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课前预习记录：月日星期6.2立方根一、基本概念1、如果一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根，也叫做的三次方根．例如：，所以2是8的立方根；又，所以-2是-8的立方根；2、立方根的表示方法：数的立方根用符号表示，读作“三次根号”．要注意，这里的根指数“3”不能省略．例如：正数5的立方根记为，而负数-5的立方根记为．又正数8的立方根记为，而正数8的立方根是2．所以=2；又负数-8的立方根记为，即-，而负数-8的立方根是-2．所以=-=-2；．也就是说，三次根号内的负号可以移到根号外面．如：，．3、=____=_____=_____=_____=_____=_____规律：被开方数每移动2位小数，算术平方根的结果向相应方向移动一位。被开方数每移动3位小数，立方根的结果向相应方向移动一位。二、典例分析例1．求下列各数的立方根：，，，，，．答案：，，，，，．【分析】根据立方根的概念进行计算即可．【详解】解：，，，，，．【点睛】本题主要考查了立方根的计算，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．例2．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）-2；（2）0.4；（3）；（4）9【分析】根据立方根的概念进行计算即可．【详解】（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题考查立方根，理解立方根的概念，掌握立方与开立方是互逆运算是解题的关键．三、针对训练1．等于（）A．±3 B．3 C．-3 D．2．的算术平方根是（）A．2 B． C． D．3．下列语句正确的是（）A．8的立方根是2 B．﹣3是27的立方根C．的立方根是± D．（﹣1）2的立方根是﹣14．下列说法正确的是（）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何数的立方根都只有一个D．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根5．平方根和立方根都等于它本身的数是（）A．±1 B．1 C．0 D．﹣16．计算：______．7．若是225的算术平方根，则的立方根是____________．8．已知的平方根是±2，的立方根是，则的算术平方根为______．9．若＋＝0，则x＝_____．10．；；；；；______，_______．11．求下列各数的立方根：（1）729（2）（3）（4）12．求下列各式的值：，，，，．13．若与互为相反数，且x≠0，y≠0，求的值．14．已知x－2的平方根是±2，x＋2y＋7的立方根是3，求3x＋y的算术平方根．15．（1）填空：＝0.01，＝，＝1，＝10，＝，…（2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：①已知≈3.16，则≈；②已知≈

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