中考物理二轮复习题型专项复习专题07 欧姆定律计算问题（含解析）

专题07欧姆定律计算问题【知识储备】内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。公式：I＝eq\f(U,R)。电阻串联时相当于增加了导体的长度，因此总电阻比任何一个串联电阻都大。电阻并联时相当于增大了导体的横截面积，因此总电阻比任何一个并联电阻都小。串联电路分压：在串联电路中各电阻分得的电压与它们的电阻成正比，表达式：eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)；并联电路分流：在并联电路中各支路分得的电流与它们的电阻成反比，表达式：eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)。串、并联电路中电流、电压、电阻的特点：电流电压电阻分配规律串联电路I＝I1＝I2U＝U1＋U2R＝R1＋R2分压：eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)并联电路I＝I1＋I2U＝U1＝U2eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)分流：eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)【专题突破】1．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1＝5Ω，R3＝40Ω。当开关S闭合，Sl、S2都断开时，电流表示数为0.2A，电压表示数为3V。求：（1）电阻R2的阻值为多少？（2）电源电压为多少？（3）开关S、Sl、S2都闭合时，电流表示数为多少？【解答】解：（1）当开关S闭合，Sl、S2都断开时，电路是R1、R2组成的串联电路，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路的电流，根据I=UR可得RR=U2I（2）根据I=UR可得RU1＝IR1＝0.2A×5Ω＝1V则电源电压：U＝U1+U2＝1V+3V＝4V（3）开关S、Sl、S2都闭合时，R2被短路，R1、R3组成并联电路，电流表测量干路电流。干路电流I＝Il+I3=U所以电流表的示数是0.9A。答：（1）电阻R2的阻值为15Ω；（2）电源电压为4V；（3）开关S、Sl、S2都闭合时，电流表示数为0.9A。2．图甲是某电子秤工作原理的模拟电路。用灵敏电流表显示托盘内物体的质量，灵敏电流表量程是0～0.1A，定值电阻R1＝50Ω，电源电压恒为12V。压敏电阻R2相当于压力传感器，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系如下表：R2/Ω550487428370310250200150100704020m/g010020030040050060070080090010001100求：（1）闭合开关，托盘中不放物体时，电路中的电流；（2）这架电子秤能称量的最大质量；（3）装有液体的烧杯放在电子秤托盘上，质量显示为500g；现用细线悬挂一个体积为2.5×10﹣4m3的金属块浸没在液体中，如图乙所示，稳定时质量显示为700g。求金属块受到的浮力和液体的密度。【解答】解：（1）由图甲可知，定值电阻R1与压敏电阻R2串联，托盘中不放物体时由表格可知，压敏电阻R2＝550Ω，定值电阻R1＝50Ω，电路的总电阻：R＝R1+R2＝50+550Ω＝600Ω，根据欧姆定律算出电流表的示数：I=U（2）灵敏电流表量程是0～0.1A，Imax＝0.1A，根据欧姆定律电路中的最小电阻：Rmin=UImax压敏电阻R2的最小值：R2min＝Rmin﹣R1＝120Ω﹣50Ω＝70Ω，查表可知当R2min＝70Ω时，托盘中放置的物体质量mmax＝900g，这架电子秤能称量的最大质量为900g；（3）装有液体的烧杯放在电子秤托盘上，质量显示为500g；金属块浸没在液体中，如图乙所示，稳定时质量显示为700g，电子秤增加的示数：Δm＝m2﹣m1＝700g﹣500g＝200g＝0.2kg，物体对电子秤的压力变化量ΔF＝Δm•g＝0.2kg×10N/kg＝2N，由题意可知，物体浸没在液体中受到的浮力：F浮＝ΔF＝2N；物体浸没在液体中，V排＝V物＝2.5×104m3，由阿基米德原理可知，F浮＝G排ρ液gV排，液体的密度：ρ液=F浮gV排=2N答：（1）闭合开关，托盘中不放物体时，电路中的电流是0.02A；（2）这架电子秤能称量的最大质量900g；（3）金属块受到的浮力为2N，液体的密度0.8×103kg/m3。3．物理兴趣小组设计了一个便携式水压测量仪，如图甲所示，它主要是由探头A和控制盒B构成，A、B之间用有绝缘皮的细导线相连。探头A是一个装配有压敏电阻Rx的圆柱体，压敏电阻Rx所受压力等于圆柱体底部所受压力。圆柱体底面积为1×10﹣3m2、高0.05m、重3N，工作时底部始终与水平面相平。A、B之间的电路连接如图乙所示，电源电压恒为11.2V，当压敏电阻Rx受到的压力达到最大值800N时，电压表的示数为8.96V，电路中的电流为11.2mA，报警器（电阻不计）开始报警。正常工作时，压敏电阻Rx阻值随压力F的变化规律如图丙所示。（不考虑大气压强的影响，细导线重力与体积均不计）。求：（1）为保证压敏电阻Rx受到的压力达到最大值时报警器能正常报警，定值电阻R0阻值为多大？（2）报警器报警时，压敏电阻Rx的阻值是多少？（3）小组同学将该装置带到湖面进行测量，当探头A在细导线的牵引下，下沉到湖中某深度处时，电压表示数是8V，求此处探头A受到的压力。【解答】（1）（2）由图丙可知，压敏电阻受到的压力最大为800N，此时压敏电阻的阻值为：Rx＝520Ω−F50N×20Ω＝520Ω−800N50N由图乙可知报警器、压敏电阻、定值电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，电路中的电流为11.2mA＝0.0112A，报警器（电阻不计）开始报警，根据欧姆定律可知此时电路的总电阻为：R=UI=串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则定值电阻的阻值为：R0＝R﹣Rx＝1000Ω﹣200Ω＝800Ω；（3）串联电路各处电流相等，电压表示数为8V时，根据欧姆定律可得此时电路中的电流为：I'=U'串联电路总电压等于各部分电压之和，此时压敏电阻的阻值为：R'x=Ux'压敏电阻受到的压力为F′=520Ω−Rx则A受到的压力为500N。答：（1）为保证压敏电阻Rx受到的压力达到最大值时报警器能正常报警，定值电阻R0阻值为1000Ω；（2）报警器报警时，压敏电阻Rx的阻值是200Ω；（3）电压表示数是8V时此处探头A受到的压力为500N。4．在如图所示的部分电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。电源电压恒定为3V，若将a、b分别接在电源两端，电流表的示数为0.2A。求：（1）R1的阻值。（2）只将b、c分别接在电源两端，当滑片P滑至最右端时，电流表的示数为0.1A，求R2的最大阻值。（3）将b接在电源的一端，a、c连接后接在电源的另一端，让滑片P由最右端逐渐向左滑动，求R2允许接入电路的最小阻值。【解答】解：（1）若将a、b分别接在电源两端，此时电路中R1和电流表串联，电流表示数为0.2A，电压表示数为3V，根据欧姆定律可得R1的阻值：R1=UI1（2）只将b、c分别接在电源两端，此时电路中滑动变阻器和电流表串联，当滑片P滑至最右端时，电流表的示数为0.1A，由于电源电压恒定，根据欧姆定律可得R2的最大阻值：R2=UI2（3）将b接在电源的一端，a、c连接后接在电源的另一端，R1和R2并联接入电路，电流表测干路电流，电流表的量程为0～0.6A，所以通过电路的最大电流为I最大＝0.6A，并联电路互不影响，所以通过R1的电流为I1＝0.2A不变，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以滑动变阻器的最大电流为：I2大＝I最大﹣I1＝0.6A﹣0.2A＝0.4A，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，根据欧姆定律可得R2允许接入电路的最小阻值R2小=UI滑大答：（1）R1的阻值为15Ω；（2）R2的最大阻值为30Ω；（3）R2允许接入电路的最小阻值7.5Ω。5．灵敏电流计可以测量小电流，在电路图中的符号为G，在电路中可看作一个能测量电流大小的定值电阻Rg。如图所示，R1＝160Ω、R2＝250Ω，当只闭合S1时，灵敏电流计的示数为15mA，当只闭合S2时，灵敏电流计的示数为10mA，求电源电压和灵敏电流计电阻Rg。【解答】解：当只闭合S1时，灵敏电流计和R1串联接入电路，串联电路各处电流相等，灵敏电流计的示数为15mA＝0.015A，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电源电压：U＝I1（Rg+R1）＝0.015A×（Rg+160Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，当只闭合S2时，灵敏电流计和R2串联接入电路，灵敏电流计的示数为10mA，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得电源电压：U＝I2（Rg+R2）＝0.01A×（Rg+250Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，电源电压不变，①②联立可得电源电压U＝2.7V，灵敏电流计电阻Rg＝20Ω。答：电源电压为2.7V，灵敏电流计电阻为20Ω。6．如图甲，对汽车落水安全装置进行试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，R1接触水的面积为15cm2，R1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙。某次试验时，汽车入水前把R2的滑片P调到合适位置不动，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中。汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了9cm。图乙中电源电压为4.5V，水池底面积为20m2。求：（1）汽车入水前，电路中的电流和R2的阻值；（2）汽车漂浮时受到的浮力；（3）气囊充气打开时，汽车A处浸入水中的深度。【解答】解：（1）汽车入水前，R1表面受到水的压力为0，由图丙可知此时其阻值为20Ω，由乙图知R1和R2组成串联电路，电压表测的是R2两端的电压，示数为3V，根据串联电路的电压规律U＝U1+U2得，R1两端的电压为：U1＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，电路中的电流为：I=U1R1=1.5V20Ω=（2）当汽车漂浮时，水池的水位比汽车入水前上升了9cm，则汽车排开水的体积为：V排＝S水池Δh＝20m2×9×10﹣2m＝1.8m3，汽车受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8m3＝1.8×104N，汽车漂浮时，汽车受到的重力等于浮力，所以汽车受到的重力为1.8×104N；（3）汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，把汽车吊入水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于3V即R1两端的电压为3V时，气囊充气打开，此时R2两端的电压为：U2′＝U﹣U1′＝4.5V﹣3V＝1.5V，电路中的电流为：I′=U电阻R1的阻值为：R1′=U'1由图丙可知，此时R1表面受到水的压力为15N，R1接触水的面积为15cm2，即汽车底部A处受到水的压强p=FS=由液体的压强公式p＝ρgh知，A处浸入水中的深度h=p答：（1）汽车入水前，电路中的电流为0.075A；R2的阻值为40Ω；（2）汽车漂浮时受到的浮力为1.8×104N；（3）气囊充气打开时，汽车A处浸入水中的深度为1m。7．如图所示，把两个定值电阻R1、R2并联接入电压恒定的电路中，闭合开关，通过干路的电流为I。（1）请你利用所学知识分析推导通过电阻R1的电流I1=R（2）如果R1、R2的阻值分别是5Ω和10Ω，通过干路中的电流为0.9A，则通过R1的电流是多少？【解答】解：（1）假设电源电压为U，根据并联电路电流、电压的特点可知I＝I1+I2，即UR所以R并=R电源电压U＝IR并=R通过电阻R1的电流I1=U（2）由（1）知，如果R1、R2的阻值分别是5Ω和10Ω，通过干路中的电流为0.9A，则通过R1的电流是I1=R2R答：（1）过程见解；（2）通过R1的电流是0.6A。8．某同学利用恒压电源、定值电阻R1和滑动变阻器R2，先后连接了如图甲、乙所示电路。在图甲电路中，该同学将滑片P置于最右端后闭合开关，此时电流表、电压表的示数分别为0.30A、15.0V；再将滑片P移至某一位置时，电流表、电压表的示数分别为0.50A、9.0V。在图乙电路中，该同学将滑动变阻器R2的滑片P移至阻值为40Ω位置后闭合开关。求：（1）R2的最大阻值；（2）R1的阻值和电源电压；（3）图乙电路中干路部分电流的大小。【解答】解：（1）在图甲电路中，该同学将滑片P置于最右端后闭合开关，两电阻串联接入电路，滑动变阻器接入电路最大阻值，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，由欧姆定律可得R2的最大阻值：R2=U2I（2）串联电路总电压等于各部分电压之和，将滑片P置于最右端时，电源电压：U＝IR1+U2＝0.30A×R1+15.0V﹣﹣﹣﹣①将滑片P移至某一位置时，电源电压：U＝I′R1+U2′＝0.50A×R1+9.0V﹣﹣﹣﹣②①②联立可得：R1＝30Ω，U＝24V；（3）在图乙电路中，两电阻并联接入电路，并联电路各支路两端电压相等且等于电源电压，U乙1＝U乙2＝U＝24V，根据欧姆定律，通过R1的电流：I乙1=U通过R2的电流：I乙2=U由并联电路的电流特点可知，图乙中干路的电流：I乙＝I乙1+I乙2＝0.8A+0.6A＝1.4A。答：（1）R2的最大阻值是50Ω；（2）R1的阻值为30Ω，电源电压是24V；（3）图乙电路中干路部分电流是1.4A。9．图甲为一款电子液体密度计的简化原理图，其中电源电压6V，R为力敏电阻（受到的拉力F与电阻R的关系如图乙所示），电流表量程为0～0.6A，配有玻璃砝码重0.25N，体积10﹣5m3。使用时将玻璃砝码浸没在被测液体中，并悬挂在力敏电阻R的下方，通过电流表示数即可推算测得被测液体的密度。求：（1）玻璃砝码的密度。（2）该电路中，R允许的最大拉力。（3）请推导出电流I与所测液体密度ρ液的关系式（推导过程各物理量采用国际单位，关系式中不用再书写单位）。【解答】解：（1）玻璃砝码的质量m=Gg=0.25N10N/kg=玻璃砝码的密度：ρ=mV=0.025kg10−5（2）电流表量程为0～0.6A，电路中允许通过的最大电流Imax＝0.6A，电源电压：U＝6V，所以由欧姆定律可知，R的最小值：Rmin=UImax根据图乙可知，R允许的最大拉力：Fmax＝0.20N；（3）由乙图可知R受到的拉力与电阻R的乘积相等，FR＝0.05N×40Ω＝0.10N×20Ω＝0.20N×10Ω，所以R与F成反比：R=kF，k＝RF＝0.20N×10Ω＝2N•Ω，所以R由甲图可知，玻璃砝码浸没在液体中，V排＝V，玻璃砝码受到的浮力：F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV，R受到的拉力：F＝G﹣F浮＝G﹣ρ液gV，由甲图可知，电路中的电流：I=UR=UFk答：（1）玻璃砝码的密度为2.5×103kg/m3。（2）该电路中，R允许的最大拉力是0.20N。（3）请推导出电流I与所测液体密度ρ液的关系式为I=12U（G﹣ρ10．已知s＝1+12+122+123+（1）无限梯形电阻网络如图甲所示。试求AB间的等效电阻，并参考上文，写出求解过程。（2）无限梯形电阻网络如图乙所示。试求AB间的等效电阻，并参考上文，写出求解过程。【解答】解：（1）图甲的等效电路图为图（a）所示，根据题意有：RA'B′＝RAB，RAB＝2R+R⋅RA'B'解得：RAB＝（1+3（2）图乙的等效电路图为图（b）所示，根据题意有：RA'B′＝2RAB，RAB＝2R+R⋅RA'B'解得：RAB=5+答：（1）无限梯形电阻网络如图甲所示，AB间的等效电阻为（1+3（2）无限梯形电阻网络如图乙所示，AB间的等效电阻为5+4111．南宁某中学物理科技小组设计了一个如图甲所示的电子身高测量仪，用粗细均匀的电阻丝代替滑动变阻器，将电压表改装成身高显示仪，电压表示数随身高变化的规律如图乙所示。已知电阻丝R足够长，每1cm的阻值大小为0.1Ω，电压表量程为“0～15V”，电流表量程为“0～3A”，身高为170cm的同学站上去后电压表示数为9V，电流表示数为1A。求：（1）该测量仪可测量的身高最小值h0；（2）电源电压U和定值电阻R0的大小；（3）科技小组成员在调试身高测量仪的过程中发现，被测者身高改变时电流表和电压表的示数均会发生改变，但两电表示数的乘积却可能不变；若身高不同的小南和小开站上该测量仪后，均能使两电表示数乘积为9，求小南和小开的身高差。【解答】解：（1）由图甲可知，两电阻串联，电压表测量电阻丝两端电压，由欧姆定律可知，身高h1＝170cm的同学站上后电阻丝接入电路的电阻值为：R1=UR1I此时滑动变阻器接入电路的电阻：R1＝（170﹣h0）×0.1Ω/cm＝9Ω，解得h0＝80cm；（2）串联电路的电压特点和欧姆定律可知，身高h1＝170cm的同学站上后，电源电压：U总＝UR+IR0＝9V+1A×R0……①由题意可知，身高110cm的同学站上后，滑动变阻器接入电路的电阻：R2＝（h2﹣h0）×0.1Ω/cm＝（110cm﹣80cm）×0.1Ω/cm＝3Ω，由图乙可知，此时电压表的示数为5V，由欧姆定律可知，此时电路中的电流：I2=U串联电路的电压特点和欧姆定律可知，身高h2＝110cm的同学站上后，电源电压：U＝UR2+I2R0＝5V+53A×R0由①②解得：R0＝6Ω，U总＝15V；（3）身高不同的小南和小开站上该测量仪后，均能使两电表示数乘积为9，说明电压表和电流表的乘积为常数9，即小南和小开测量身高时电阻丝的功率相同，均为9W。由P＝IU＝I2R可得电阻丝的功率：P＝I2R丝＝（U总R0+R丝）2R丝＝（解方程可得：R丝1＝4Ω，R丝2＝9Ω，则ΔR丝＝R丝2﹣R丝1＝9Ω﹣4Ω＝5Ω，因为每lcm的阻值大小为0.1Ω，所以小南和小开的身高差：Δh=Δ答：（1）该测量仪可测量的身高最小值为80cm；（2）电源电压U的大小为15V，定值电阻R0为6Ω；（3）小南和小开的身高差为50cm。12．小明设计了如图所示的实验装置，通过电流表的示数来探究不同物体在木板上所受摩擦力的大小。将物体放置在水平的长木板上，导电性能良好的弹簧右端与物体及滑动变阻器R1滑片P相连（不计滑片与滑动变阻器线圈间的摩擦）滑动变阻器长18cm，其阻值随长度均匀变化；弹簧处于原长时，指针正好指在a端。探究过程中，滑片P始终在a、b间，弹簧的左端固定在墙壁上。R0＝5Ω，电源电压为3V。问：（1）用F1＝10N的力向右拉动长木板，当指针P稳定时，指在变阻器离b端15cm处，此时物体A受到的摩擦力为9N，电流表的示数为0.1A，求变阻器R1的最大电阻。（2）将物体B放在长木板上，用F2＝20N的力向右拉动长木板，当指针P稳定时，指在变阻器离b端13cm处，B物体所受的摩擦力是多少？【解答】解：（1）由图可知，R1与R0串联，电流表测电路中的电流，用F1＝10N的力向右拉动长木板，当指针P稳定时，指在变阻器离b端15cm处，电路中的电流I＝0.1A，由I=UR总=UI=R1接入电路中的电阻：Rb＝R总﹣R0＝30Ω﹣5Ω＝25Ω，因滑动变阻器总长18cm，其阻值随长度均匀变化，所以，变阻器R1的最大电阻：R1=25Ω15cm×（2）设弹力大小与形变量的比值为k，则F＝kΔx，用F1＝10N的力向右拉动长木板，当指针P稳定时，指在变阻器离b端15cm处，Δx1＝18cm﹣15cm＝3cm，用F2＝20N的力向右拉动长木板，当指针P稳定时，指在变阻器离b端13cm处，Δx2＝18cm﹣13cm＝5cm，因物块稳定后静止处于平衡状态，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，所以，物体受到的摩擦力f＝F，则：f1Δx解得：f2＝15N。答：（1）变阻器R1的最大电阻为30Ω；（2）B物体所受的摩擦力是15N。13．如图甲，电源电压恒为6V，柱体A与B经细线绕过定滑轮（不计绳重及摩擦）相连，GA＝80N，GB＝60N，A置于力敏电阻Rx上，B的上端与容器上端相平，力敏电阻Rx阻值随压力F的变化关系如图乙，容器内无水时，电流表示数0.15A，电路的总功率为P1，向容器中注水至加满，此时电路的总功率为P2，若P1：P2＝3：4，求：（1）定值电阻R0的阻值；（2）加满水时电路的电流I2；（3）注水至加满后，力敏电阻Rx的阻值；（4）注水至加满后，物体B所受浮力。【解答】解：（1）容器内无水时，电路中的电流I1＝0.15A，因不计绳重及摩擦，且定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以，力敏电阻受到的压力：F1＝GA﹣GB＝80N﹣60N＝20N，由图乙可知，此时力敏电阻的阻值Rx＝15Ω，由I=UR可得，电路中的总电阻：R=U因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，定值电阻R0的阻值：R0＝R﹣Rx＝40Ω﹣15Ω＝25Ω；（2）容器内无水时电路的总功率P1＝UI1，加满水时电路的总功率为：P2＝UI2，由于电源电压不变，则：P1：P2＝UI1：UI2＝I1：I2＝3：4，所以，加满水时电路的电流：I2=43I1（3）由I=UR可得，加满水时电路中的总电阻：R′=U因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，力敏电阻Rx