探索直线平行的条件第1课时课件北师大版数学七年级下册

2.2探索直线平行的条件第1课时第二章相交线与平行线1.能根据同位角相等的条件,来判断两条直线平行2.能借助三角尺过直线外一点,画这条直线的平行线，同时掌握平行公理任务一：认识同位角，并掌握平行线的判定1

情景：日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？问题1：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a．在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？问题2：旋转木条a时，观察图①②③木条a，b的位置关系依次是

；

；

.相交相交平行问题3：木条a何时与木条b平行？当∠1＝∠2时，直线a∥b问题4：改变上图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做．∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流．∠1与∠2的大小相等时，木条a与木条b平行问题5：观察∠1与∠2的位置，你能发现什么特点？1.都在被截直线AB、CD的同一方(上方)2.在截线l的同旁(右侧)ACBDl137524863.结构像“F”具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角两直线被第三条直线所截,位于两条直线（被截线）同一方、且在第三直线（截线）同一侧的两个角，(位置相同的一对角)叫做同位角.问题6：什么样的角叫做同位角？将图中特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？新知生成两直线平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简称为：同位角相等，两直线平行.21l2l1BA两直线平行，用符号“∥”表示，如，直线a与直线b平行，记作a∥b．∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）应用格式：练一练如图,可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A123AEBCDC任务二：借助工具画平行线，同时掌握平行公理

自主探究：做一做1.怎样用三角尺和直尺画平行线？参考书上小明的做法，试着自己总结一下方法及其依据.一放二靠三推四画根据的是：同位角相等，两直线平行.P·做一做2.由前面我们已经知道平行线的画法，你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行只能画一条思考：你能得到什么结论？AB做一做3.在图中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？由此你又能得到什么结论呢？ABC··DEFGH平行于同一条直线的两条直线平行(传递性）也就是说，如果b∥a，c∥a，那么b∥c.bac归纳小结应用格式：cba∵a//c,c//b(已知）

∴

a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.1.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是(

)C2.下列推理正确的是（

）A.因为a//d,b//c，所以c//dB.因为a//c,b//d，所以c//dC.因为a//b,a//c，所以b//cD.因为a//b,c//d，所以a//cC3.下列关于“过一点画已知直线的平行线”的说法，正确的是()A.有且只有一条B.有两条

C.不存在D.不存在或有且只有一条D4.如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD.解：因为∠2＝∠EHD(对顶角相等)，又因为∠2＝70°，所以∠EHD＝70°.因为∠1＝70°，所以∠EHD＝∠1，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)