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27.2相似三角形用边角关系判定三角形相似课时训练第27章相似1【点拨】【答案】D如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在AC，AB上，且AD∶AC＝1∶3，AE＝BE，则有(

)

A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD2【点拨】【答案】B3B4【点拨】5(1)∠BAE与∠CAD相等吗？为什么？(2)试判断△ABE与△ACD是否相似，并说明理由.【点方法】通过转化比例，可以得到两个三角形的两边对应成比例，结合其夹角相等，就会得到三角形相似．6(1)通过计算，判断AD2与AC·CD的大小关系；(2)求∠ABD的度数.设∠A＝x，则∠ABD＝x，∠DBC＝x，∠C＝∠BDC＝2x.∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，∴x＋2x＋2x＝180°.解得x＝36°.∴∠ABD＝36°.7【点拨】【答案】D∴∠AHD＝∠C＝60°，DH＝DE＝1.∴△DEH为等边三角形．∴∠DEH＝60°.∴∠ADE＝60°－30°＝30°＝∠A．∴AE＝DE＝1.综上所述，AE的长为1或2.89(1)求证：△ABE∽△

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