中职数学教案第三节 正弦型函数（5、6课时）

课题序号课时2授课班级

课题名称§15.3正弦型函数（5、6课时）教学方法讲练结合法

教学目标1.学生掌握y=Asin®;与y=sinx的图像关系，（A>0,>0）;

2.学生理解y=5111（%+19）与y=sinx的图像关系；

3.学生初步掌握y=Asin+6%4>。，外>。）与丁=sin%的图像关系，能

用五点作图法作出y=Asin（平+纵4>0⑷>0）一个周期的简图。

学习任务任务一：y=Asin@:与y=sinx的图像关系（A>0,口>0）;

任务二：y=5抽（％+3）与y=sin犬的图像关系；

任务三：y=Asin（@;+i9）（A>0,G>0）与y=sin%的图像关系；

任务四：y=厶5皿（m+3）（厶>。，口>。）一个周期内五点作图法。

重点难点y=Asin（Gx+3）（A>0,G>0）与y=sinx的图像关系及其一个周期内简图

作法

教学策略准备策略：熟读教材抓重点破难点，

分析学情定教法思学法；

实施策略：引导一活动一迁移；

评价策略:课堂训练教师点评作业批改教师评讲。

教学资源1.教材教参配套资料

2.计算机投影仪

3.三角板

教学后记

教学过程教学活动

教师活动学生活动

复习1.y=厶$山%（厶>°）与y=sin%的图像关系；学生回忆集体回答

oy=sincox（co>0）与y=sinx的图像关系。

导入

上一节课我们学习了y=Asinx（A>0）

y=sincox（co>0）与丁二$抽%的图像关系。本节

课我们继续研究y=Asin以y=sin（x+S）

y=Asin（m+3）（A>0,G>0）与y=sin%的图像

关系。

新授任务一：y=Asin的:与y=sinx的图像关系学生模仿上一节课

（A>0,0>0）y=Asinx（A>0）和

活动1用五点法作出函数y=2sing%与y=sin%

y=sin0x（（y>O）一个周期简图

在一个周期内的简图。

作法自己独立完成，教师点拨引

导，最后示范评讲，并归纳出相

关结论。

活动2y=Asin①x与y=sinx的图像关系

（A>0,0>0）学生由上面的活动1结合上一节

y=Asin5的图像可以看着由y=sinx的图课y=Asinx（A>0）

（）

像先保持横坐标不变，纵坐标扩大（厶>1）或y=sinmG>0与y=sin%

缩小（0<厶<1）到原来的A倍，得至lp=Asinx的图像关系理解丁=Asincox

的图像，再保持，=加抽》图像纵坐标不变，与丁=$抽入的图像关系。

横坐标扩大或缩小（。>1）到原来的

教学过程

5倍得到丁=须抽函的图像。值域为[-AA],

72〃

周期为高。

教学过程教学活动

教师活动学生活动

学生模仿上面活动1的作图思路

任务二y=sin（x+3）与丁二$m光的图像关系

7T

活动1用五点作图法作函数y=sin[x+m，将X土2看成一个整体，用

3

y=sin[x-g]在一个周期内的简图。y=sinx一个周期内五点作图法

即可作出这两个函数的图像。并

由此归纳出相关结论。

活动2y=sin（x+S）Vy=sinx的图像关系

学生结合上面的活动1的

函数y=sin（x+S）的图像可以看着由图像理解y=sin（x+S）与

y=sinx的图像在保持横、纵坐标都不变的y=sinx的图像关系。教师

情况下向左（3〉°）或向右（3<°）平移阚个单强调y=sin（x+S）中了前面

位得到。的系数为1.

任务二y=Asin（fflY+S）（A>0,o>0）与

y=sinx的图像关系

y=Asin（m+S）的图像可以看着由y=sinx

教师引导学生结合前面

的图像先保持横坐标不变，纵坐标扩大分步讨论的三种情况理

（A〉l）或缩小（°<厶<1）到原来的A倍，得到解

y=Asin（（uv+S）（A>0,a>>0）

y=Asinx的图像，再保持V=Asinx图像纵坐

与y=sinx的图像关系。

标不变，横坐标扩大或缩小（。>1）

1,.

到原来的1倍得到y=Asm5的图像，再将

yMsinox的图像向左（<9>0）或向右（3<0）。

平移2个单位而得到。其值域为[-4⑷，周

T21

期为V。

教学过程教学活动

教师活动学生活动

任务四y二小试〃+瞅厶〉。，^〉。)一"个周期

内五点作图法

活动1用五点作图法作正弦型函数y=2sin[4x-

教师先示范该种题型作图规范要

7T

求，引导学生将4x-工看成整

在一个周期内的简图。3

体，用y=sinx一个周期内五点

作图法即可作出该函数的图像。

教师特别强调的是关于单位长度

的取法问题。

活动2用五点作图法作正弦型函数y=5sin]：-

学生自己独立完成，教师点拨引

导，最后讲评。

在一个周期内的简图。

1.y=Asin6m:与y=sin%的图像关系

小结

(A>0,>0);

2.y=§抽(%+9)与y=sin%的图像关系;

3.y=Asin(0;+3)(A>0,G>0)与y=sinx的图

像关系；

4.y=Asin(®;+i9)(A>0,G>0)一个周期内五

点作图法

学习任务单

任务一：y=Asin以与y=sinx的图像关系（A>0⑷>0）

活动1用五点法作出函数丁=2$1113%与y=sin尤在一个周期内的简图。

活动2y=AsinmVy=sin%的图像关系（A>0,①>0）

y=Asinm的图像可以看着由y=sinx的图像先保持横坐标不变，纵坐标扩大

（厶>1）或缩小（°<厶<1）到原来的A倍，得到户以抽》的图像，再保持y=Asinx图

像纵坐标不变，横坐标扩大或缩小3>1）到原来的一倍得到,"sinox

的图像。值域为BAA】，周期为7=一。

任务二y=sin（%+S）与y=sin尤的图像关系

活动1用五点作图法作函数y=sin［+。］,

y=sin［x