人教版2023年九年级中考数学 第一轮复习：反比例函数的图像和性质 试卷

2023年九年级中考数学（人教版）第一轮复习：反比例函数的图像和性质

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.（2020•新宾县四模）下列函数是y关于x的反比例函数的是（）

11IX

A.y=ZFiB.y_装C.y=-五D.y=-；

2.（2020•阳谷县校级模拟）在下列函数中,y是x的反比例函数的是（）

X33

A.y=3xB.y=§C.y="D.y=

3.（2020秋•金昌期末）对于反比例函数y=：,下列说法不正确的是（）

A.点（-2,-1）在它的图象上B.图象的两个分支在第一、三象限

C.当x>0时,y随x的增大而增大D.当x<0时,y随x的增大而减小

4.（2020河南）若点A（—1,y）,B（2,y,）,C（3,兀）在反比例函数y=一&的图象上,则y,y,y.

123X123

的大小关系是（）

A»>y/XB.y?。>zC.y>y>y2D,y>y>y,

2

5.（2021•嘉兴、舟山）已知三个点（x,y）,（x,,y）（x.,y）在反比例函数y=-的图象上，其

112233X

中x<xV0<x,下列结论中正确的是（）

123

A.y<y<0<yB.y<y<0<yC.y<0<y<yD.y<0<y<y

41J14JJ41J14

6.（2020•昆山市二模）已知点A（x,2）,B（x,4）,C（x,-l）,都在反比例函数y2（k〈0）的图象

123X

上，则x,x,x的大小关系是（）

123

A.x<x<xB.x<x<xC.x<x<xD.x<x<x

312213132123

7.（2021-浙江杭州市）已知y1和丫2均是以x为自变量的函数,当乂=m时,函数值分别为和

M2,若存在实数m,使得Mi+M2=0,则称函数y1和y2具有性质P.以下函数yi和丫2具有性质P

的是（）

A.yi=x2+2x和y2=-x-1B.yj=x2+2x和y2=-x+1

C.y1=一（不Uy?=_x-1D.门=_（不Uy?=_x+1

8.（2022•湖南•长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校三模）如图，已知A（；J）B（2,Y,）为反

比例函数片,图象上的两点,动点P（x,0）在x轴的正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差

X

达到最大时点P的坐标是（）

A.（初B.（3,0）C.（4,0）D.6，。）

|z

9.（2021•温州）如图，点A,B在反比例函数y=1（k>0,x>0）的图象上,ACl_x轴于点C,BD

±X轴于点D,BE±y轴于点E,连结AE.若0E=1,0C=勺D,AC=AE,则k的值为（）

A.2B.芈C.1D.25/2

10.（2022•重庆•字水中学三模）如图，平面直角坐标系中反比例函数y=V（k*o）的图象与

X

矩形ABCO的边BC,AB分别交于点D、E,连接DE,F是过点0且平行于DE的直线上任意一点,

连接EF、DF,若AE=2BE,S=5.则k的值为（）

△DEF

A.-10B.-12C.-15D.-16

二、填空题（本大共8小题，每小题5分，满分40分）

11.（2021•毕节）如图，直线AB与反比例函数y=5（k>0,x>0）的图象交于A,B两点，与x

轴交于点C,且AB=BC,连结OA.已知AOAC的面积为12,则k的值为.

12.（2022•广东深圳•二模）如图,等腰RtAABC的斜边AC//x轴,直角点B落在x轴上,将

△ABC向上平移m个单位得到B'。，点C和点B恰好在反比例函数y=&（x>0）的图象上,

X

则m的值是.

13.（2020•齐齐哈尔）如图,在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在y轴上，点C坐标为⑵

k

-2）,并且A0:B0=l:2,点D在函数y=（（x>0）的图象上，则k的值为.

14.（2020•汇川区三模）如图,正方形ABCD的顶点A、B始终分别在y轴、x轴的正半轴上移

动,D、C两点分别在反比例函数片&和丫=与的图象上，已知AB=1,当s时，则

MOB

xx5正方物88

15.（2021•绍兴）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上,顶点

B,C在第一象限顶点D的坐标为（工，2）.反比例函数y=K（常数k>0,x>0）的图象恰好经过

2X

正方形ABCD的两个顶点,则k的值是.

16.（2020•昆山市一模）如图，点A、B在反比例函数v=K伏/0）的图象上，过点A、B作x轴的

X

垂线,垂足分别为M.N,延长线段AB交x轴于点C,若0M=MN=NC,四边形AMNB的面积为6,k的

值为.

17.(2021•鄂州)如图，点A是反比例函数y=q"(x>0)的图象上一点，过点A作AC_Lx轴于

k

点C,AC交反比例函数y=；(x>0)的图象于点B,点P是y轴正半轴上一点.若APAB的面积

18.(2021•荷泽)如图,一次函数y=x与反比例函数y=；(x>0)的图象交于点A,过点A作

AB10A,交x轴于点B;作BA“0A,交反比例函数图象于点Aj过点AJ乍AB^AB交x轴于点

Bj再作4可〃BA『交反比例函数图象于点人,依次进行下去…则点％归的横坐标为.

三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分)

19.(6分)(2020秋•汨罗市月考)已知反比例函数y=：(kW0)的图象经过点A(-3,-6).

(1)求这个函数的表达式；

9

⑵点B(4,0,C(2,-5)是否在这个函数的图象上？

20.(6分)(2020•嘉兴)经过实验获得两个变量x(x>0),y(y>0)的一组对应值如下表.

XI23456

y62.9L1.51.21

(1)请画出相应函数的图象,并求出函数表达式.

（2）点A（x/兀）5（（y）在此函数图象上.若x,<%,则y/八有怎样的大小关系？请说明理由.

kk

21.（8分）（2020•杭州）设函数y=-,y=­（k>0）.

।x2x

（1）当2WxW3时，函数％的最大值是a,函数4的最小值是a-4,求a和k的值；

⑵设m#0,且m#-l,当x=m时,％=p;当x=m+l0t,y=q.圆圆说：“p一定大于q”.你

认为圆圆的说法正确吗?为什么？

22.（10分）（2022•河南南阳•一模）如图,P（-4m,3m）（m>0）是双曲线y=->上一点，过点P

X

作X轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线广幺于E、F两点.

X

（1）求直线AB的解析式；

⑵若旺='求k的值和EF的长.

BP2

23.（12分）（2021•杭州）如图，在平面直角坐标系中，设函数y=.（k是常数,k>0,x>0）

1X11

与函数月=0（%是常数,k^O）的图象交于点A,点A关于y轴的对称点为点B.

（D若点B的坐标为（-1,2）,

①求号匕的值；

②当七<八时,直接写出x的取值范围；

k

（2）若点B在函数八=;（勺是常数,k?0）的图象上,求人+%的值.

24.（12分）（2021•枣庄）小明根据学习函数的经验,参照研究函数的过程与方法,对函数y=

Y—9

—（xNO）的图象与性质进行探究.

X

X—9222

因为y=---=1—,即y=-一+1,所以可以对比函数y=-—来探究.

xxxx

列表：

（1）下表列出y与x的几组对应值,请写出m,n的值:m=,n=;

_1

X•••一4一3-2-1

2

212

y=一一…124

X23

y=

35

x-2…23