2024届天津市五区县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届天津市五区县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a的倒数是

（4）若2=1）,贝!J|a|=|b|.其中正确的个数是（）

a

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.数轴上表示-5和2的两点之间的距离是（）

A.3B.6C.7D.9

3.中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场

比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（）

A.6场B.31场C.32场D.35场

4.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？

设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）

2

5.—I的倒数是（）

2323

A.一一B.一一C.-D.-

3232

6,深圳2019常住人口总数大概12500000人，数据12500000用科学记数法为（）

A.1.25xl07B.0.125xl08C.1.25xl08D.12.5xl06

7.如图，AB//CD,3居。尸分别平分NABE和NCOS,BF//DE,N尸与NABE互补，则NF的度数为

A.30°B.35°D.45°

8.在0,-1,-0.5,1四个数中，最小的数是（）.

-1B.-0.5C.0D.1

9.某商场元旦促销，将某种书包每个工元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为

102元，则所列方程是（）

A.x-0.Sx-18=102B.0.08x-18=102

C.102-0.8x=18D.0.8x-18=102

10.解方程F---『=1时，去分母得（

23

A.2(x+1)=3(2x-1)=6B.3(x+1)-2(2x-1)=1

C.3(x+1)-2(2x-1)=6D.3(x+1)-2X2x-1=6

11.下列说法正确的是()

A.若同=—则。为非正数B.若同=a,则。为正数

C.若同=同，则a=Z?D.T是最小的负整数

YY—1

12.将方程―-^—=1去分母，下面变形正确的是（）

26

A.3x—（%—1）=1B.3x—x—1=1C.3x—（x-1）=6D.3x—x—1=6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.将多项式5x2y+y3-3xyZx3按x的升塞排列为.

14.当x时，分式口-有意义.

2x-l

1?

15.平方等于一的数是；比较大小：-0.5—

163

16.足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分

获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为.

1,

17.如果单项式2a计为3与单项式一^/6是同类项，那么xy=.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知代数式4=2》2+2盯—3,5=/+3》+1

（1）求A—28的值；

（2）若A—2B的值与x的取值无关，求y的值.

19.（5分）（1）探索规律：已知线段A8=6cm,点C是线段AB延长线上任意一点，点。是AC的中点，点E是BC

的中点，画出示意图并求出线段OE的长.

（2）类比探究：如图，已知锐角NAQB,OC是NAOB外的任意一条射线（N8OC是锐角），OD是NAOC的平

分线，OE是NBOC的平分线.猜想：NDOE与NAOB的大小关系,并说明理由.

20.（8分）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时

两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师

的费用，其余老师八折优惠.

（D如果设参加旅游的老师共有x（x>10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x的代数式表

示，并化简.）

（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.

21.（10分）某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达B地，但他因有事

将原计划出发的时间推迟了20分钟，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、

B两地间的距离.（列方程解应用题）

22.（10分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸

道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表

如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

治理杨絮一一您选哪一项？（单选）

A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量

B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树

C.选育无絮杨品种，并推广种植

D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮

E.其他

人圭蛛调查结果条形统计图

5

400

00

300

200

10O0

今

项

选

根据以上统计图，解答下列问题:

(1)本次接受调查的市民共有人；

(2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；

(3)请补全条形统计图；

(4)若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.

23.(12分)数轴上4、8两点对应的数分别是-4、12,线段CE在数轴上运动，点。在点E的左边，且CE=8,点

尸是AE的中点.

(1)如图1,当线段CE运动到点C、E均在A、8之间时，若C尸=1,贝！|A8=,AC=,BE=；

—A・一—♦C一.-F---•E,B>—A••BA

-412-412

图1图2

AB

图3

(2)当线段CE运动到点A在C、E之间时，求8E与C尸的数量关系；

(3)当点C运动到数轴上表示数-14的位置时，动点尸从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B

后，立即以同样速度返回，同时点。从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点8运动，设它们运动的时间为，秒

UW16),求，为何值时，尸、。两点间的距离为1个单位长度.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【解析】试题分析：在有理数中，有最小的正整数是1,(1)错误；立方等于它本身的数有±1,0共3个，(2)错误;

当a=0时，a没有倒数，(3)错误；若2=1),贝lj|a|=|b|,(4)正确.故答案选A.

考点：有理数.

2、C

【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案.

【详解】解：数轴上表示-5和2的两点之间的距离是7；

故选：C.

【点睛】

本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义.

3、C

【解析】设胜了x场，由题意得：

2x+(38-x)=70,

解得x=L

答：这个队今年胜的场次是1场.

故选C

4、C

【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量=总的工作量，此时可设工作

总量为1,由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据效率x时间=工作量可以表示甲，乙的工作量,

这样再根据等量关系列方程就不难了

【详解】解：“设剩下部分要x小时完成“，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时；

设工作总量为1,则甲的工作效率为二，乙的工作效率为上.

2012

4Tx

那么可得出方程为：1==+=+=

202012

故选C.

【点睛】

此题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系.

5、B

【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可.

23

【详解】解：•••(—；)x(——)=1,

32

23

.•.-彳的倒数是--，

32

故选B.

【点睛】

本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.

6、A

【分析】科学计数法的表示形式为ax10",其中14同〈10,〃为整数.确定"的值时，要把原数看作a,此时小数

点移动了几位，〃的绝对值就为几，当原数的绝对值＞1时，"为正数，当原数的绝对值＜1时，n为负数.

【详解】原数看作L25,小数点移动了7位，所以表示为1.25x107.

故选A

【点睛】

考察科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为ax10",确定a和A的值是表示科学计数法的关键.

7、C

【解析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.

【详解】解：如图延长BG交CD于G

；BF〃ED

/.ZF=ZEDF

又,：DF平分NCDE,

二NCDE=2NF,

VBF/7ED

:.NCGF=NEDF=2N尸，

VAB/7CD

NABF=NCGF=2NF,

尸平分NABE

:.ZABE=2ZABF=4ZF,

又,：NF与NABE互补

AZF+ZABE=180°BP5ZF=180°,解得NF=36。

故答案选C.

【点睛】

本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.

8、A

【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可.

【详解】V-1<-O.5<O<1,

,四个数中，最小的数是一1,

故选：A.

【点睛】

此题考查有理数的大小比较，负数正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小.

9、D

【分析】根据等量关系：第一次降价后的价格-第二次降价的18元=最后的售价列出方程即可.

【详解】设某种书包每个x元，可得：0.8x-18=102,故选O.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的实际运用，准确找出等量关系是解题关键.

10、C

【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可.

【详解】解：方程两边同时乘以6,得：3(x+l)-2(2x-l)=6,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数.

11、A

【分析】根据绝对值的性质进一步求解即可.

【详解】A：绝对值等于其相反数的数为负数或0,故若同=一〃，则。为非正数，选项正确；

B：绝对值等于其本身的数为正数或0,故若同=。，则。为非负数，选项错误；

C：若同=同，则。与6相等或互为相反数，选项错误；

D：T是最大的负整数，选项错误；

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

12、C

【解析】•••;-守=1,

26

:.3x-(x-l)=6.

故选C

点睛：两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、卢国+5日-/

【分析】按x的升塞排列就是根据加法交换律，按x的次数从低到高排列.

【详解】将多项式5x2y+yi-lxy2-x1按x的升嘉排列为y1-lxy2+5x2y-x1.

故答案为y1-lxy2+5x2y-x1.

【点睛】

本题考核知识点：多项式的升嘉排列.解题关键点：理解升幕排列的意义.

1

14、

2

【分析】分母不为零时，分式有意义.

1r4-1

【详解】当2x-1,0,即x/彳时，分式^~；有意义.

22x-l

故答案为丰—.

2

【点睛】

本题考点：分式有意义.

15、+—>

4

【分析】利用有理数的乘方法则计算；按有理数大小比较法则，两两比较即可.

【详解】解：平方等于,的数是±1,故答案为：±1；

1644

122122

|-0.5|=—,|——1=-,因为彳<一,所以-0.5>，故答案为：>.

233233

【点睛】

本题考查有理数乘方的运算法则以及有理数大小比较，有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，

正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小.解题关键是熟练掌握运算

法则和比较法则.

16、1

【分析】要求胜场数，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解.此题等量关系：胜场所得分数+平场

所得分数=总分.

【详解】设胜场数为x场，则平场数为（26-6-同场，

依题意得：3x+（26-6—x）=42

解得：x=ll

那么胜场数为1场.

故答案为1.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答.

17、3

【分析】根据同类项的定义先解得％、y的值，再代入求解即可.

【详解】•.•单项式2"十4,与单项式一是同类项

x+1=2,y=3

二x=1,y=3

二孙=1x3=3

故填：3.

【点睛】

本题主要考查同类项的定义和代数式求值，熟练掌握定义是关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)2孙-6x-5；(2)3

【分析】(D将A和B代入，然后去括号，合并同类项求解；

(2)将(1)所求的整式整理可得A-2B=(5y-2)x+2y,令x的系数为0,即可求得y值.

【详解】(1)A-28=2f+2孙一3-2(12+3工+1)

=2x~+2xy-3-2x?-6x-2

=2xy-6x-5■

(2)由⑴得：A-2B=2xy-6x-5=(2y-6^x-5,

VA-2B的值与x的取值无关，

.,.2y-6=0,

•*.y=3.

【点睛】

本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项的法则.

19、(1)示意图见解析；线段OE的长为3cm；(2)ZDOE=-ZAOB,理由见解析.

2

【分析】（i）根据题意，画出示意图，根据中点的定义可得DC=LAC,EC^-BC,然后根据DE=£）C-EC,

22

利用等量代换即可求出DE；

（2）根据角平分线的定义可得NOOC=L/AOC,NEOC’NBOC,然后根据"OE=NOOC-NEOC,利

22

用等量代换即可推出结论.

【详解】（1）解：示意图:

DBE

.点。是AC的中点

:.DC=-AC

2

,••点E是8C的中点

AEC==BC

2

■:DE—DC—EC,AB=6cm

:.DE=-AC--BC

22

=-(AC-BC)

-AB

2

3(cm)

...线段。E的长为3cm

(2)猜想：NOOE与NAOB的大小关系：NDOE=、ZAOB

2

理由：•••”＞是NAOC的平分线

：.ZDOC^-ZAOC

2

VOE是N8OC的平分线

；.NEOC=L/BOC

2

■:ZDOE=ZDOC-ZEOC

；.ZDOE=-ZAOC--ZBOC

22

=1(ZAOC-ZBOC)

=-AAOB

2

【点睛】

此题考查的是线段的和与差和角的和与差，掌握各线段之间的关系和各角之间的关系是解决此题的关键.

20、(1)300x,(320X-320)；(2)应选择甲旅行社.

【解析】试题分析：本题主要考查的就是代数式的表示方法以及代数式的求值问题.(1)、根据题意可得甲旅行社的费用

=400x75%x人数，乙旅行社的费用=400x80%x(总人数-I)；(2)、将x=17分别代入两个代数式求出代数式的值，然后看

哪一家便宜就选择哪一家.

试题解析：(1)300x,(320X-320)；

(2)当x=17时，300x=300xl7=5100

320x-320=320x17-320=5120

.•.应选择甲旅行社.

21、24千米

【分析】设A、B两地间距离为x千米，用代数式表示速度，根据时间建立等量关系，即可求解.

【详解】解：设A、B两地间距离为x千米，

由题意得：

12156060

解得：x=24,

答：A、B两地间距离为24千米.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是关键.

22、(1)2000；(2)28.8°；(3)补图见解析；(4)36万人.

【解析】分析：(1)将A选项人数除以总人数即可得；

(2)用360°乘以E选项人数所占比例可得；

(3)用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得;

(4)用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得.

详解：(1)本次接受调查的市民人数为300・15%=2000人，

(2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°X牙而=28.8。，

(3)D选项的人数为2000X25%=500,

补全条形图如下：

墙查结果扇形统计图调查结果条形统计图

800

800

700

6500

400

00

300

200

10O0

ABCDE蠢项

(4)估计赞同“，并推广种植”的人数为90X40%=36(万人).

点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计