经济数学-概率论与数理统计智慧树知到期末考试答案2024年

经济数学-概率论与数理统计智慧树知到期末考试答案2024年经济数学-概率论与数理统计甲乙两人射击,甲击中的概率为0.4,乙击中的概率为0.3,两个同时射击,并假定中靶与否是独立的,那么两人都中靶的概率为()

A:0.12B:0.7C:0.3D:0.4答案:0.1210把钥匙中有3把能打开门，今取2把，能打开门的概率是（）

A:2/3B:8/15C:1/5D:2/15答案:8/15设X在[0,π]上服从均匀分布，则E(cosX)=()。

A:πB:2/πC:π/2D:0答案:0已知X的概率密度函数为f(x)=2x,(0＜x＜1),f(x)=0,(其它),则P{X=0.5}为（）。

A:0.3B:0C:0.6D:0.2答案:0某食品厂生产一种产品，规定其重量的误差不能超过3克，即随机误差X服从(-3,3)上的均匀分布.现任取出一件产品进行称重，则误差在-1~2之间的概率为（）

A:0.5B:0.75C:0.2D:0.25答案:0.5某人花钱买了A,B,C三种不同的奖券各一张,已知各种奖券中奖是相互独立的,中奖的概率分别P(A)=0.03,P(B)=0.01,P(C)=0.02,如果只要一种奖券中奖此人就一定赚钱,则此人赚钱的概率约为()

A:0.06B:0.07C:0.08D:0.05答案:0.06已知E(X)=E(Y)=2,则E(X+2Y+4)=()。

A:6B:8C:10D:2答案:10如果X是一个离散型随机变量,则以下选项中的真命题是()

A:X取所有可能值的概率之和为1B:X可能的取值为有限个C:X取每一个可能值的概率都是非负数D:X取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和答案:X取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和###X取所有可能值的概率之和为1###X取每一个可能值的概率都是非负数随机现象的特点有（）

A:每次结果都是不可预知的B:可观察性C:具有统计规律性D:结果有多个可能，所有的结果已知答案:可观察性;结果有多个可能，所有的结果已知;每次结果都是不可预知的;具有统计规律性随机试验的特征有（）

A:可重复性B:不确定性C:可观察性D:必然性答案:可重复性;可观察性;不确定性离散型随机变量：F(x)是分段阶梯函数,在处发生间断,在间断点处有跃度。（）

A:错误B:正确答案:正确如果P(A)＞0,P(B)＞0,P(A|B)=P(A)，则P(B|A)=P(B).（）

A:错B:对答案:对设随机变量X服从B(2,0.5),则=0.5。（）

A:错误B:正确答案:正确设,则.（）

A:正确B:错误答案:正确设X,Y为两个随机变量,则D(X-Y)=DX+DY。（）

A:正确B:错误答案:错误当的相关系数，只说明之间没有线性关系，并不能说明他们之间没有其他关系。()

A:错误B:正确答案:正确设总体服从标准正态分布，为简单随机样本，则统计量服从的分布是。（）

A:错误B:正确答案:错二维离散型随机变量的取值是有限个数对。（）

A:错B:对答案:错设服从,则服从。（）

A:错误B:正确答案:;已知二维随机变量的分布函数为，则对任意的，。（）

A:正确B:错误答案:正确设是总体的一个样本，则样本均值。（）

A:错误B:正确答案:正确随机变量X服从b（n,p)，则D(X)=np(1-p)。（）

A:对B:错答案:对实际问题中随机变量的独立性可以通过其实际意义来判别。（）

A:错B:对答案:对一个随机变量与它自己的协方差就是这个随机变量的方差。（）

A:错B:对答案:对设随机变量独立同分布，其概率分布为则下列式子中正确的是（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是D:随机变量X服从二项分布B(n,p)，其中n=5，p=0.5。\n\n根据题目所给分布图，可知随机变量X服从二项分布B(n,p)，其中n=5，p=0.5。因此，D选项正确。其他选项中，A选项中n和p的值与题目所给不符；B选项中的x值为变量取值的范围，而题目所给为概率分布；C选项为其他不符合的描述。因此，只有D选项为正确的。'已知,则（）.

A:1/25B:0C:2/5D:1/5答案:AI参考:正确答案是D：1/5。\n第一个图片的宽度是196px，高度是22px；第二个图片的宽度是41px，高度是24px。两张图片的宽度之比为41:196=41/196，高度之比为24:22=24/22，所以两张图片的宽高比例是：宽度/高度=41/22:高度/24=5:3。即两个图片长宽比例一样，两个图片像素值的比例是：41/25:5/5=41:5。已知第一个图片像素值已知为A，那么第二个图片的像素值占比为D选项。所以答案是D：1/5。'设X的分布律为

则a=().

A:0B:0.6C:-0.9D:0.3答案:AI参考:根据给出的分布律，可以得出a的值。首先，根据分布律，X的取值为-1、0、1的概率分别为0.3、0.6和0.1。因此，a的值应该是0.3。所以，正确选项是D：0.3。'设随机变量X的分布律为

则E(X)=()。

A:-1B:2C:0D:1答案:AI参考:正确答案是D：1。根据分布律的性质和期望的定义可得，期望E(X)等于概率乘以对应的随机变量取值。将图像转化为数字：0×(2/6)＋1×(2/6)＋2×(3/6)＋3×(1/6)＋4×(0/6)，则E(X)=(2/6＋3/6＋3/6＋0/6)×4=1。'若随机变量序列独立同分布，且,则

等于()。

A:1/2B:不确定C:1D:0答案:AI参考:正确答案是A：1/2。\n根据独立同分布的性质，可知随机变量序列的数学期望为各个随机变量的概率加权平均，即E(X)=∑piXi，因此E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)。由题意可知，X1和X2是独立的，且各自服从正态分布，所以它们的数学期望是相等的，即E(X1)=E(X2)。又因为独立同分布，所以E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)+E(X3)，而E(X3)是常数，所以E(X1+X2)就是两个随机变量的数学期望的和，也就是E(X1)+E(X2)。所以答案是A：1/2。'下列关于方差的性质描述不正确的是（）。

A:若相互独立，则B:若为常数，则C:若为常数，则D:若相互独立，则答案:AI参考:答案是D。\n如果两个随机变量相互独立，那么他们的方差的和也是独立的。换句话说，对于任意实数a和b，两个随机变量的和的方差也是独立的。所以选项D描述不正确。其他选项描述的都是方差的性质，是正确的。\n\nA选项描述的是如果两个随机变量相互独立，那么他们的方差是相等的。\nB选项描述的是如果两个随机变量的方差是常数，那么他们就相互独立。\nC选项描述的是如果两个随机变量相互独立，那么他们的方差中与其中一个无关的部分为另一个变量的方差所占据，而另一变量对应的方差部分也是这样的，这说明了相互独立的随机变量的方差是完全相同的，只不过某些部分的量被隐藏起来。\n\n以上内容仅供参考，如果您对此类问题仍有疑问，建议您咨询数学专业人士获取解答。'设X服从区间(-1,4)上的均匀分布，则()

A:0B:0.6C:0.3D:-0.9答案:AI参考:正确答案是【B:0.6】。\n\n根据均匀分布的定义，X服从区间(-1,4)上的均匀分布，则概率密度函数为f(x)=1/3，所以P(X>0)=P(X<4)=0.5，又因为P(X>1)=0.2，所以P(X<-1)=P(X<-2)=0.2/2=0.1，所以P(X<-2,X<0)=P(X<-2)-P(X>0)=0.1，所以P(X<-0.9)=P(X<-2,X<-0.9)=P(X<-2)-P(X<-0.9,X<-2)，所以答案为B。'掷一颗均匀骰子,所掷结果为三点或四点或五点的概率为（）

A:1/2B:1C:1/3D:1/6答案:AI参考:正确答案是D：1/6。\n掷一颗均匀骰子，共有6种可能结果，其中三点或四点或五点的情况只有三种，所以所掷结果为三点或四点或五点的概率为1/6。'假设随机变量同分布，概率分布为，，，如果，则（）。

A:1/4B:0C:1/2D:1答案:AI参考:答案：C\n推理过程：\n从已知概率分布可以看出，由于假设随机变量X同分布，因此所有概率之和为1，即\nP(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1\n已知P(X=0)=0，因此P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1\n所以P(X=2)=P(X=3)=1/2。\n所以答案为C。'设修理某机器所用的时间X服从参数λ=0.5(ℎ)的指数分布，则当机器出故障时，修理时间不超过一小时的概率为（）

A:0.25B:0.5C:D:答案:AI参考:正确选项为B:0.5。\n\n根据指数分布的概率密度函数，可知修理时间不超过一小时的概率为：1-e^(-0.5)=0.5。因此，答案为B。'已知某台机器生产的产品长度X(单位:厘米)服从参数的正态分布,规定该产品长度在10.05±0.06内是合格品，已知,则产品为合格品的概率是()。

A:0.6826B:0.95C:0.5245D:2/3答案:AI参考:正确答案是A：0.6826。\n根据正态分布曲线可知，产品长度在10.05±0.06内是合格品，所以产品为合格品的概率为P(X±0.06设二维离散型随机变量的概率分布如下:

YX12311/61/91/1821/3

若与相互独立，则依次为（）。

A:1/9，2/9B:2/9，1/9C:1/9，1/9D:2/9，2/9答案:AI参考:答案：C\n推理过程：\n解：依题意，可得E(X)=∑Xi/∑Xi\n因为已知表格中的条件E(X1)=P(Y=1)=2/9\n且Y1与Y2相互独立，所以E(X2)=P(Y=2)=P(Y=1)P(X=2|Y=2)+P(Y=1)P(X=1|Y=2)=P(X=2|Y=2)=P(X=2)/E(X)=P(X=2)/2/9=1/9\n所以，选项C正确。\n注：P(X=k)是概率。E(X)是期望值。所以最后要化简得到的就是答案。\n故选C。'下列函数可作为某随机变量概率密度的是（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C:f(x)=c•x+b\n\n函数$f(x)$是某随机变量的概率密度，则要求函数在定义域内连续且满足条件：对于任意实数$x$，都有$f(x)≥0$，且$int_{-infty}^{infty}f(x)dx=1$。根据题意，选项C符合要求，即$f(x)=cmathbf{cdot}x+b$为某随机变量的概率密度。选项A、B、D中的函数不满足上述条件，因此不是某随机变量的概率密度。'设事件的概率分别为1/5与1/4，且与互斥，则（）

A:1/4B:9/20C:1/5D:1/20答案:AI参考:从题目描述中，我们知道事件A的概率为1/5，事件B的概率为1/4，并且事件C与事件B是互斥事件。互斥事件是指两个事件不能同时发生，即在已知一个事件发生的前提下，另一个事件不会发生。因此，事件C发生的概率可以通过用1减去事件B的概率来计算，即1-1/4=3/4。由于题目要求选择一个答案，因此选项D是正确的，即的概率为1/20。因此，正确答案是D：1/20。'服从正态分布的随机变量X的密度函数f(x)的特点有（）。

A:关于对称B:在处达到极大值C:变化则左右平移D:变化则陡峭程度变化答案:AI参考:正确选项为：A、B、D。\n\n正态分布的随机变量X的密度函数f(x)具有以下特点：\n\n1.关于对称：正态分布