教案高一《数学》人教版必修二 柱、锥、台、球的结构特征

教案高一《数学》人教版必修二111柱、推、台、球的结构特征1

高一数学必修二教案

科目：数堡

课题§1.1.1柱、锥、台、球的结构特征课型新课

1.通过观察实物、图片，使学生理解并能归纳出柱、锥、台、球的结构特征;

教学2.让学生自己观察，通过直观感加强理解；

目标3.培养学生善于通过观察实物形状到归纳其性质的能力.

教学教学内容备

过程注

*、1.在平面几何中,我们认识了三角形,正方形,矩形,菱形,梯形,圆,扇形等

自主平面图形.那么对空间中各种各样的几何体,我们如何认识它们的结构特征？

学习2.对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？

在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分,如果我们

只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出

来的空间图形就叫做空间几何体.本节课我们主要从结构特征方面认识几种

质疑最基本的空间几何体.

提问观察自己书桌上和课本上的图片思考下面的问题：

1.这些图片中的物体具有怎样的形状？

2.日常生活中,我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？

3.组成这些儿何体的每个面有什么特点?面与面之间有什么关系？

思考1：在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分.如

果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些抽象

出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例？

思考2：观察下列图片,你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？

问题

探究

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思考3：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？

思考4：图(2)(5)(7)(9)(13)(14)(15)(16)有何共同特点?这些几何体可以

统一叫什么名称？

思考5：图(1)(3)(4)(6)(8)(10)(11)(12)有何共同特点?这些几何体可以统

一叫什么名称？

思考6：一般地,怎样定义多面体?围成多面体的各个多边形,相邻两个多边

形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？

顶点

个

面

若

平

干

成

几

形

的

围

叫

多

体

面

做

思考7：一般地，怎样定义旋转体?

由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫

做旋转体

思考1:我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特

征吗?据此你能给棱柱下一个定义吗？

FD-

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二、棱柱

1.棱柱的结构特征

棱柱：一般地，有两个面互相

平行，其余各面都是四边形,

并且每相邻两个四边形的公

共边都互相平行，由这些面

所围成的多面体.

定义：棱柱中两个互相平行

的面叫做棱柱的底面，简称

底；其余各面都叫做棱柱的

侧面；相邻侧面的公共边叫

做棱柱的侧棱；侧面与底面

的公共顶点叫做棱柱的顶点.

2.棱柱的主要性质

(1)有两个面互相平行

(2)夹在这两个平行平面

间的每相邻两平面的交线都

互相平行

3.棱柱的分类

(1)按侧棱与底面的关系分为：

侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱.

侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱.

其中，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.

(2)按底面的边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱

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4.棱柱的表示法

用两底面的对应顶点的字母表示，如:

六棱柱48-4'5'C'D'E'F'四棱柱488-⑷戌。O'

思考2：下列多面体都是棱柱吗?如何在名称上区分这些棱柱?如何用符号表

两底面是全等的多边形,各侧面都是津行四边形

思考4：有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱

吗？

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思考5：一个棱柱至少有几个侧面?一个N棱柱分别有多少个底面和侧面?有

多少条侧棱?有多少个顶点？

思考1：我们把下面的多面体取名为棱锥,你能说一说棱锥的结构有那些特

征吗?据此你能给棱锥下一个定义吗?

三、棱锥

L定义：一般地,有个面是多边形，其余各面有都有公

共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥

（如图）2.棱锥的分类：

底面为三角形一三棱锥

底面为四边形一四棱锥

底面为五边形一五棱锥

3.棱锥的表示法：

用顶点和底面各顶点

的字母表示棱锥，如

图为棱锥-

侧面、侧棱、顶点分别是什么含义?

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多边形面叫做棱锥的底面,有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面,相邻

侧面的公共边叫做棱锥的侧棱,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.

例1:如图,截面BCEF将长方体分割成两部分,这两部分是否为棱柱？

例2：一个三棱柱可以分割成几个三棱锥?

跟踪练习❶。

1.下列几何体中是棱柱的是（）

四、sano

课堂

检测

ABCD

跟踪练习❷。

6在棱柱中（D）

A.只有两个面平行

B.所有的棱都相等

C.所有的面都是平行四边形

D.两底面平行，并且各侧棱也平行

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