】

【正确答案】73

【15题答案】

【正确答案】迳##3石

55

【16题答案】

【正确答案】（1,2]

四、解答题：本题共6