湖北省襄阳市第七中学2024届数学八年级下册期末达标检测试题含解析

湖北省襄阳市第七中学2024届数学八年级下册期末达标检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．若(x﹣2)x＝1，则x的值是()A．0 B．1 C．3 D．0或32．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣33．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）A． B． C．4 D．54．若在实数范围内有意义，则a的取值范围是()A．a≥ B．a≤ C．a> D．a<5．如图所示，在平行四边形中，对角线和相交于点，交于点，若，则的长为（）A． B． C． D．6．下列调查中，适合用普查的是（）A．了解我省初中学生的家庭作业时间 B．了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量C．了解一批电池的使用寿命 D．了解某市居民对废电池的处理情况7．已知y与x成正比例，并且时，，那么y与x之间的函数关系式为（）A． B． C． D．8．下列计算中，正确的是（）A．＝5 B． C．＝3 D．9．如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（）A． B． C． D．10．下列命题中，有几个真命题()①同位角相等②直角三角形的两个锐角互余③平行四边形的对角线互相平分且相等④对顶角相等A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是()A．1280(1＋x)＝1600 B．1280(1＋2x)＝1600C．1280(1＋x)2＝2880 D．1280(1＋x)＋1280(1＋x)2＝288012．已知一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，那么m的取值范围是（）A．m≤-1 B．m≥-1 C．m>-1 D．m<-1二、填空题（每题4分，共24分）13．方程组的解是14．如图，小军在地面上合适的位置平放了一块平面镜(平面镜的高度忽略不计)，刚好在平面镜中的点处看到旗杆顶部，此时小军的站立点与点的水平距离为，旗杆底部与点的水平距离为．若小军的眼睛距离地面的高度为(即)，则旗杆的高度为_____．15．如图：已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴，轴分别交于点C、点D,若DB=DC,则直线CD的函数表达式为__________．16．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．（Ⅰ）∠ABC的大小为_____（度）；（Ⅱ）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AEC．17．已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.18．将正比例函数y=﹣2x的图象沿y轴向上平移5个单位，则平移后所得图象的解析式是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD，EF（1）求证：CD＝EF；（2）求EF的长．20．（8分）（1）解不等式组（2）已知A＝①化简A②当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．（3）化简21．（8分）（1）如图1，平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S甲行四边形纸片ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．求证：四边形AFF′D是菱形．22．（10分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．（1）求一次函数的解析式；（2）求的面积．23．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF＝∠BAE，求证：四边形AEFD是平行四边形．24．（10分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、.（1）请直接写出点关于原点对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转得到，画出，直接写出点、的对应点的点、坐标；（3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+6交x轴于点A，交轴于点B，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且AB＝BC．（1）求点C的坐标及直线BC的函数表达式；（2）点D(a，2)在直线AB上，点E为y轴上一动点，连接DE．①若∠BDE＝45°，求BDE的面积；②在点E的运动过程中，以DE为边作正方形DEGF，当点F落在直线BC上时，求满足条件的点E的坐标．26．如图，已知，，，四点在同一条直线上，，，且.（1）求证：.（2）如果四边形是菱形，已知，，，求的长度.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】

根据零指数幂的性质解答即可．【详解】解：∵（x﹣2）x＝1，∴x﹣2＝1或x＝0，解答x＝3或x＝0，故选D．【点睛】本题考查了零指数幂的性质，熟记零指数幂的性质是解题的关键．2、D【解析】∵方程ax+b=0的解是直线y=ax+b与x轴的交点横坐标，∴方程ax+b=0的解是x=-3.故选D.3、C【解析】

设BQ=x，则由折叠的性质可得DQ=AQ=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BQD中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．【详解】设BQ=x，由折叠的性质可得DQ=AQ=9﹣x，∵D是BC的中点，∴BD=3，在Rt△BQD中，x2+32=（9﹣x）2，解得：x=1．故线段BQ的长为1．故选：C．【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强．4、A【解析】

直接利用二次根式有意义则2a+3≥0，进而得出答案．【详解】解：在实数范围内有意义，则2a+3≥0，解得：．故选：A．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．5、B【解析】

由平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位线，根据三角形中位线的性质，即可求得AD的长．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，AD∥BC，

∵OE∥BC，

∴OE∥AD，

∴OE是△ACD的中位线，

∵OE=4cm，

∴AD=2OE=2×4=8（cm）．

故选：B．【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．6、B【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解我省初中学生的家庭作业时间，适合抽样调查，故此选项错误；

B、了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，适合用普查，符合题意；

C、华为公司一批某型号手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误；

D、了解某市居民对废电池的处理情况，适合抽样调查，故此选项错误；

故选：B．【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、A【解析】

根据y与x成正比例，可设，用待定系数法求出k值.【详解】解：设，将，，代入得：解得：k=8，所以y与x之间的函数关系式为.故答案为：A【点睛】本题考查了正比例函数的解析式，根据正比例函数的定义设出其表达式是解题的关键.8、A【解析】

根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：∵＝5，故选项A正确，∵不能合并，故选项B错误，∵，故选项C错误，∵，故选项D错误，故选：A．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．9、B【解析】

根据线段的垂直平分线的性质得到PB=PC，得到∠PBC=∠PCB，根据角平分线的定义、三角形内角和定理列式计算即可．【详解】如图，∵BP是∠ABC的平分线，∴∠ABP=∠CBP，∵PE是线段BC的垂直平分线，∴PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，∴∠ABP=∠CBP=∠PCB，∴∠ABP+∠ABP+∠ABP+12°+75°=180°，解得，∠ABP=31°，故选B．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．10、B【解析】

解：①只有在两直线平行的前提下，同位角才相等，错误;②直角三角形的两个锐角互余,正确；③平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，错误;④对顶角相等，正确故选B11、C【解析】

根据2017年及2019年该地投入异地安置资金，即可列出关于x的一元二次方程.【详解】解：设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x根据题意得：1280（1+x）2=1280+1600=2880.故选C．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．12、B【解析】

根据根的判别式，令△≥0即可求出m的取值范围.【详解】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，∴△≥0，即(-2)2-4×(-m)≥0，∴m≥-1.故选B.【点睛】本题考查了根的判别式.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】

试题考查知识点：二元一次方程组的解法思路分析：此题用加减法更好具体解答过程：对于，两个方程相加，得：3x=6即x=2把x=2代入到2x-y=5中，得：y=-1∴原方程组的解是：试题点评：14、1【解析】分析：根据题意容易得到△CDE∽△CBA，再根据相似三角形的性质解答即可．详解：由题意可得：AB=1.5m，BC=2m，DC=12m，

△ABC∽△EDC，

则，

即，

解得：DE=1，

故答案为1．点睛：本题考查相似三角形性质的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程．15、【解析】

试题分析：设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，1）、点B（1，0）代入，得，解得．∴直线AB的解析式为y=﹣1x+1．将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC时，∵y轴⊥BC∴OB=OC，∴BC=1，因为平移后的图形与原图形平行，故平移以后的函数解析式为：y=﹣1（x+1）+1，即y=-1x-1．16、90.【解析】

（Ⅰ）如图，根据△ABM是等腰直角三角形，即可解决问题；（Ⅱ）构造正方形BCDE即可.【详解】（Ⅰ）如图，∵△ABM是等腰直角三角形，∴∠ABM=90°（Ⅱ）构造正方形BCDE，∠AEC即为所求；故答案为90【点睛】本题考查作图-应用与设计，解题的关键是寻找特殊三角形或特殊四边形解决问题17、y=-2x【解析】

把点（-1，2）代入正比例函数的解析式y=kx，即可求出未知数的值从而求得其解析式.【详解】设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵图象经过点（-1，2），∴2=-k，此函数的解析式是：y=-2x；故答案为：y=-2x【点睛】此题考查待定系数法确定函数关系式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．18、y＝－2x+1【解析】根据上下平移时只需让b的值加减即可，进而得出答案即可．解：原直线的k=-2，b=0；向上平移1个单位得到了新直线，

那么新直线的k=-2，b=0+1=1．

故新直线的解析式为：y=-2x+1．

故答案为y=-2x+1．“点睛”此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）EF＝．【解析】

（1）直接利用三角形中位线定理得出DE∥BC，DE＝BC，进而得出DE＝FC，得出四边形CDEF是平行四边形，即可得出CD=EF；（2）利用平行四边形的判定与性质得出DC＝EF，进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出EF的长即可得答案．【详解】（1）∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC，∵使CF＝BC，∴DE＝FC，∴四边形CDEF是平行四边形，∴CD＝EF．（2）∵四边形DEFC是平行四边形，∴CD＝EF，∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，∴EF＝CD＝＝．【点睛】本题考查等边三角形的性质、平行四边形的判定与性质及三角形中位线的性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键．20、(1)x≤1；(2),1；(3).【解析】

（1）根据解不等式组的方法可以解答本题；（2）①根据分式的减法可以化简A；②根据不等式组和原分式可以确定x的值，然后代入化简后A的值即可解答本题；（3）根据分式的减法可以化简题目中的式子．【详解】解：（1）由不等式①，得x≤1，由不等式②，得x＜4，故原不等式组的解集为x≤1；（2）①A＝,②由不等式组，得1≤x＜3，∵x满足不等式组且x为整数，（x﹣1）（x+1）≠0，解得，x＝2，当x＝2时，A（3）【点睛】本题考查分式的化简求值、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法和解不等式组的方法．21、（1）C；（2）详见解析.【解析】

（1）根据矩形的判定可得答案；（2）利用勾股定理求得AF=5，根据题意可得平行四边形AFF′D四边都相等，即可得证．【详解】解：(1)由题意可知AD与EE′平行且相等，∵AE⊥BC，∴四边形AEE′D为矩形故选C；(2)∵AD＝5，S□ABCD＝15，∴AE＝3，又∵在图2中，EF＝4，∴在Rt△AEF中，AF＝，∴AF＝AD＝5，又∵AF∥DF′，AF＝DF′，∴四边形AFF′D是平行四边形，又∵AF＝AD，∴四边形AFF′D是菱形．22、（1）一次函数的解析式为；（2）1.【解析】

（1）首先根据正比例函数解析式求得m的值，再进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）根据（1）中的解析式，令y=0求得点C的坐标，从而求得三角形的面积.【详解】解：（1）由题可得，把点A（m,2）代入正比例函数y=2x得2＝2mm=1所以点A（1,2）因为一次函数图象又经过点B（-2,-1），所以解方程组得这个一次函数的解析式为（2）因为一次函数图象与x轴的交点为D，所以点D的坐标为（-1,0）因为的底为OD=1,高为A点的纵坐标2所以【点睛】此题综合考查了待定系数法求函数解析式、直线与坐标轴的交点的求法，关键是根据正比例函数解析式求得m的值.23、详见解析.【解析】

直接利用矩形的性质结合全等三角形的判定与性质得出BE＝CF，进而得出答案．【详解】证明∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∠B＝∠DCF＝90°，∵∠BAE＝∠CDF，在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF(ASA)，∴BE＝CF，∴BC＝EF，∵BC＝AD，∴EF＝AD，又∵EF∥AD，∴四边形AEFD是平行四边形．【点睛】本题考查的是矩形和全等三角形，熟练掌握矩形和全等三角形的性质是解题的关键.24、(1)；（2）图详见解析，，；（3），，【解析】

（1）由关于原点O对称的点的坐标特点即可得出答案；（2）由旋转的性质即可得出答案；（3）分三种情况：①BC为对角线时；②AB为对角线时；③AC为对角线时；由平行四边形的性质即可得出答案．【详解】解：（1）∵A（-2，3），∴点A关于原点O对称的点的坐标为（2，-3）；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，如图1所示：A′点的坐标为（-3，-2）；（3）如图2所示：BC为对角线时，点D的坐标为（-5，-3）；AB为对角线时，点D的坐标为（-7，3）；AC为对角线时，点D的坐标为（3，3）；综上所述，以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为（-5，-3）或（-7，3）或（3，3）．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、旋转的性质、关于原点O对称的点的坐标特点、坐标与图形性质；熟练掌握平行四边形的性质和旋转的性质是解题的关键．25、（1）C(-3，0)，y＝2x+1；（2）①；②(0，7)或(0，-1)【解析】

（1）利用等腰三角形的三线合一的性质求出点C的坐标，再利用待定系数法求解即可．（2）①如图，取点Q(-1，3)，连接BQ，DQ，DQ交AB于E．证明△QDB是等腰直角三角形，求出直线QD的解析式即可解决问题．②分两种情形：点F落在直线BC上，点F′