等腰三角形的轴对称性_第1页
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关于等腰三角形的轴对称性线段和角的轴对称性ABCOPBACEFDP1、角的平分线的点到这个角的两边的距离相等。2、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。复习第2页,共13页，2024年2月25日，星期天ABCOP问题：点C是线段AB的中垂线OP上的一点，∠A与∠B相等吗？问题：点C是线段AB的中垂线OP上的一点，ΔABC是什么特殊三角形？问题：上面的两个问题说明等腰三角形具有什么性质？线段和角的轴对称性第3页,共13页，2024年2月25日，星期天定义：在△ABC中，AB=ACABC1.相等的两条边叫做两腰。2.相等的两角叫做两底角。3.第三条边叫做底边，底边所对应的角叫做顶角。例如：等腰△ABC中，AB=AC是两腰，∠B、∠C是底角，BC是底边，∠A是顶角等腰三角形的轴对称性腰腰底角底边顶角第4页,共13页，2024年2月25日，星期天1.等腰三角形轴对称图形吗？2.你能找出等腰三角形的对称轴？3.这条对称轴可能是具有哪些性质？是底边上的中线所在的直线是底边上的高所在的直线是顶角的平分线所在的直线等腰三角形的轴对称性探索第5页,共13页，2024年2月25日，星期天等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，简称三线合一，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的轴对称性第6页,共13页，2024年2月25日，星期天性质的几何符号语言：1、∵AB=AC(已知)∴∠B=∠CABC(等边对等角)等腰三角形的轴对称性D第7页,共13页，2024年2月25日，星期天性质的几何符号语言：ABC等腰三角形的轴对称性2、∵AB=AC,BD=CD(已知)∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD(三线合一)D∵AB=AC,AD⊥BC(已知)∴BD=CD,∠BAD=∠CAD(三线合一)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD(已知)∴BD=CD,AD⊥BC(三线合一)第8页,共13页，2024年2月25日，星期天【例1】如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD，找出图中相等的角并说明理由。ABCD123解：∠B=∠C=∠1，∠3=∠BAC练习P241、2

第9页,共13页，2024年2月25日，星期天【例2】在△ABC中，AB=AC，点M、N在BC上，且AM=AN，请你用最简便的方法说明BM=CN。BACMND第10页,共13页，2024年2月25日，星期天【例3】.如图，在ΔABC中，AB=AC，BD=BC=AD，求：△ABC各个内角的度数。BACD第11页,共13页，2024年2月25日，星期天练习P291～5

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