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§2.3圆周运动的实例分析几何分析目的是确定圆周运动的圆心、半径等运动分析目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等受力分析目的是通过力的合成与分解,表示出物体做圆周运动时,外界所提供的向心力水平圆周运动问题方法回顾F压=FN=mg水平桥拱形桥凹形桥汽车过桥例1、质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶,若桥面的圆弧半径为R,试画出受力分析图,分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力。mgFNa由牛顿第三定律得,汽车通过桥的最高点时对桥的压力:
思考:若汽车通过拱桥的速度增大,会出现什么情况?mgFN当FN=0时,汽车脱离桥面,做平抛运动,汽车及其中的物体处于完全失重状态.FN=0时,汽车的速度为多大?
mgoR例2、求质量为m的汽车以速度v通过半径为R的凹形桥最低点时对桥的压力多大?【解】mg和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得:
(2)汽车的速度越大,汽车对桥的压力越大NmgoR
失重超重最高点最低点试比较质量为m的汽车,以速度v,通过不同的桥面对桥的压力?NmgNmgNmgaa
思考:汽车有无可能做这样的运动?过山车水流星如果可能应满足怎样的条件?mgN水流星
mgT
1).小球对绳的拉力随速度的增大而增大;
例3、质量为m的小球,用长为L的细绳拉着上在竖直平面内转动,试讨论小球最高点速度在什么范围内能保证小球做完整圆周运动?水流星αALOB思考:如图所示,在倾角α=300
的光滑斜面上,有一根长L=0.8m的细绳,其一端固定在O点,另一端系一质量m=0.2kg的小球,沿斜面做圆周运动,试计算通过最高点A的最小速度(g取10m/s2)例4、质量为m的小球,固定在长为L轻杆上在竖直平面内转动,在最高点,试讨论:小球的速度在什么范围内,杆对小球有支持力?
Nmg杆(双轨)例4、质量为m的小球,固定在长为L轻杆上在竖直平面内转动,在最高点,
试讨论:在什么范围内,杆对小球有向下的拉力?Tmg杆(双轨)例4、质量为m的小球,固定在长为L轻杆上在竖直平面内转动,在最高点,
试讨论:速度为何值时,杆对小球无作用力?Nmg杆(双轨)思考:质量为m的光滑小球,在半径为R的圆管内滚动,请讨论:小球能做完整圆周运动,小球的受力情况?Nmg思考:质量为m的光滑小球,在半径为R的圆管内滚动,请讨论:小球能做完整圆周运动,小球的受力情况?Nmg几何分析确定圆周运动的圆心、半径等运动分析确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等受力分析
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