旋转第1课时图形的旋转课件沪科版数学九年级下册

九年级下

沪科版24.1旋转第1课时

图形的旋转1.通过具体实例认识旋转及旋转对称图形，理解旋转的意义；2.探索并理解旋转的基本性质；

学习目标重点如图1，从3时到5时，钟表的指针在不停的转动.如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.以上这些现象有什么共同特点呢？图1图2怎样来定义这种图形变换？

新课引入BOA300点A绕

点，往_________方向，转动了

度到点B.O顺时针30一

旋转的概念ABCA1B1C1OO逆时针100100°△ABC绕

点，往_________方向，旋转了

度到△A1B1C1.这就是旋转.新知学习在平面内，一个图形(如图中的△ABC)绕着一个定点(如点O)，旋转一定的角度(如θ)，得到另一个图形(如△A'B'C')的变换，叫做旋转.定点О叫做旋转中心，θ叫做旋转角.原图形上一点A旋转后成为点A'，这样的两个点叫做对应点.归纳注意：1.旋转是图形上的每一点都同时按相同的方式转动相同的角度，并且旋转不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化.因此，旋转变换是一种全等变换.2.旋转包含旋转中心、旋转角度、旋转方向三个要素.由于逆时针旋转α可以用顺时针旋转(360°-α)得到，所以对于旋转方向不过多强调.一般按逆时针方向，且0°<α<360°.1．如图，△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是(

)A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点C．点A是旋转中心，点C和点E是对应点D．点C是旋转中心，点A和点D是对应点C针对训练如图，△ABC绕着旋转中心O按逆时针方向旋转θ后，得到△A′B′C′.①连接OA，OB，OC，OA'，OB'，OC'，猜测OA与OA'的长度有何关系?OB与OB′、OC与OC′也有这样的关系吗?OA=OA'，OB=OB′、OC=OC′二

旋转的性质观察②猜测∠AOA′、∠BOB′、∠COC′的大小有何关系？

∠AOA′=∠BOB′=∠COC′归纳旋转的性质：

在一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点.1．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝(

)A．45°B．40°C．35°D．30°D针对训练三

旋转对称图形下面这些图形有什么共同特征？思考在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ（0°＜θ＜360°）后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形.这个定点就是旋转中心.归纳绕旋转中心旋转180°与原图形重合绕旋转中心旋转120°或240°与原图形重合针对训练1．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是(

)A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十边形C1.如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（

）A．60°B．72°C．90°D．144°解析：如图，点O是五角星的中心，则∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE，∴至少将它绕中心O旋转360÷5=72°，才能使五角星旋转后与自身重合．故选B．BOABDEC随堂练习2．如图，把△ABC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到△A′B′C′，则下列等式成立的有(

)①AB＝A′B′；②OB＝OB′；③∠AOA′＝∠COC′；

④∠COB＝∠A′OC′；⑤∠AOB＝∠BOC′.A．2个B．3个C．4个D．5个B旋转定义旋转的性质①在一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等;②两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;③旋转中心是唯