山东省泰安市岱岳区北集坡街道办事处第一中学2023-2024学年九年级上学期第一次集中练习数学试题

2023年10月九年级数学第一次集中练习

一、选择题

1.下列函数中，），是X的反比例函数的是（）

A.XB.7=-----―C.y~~2xD.丫=3丫1

y3y2x+ly4X

2.若点A（-2,yi）,8（-1,,”），C（1,），3）都在反比例函数），=■巨■的图象上，则户，”,

第5题第6题第7题

”的大小关系正确的是（）

6.如图，点A在反比例函数y=3（x<0）的图象上，点8在反比例函数y£（x〉o）的图象

A.yiVy3V）2B.y3<y2<yiC.y3<yi<yf2D.XX

上，连接AB,AB与），轴交于点C,且A8〃x轴，BC=2AC,。是工轴正半轴上一点，连接

3.已知点A（xi,yi）,B（X2,V2）在反比例函数的图象上，且当0<x]Vxi时，yi<”，

xAD,BD,则△A3。的面积为（）

则女的取值范围是（）

A.3B.Z.C.2D.A

A.k>B.k<-\C.k<\D.k>\222

7.如图，一次函数y=ai+b与反比例函数y=K（4>0）的图象交于点A（1,2）,8（〃?，-1）.则

4.函数y4和y=-履+2（k#0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

x

x

关于X的不等式公+b>K的解集是（）

X

A.-2或OVxV1B.xV-1或0VxV2

C.・2VxV0或x>lD.・1VxV0或x>2

8.随着科技的进步，我国的生物医药行业发展迅速，最近某药品研究所开发•种抗菌新药，首

5.两个反比例函数Ci：y=2和Q：y=l•在第一象限内的图象如图所示，设点尸在。上，PC次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度），（微克/毫升）与服药时间x（小时）

XX

之间的函数关系如图所示（当3WxW10时，y与工成反比例）.根据图中信息可知，血液中

_Lx轴于点C,交C2于点A,轴于点。，交C2于点&则四边形应08的面积为（）

药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（）

A.1B.2C.3D.4

A.4小时B.9小时C.1小时D.$小时

444

第8题第9题第10题

9.由小正方形组成的网格如图，A,B,C三点都在格点上，则NA8C的正切值为（）

A.遮B.c.工D.恒

5522二、填空题

10.在Rt△人AC中，N4C8=90°,CD_LA8,垂足为。，皎=旦，则tan/8=（）13.若函数y=（39）x8-n：是反比例函数，则，"=.

DB2

A.旦B.V6C.返D.返

14.已知a,P均为锐角，且满足|sina-y|WtanB-1=0'则a+P=.

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11.如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在15.如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离148米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度为i

北偏东60°的方向.该货船航行30分钟后到达8处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上.则=1：2.4,坡顶D到BC的垂直距离DE=50米（点A,B,C,D,E在同一平面内），在点

货船在航行中离小岛C的最短距离是（）。处测得建筑物顶点A的仰角为50°,则建筑物AB的高度约为.（结果用四

A.12海里B.6y海里C.12y海里D.24%海里舍五入法精确到0.1〉［参考数据:sin50°-0.77;cos50°^0.64；tan50°-1.19）

12.如图，在平面直角坐标系中有菱形OA8C,点A的坐标为（5,0）,对角线08、AC相交于

点Q,双曲线），=K（x>0）经过A8的中点£交BC于点E,且。8・AC=40,卜列四个结

x

论：①双曲线的解析式为），=［（x>0）：②E点的坐标是（工，4）；③sinNC4O=Y£；④

x45

AC+OB=N^.其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个第15题第16题

16.如图，RtZXAOB中，ZAOB=90",顶点A,B分别在的反比例函数y=L«>0）与｝二

X

一2（x<0）的图象上，则tanNRAO的值为.

17.如图，是反比例函数尸刍_和产丝（依V幻）在第一象限的图象，直线A8〃x轴，并分21.如图，/是南北方向的海岸线，码头A与灯塔8相距24千米，海岛C位于码头4北偏东

XX

60°方向.一艘勘测船从海岛C沿北偏西30。方向往灯塔B行驶，沿线堪测石油资源，堪

别交两条曲线于A、8两点，若SMOB=2,则内-%的值为.

测发现位于码头A北偏东15。方向的。处石油资源丰富.若规划修建从。处到海岸线的输

18.如图，A为反比例函数y工■■上一动点，C为0A中点，过点C作CB〃x轴，交反比例函数

油管道，则输油管道的最短长度是多少千米？（结果保留根号）

于点8,连接48,若三角形4BC面积为1.8,贝IJk=

北

22.实验数据显示，一般情况下，成人喝0.25版低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫

19.

克/百毫升）与时间工（时）成正比例：1.5小时后（包括1.5小时）y与工成反比例.根据图中

(1)tan600-sin2450+tan450-2cos300：

提供的信息，解答下列问题：

(2)+(-i-)1-2COS30°+|l-VsI-

（1）写出一般情况下，成人喝0.25依低度白酒后，片与x之间的函数关系式及相应的自变量

o

20.如图，AD是△ABC的中线，tanA=』，cosC=Y^,AC=&.求:取值范围；

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（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后

(1)BC的长；

驾驶”，不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完0.25版低度

(2)sinNAOC的值.

白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由.

RD

（3）2是），轴上一点，且也A。/*是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的尸点坐标.

23.水坝的横截面是梯形ABC。，现测得坝顶DC=4m,坡面AD的坡度i为1：1,坡面BC的

坡角B为60°,坝高3用，（百F.732）求:

（I）坝底AB的长（精确到0.1）；

（2）水利部门为了加固水坝，在保持坝顶CD不变的情况卜.降低4。的坡度（如图），使新

坡面DE的坡度i为1：原水坝底部正前方2.5m处有一千年古树，此加固工程对古树是25.矩形A。5c中，。8=4,OA=3.分别以。5,OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示

否有影响？请说明理由.的平面直角坐标系.尸是3c边上一个动点（不与8,C重合），过点尸的反比例函数.y=K（k