函数的图象(2)课件人教版数学八年级下册

第十九章一次函数19.1函数函数的图象(2)1.函数的三种表示方法分别是________、________和________.

2.函数的三种表示方法各自的优点：(1)________可以清楚地看到一个自变量所对应的函数值.

(2)________是指用解析式表示函数，明显地表示对应规律.

(3)________能直观形象地反映出函数随自变量的变化趋势.

解析式法

列表法

图象法

列表法

解析式法

图象法自主导学

函数的表示方法

【例】某人购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x(单位：kg)与收入y(单位：元)的关系如下表，则y关于x的函数解析式为______________.

数量x/kg1234收入y/元6121824探究学习解析：从表格中可以得出收入y是数量x的6倍，则y是x的函数，函数解析式为y＝6x(x＞0).答案：y＝6x(x＞0)技巧点拨：把用列表法表示的函数转换成解析式法来表示，即先观察表格中自变量和函数值的规律，再用表格中的所有对应值验证此规律成立，最后写出函数解析式.1.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y关于x的函数解析式可能是(

).x－101y－3－4－3

C

跟踪训练2.如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积是(

).A.20B.32C.36D.40A1.(跨学科情境)对于气温，有摄氏温标和华氏温标两种描述方法.摄氏温标与华氏温标之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏温标

x(单位：

℃)与华氏温标y(单位：

℉)之间的对应关系如下表所示，则符合表中数据的一个y关于x的函数解析式为(

).x/℃…－100102030…y/℉…1432506886…

B

提升训练2.小倩用吸管喝一瓶200mL的凉茶，平均每秒喝4mL.下列各图象可以近似地刻画瓶中剩下的凉茶y(单位：mL)与喝凉茶时间t(单位：s)的关系的是(

).ABCDB

3.函数y＝x＋x－1的图象如图所示，下列对该函数性质的说法错误的是(

).A.当x＞1时，y随x的增大而增大B.当x＞0时，该函数在x＝1处取得最小值2C.在每个象限内，y随x的增大而减小D.y不可能为1C

4.已知某山区平均气温与该山区海拔的关系如下表所示：海拔/m…0100200300400…平均气温/℃…2221.521a20…则表中a的值为(

).

B

5.已知某个函数的图象如图所示，则这个函数自变量x的取值范围是________，函数值y的取值范围是________，该函数的最大值是________.

全体实数

y≤2

2

6.A，B两地之间的路程是160km，若汽车以80km/h的速度从A地开往B地，则汽车距B地的路程y(单位：km)关于行驶时间x(单位：h)的函数解析式为________________________.

y＝160－80x(0≤x≤2)7.根据下表中的数据回答问题.x…－4－3－2－101234…y…－5－4－3－2－10123…(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点.这些点是否在一条直线上?(2)y是否为x的函数?若是，写出一个符合表中数据的函数解析式.(3)当x＝7时，y的值是多少?解：(1)描点略.这些点在一条直线上.

(2)y是x的函数，y＝x－1是符合表中数据的一个函数.(3)当x＝7时，y＝7－1＝6.

8.某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人.设该公交车每月的乘客量为x人，每月收入与支出的差额为y元.(1)写出y关于x的函数解析式，并完成表格.(2)当每月乘客量为多少人时，该公交车不会造成亏损?x/人50010001500200025003000y/元

解：(1)由题意可知，y关于x的函数解析式为y＝2x－4000.(2)由表格可知，当每月乘客量达到2000人及以上时，收入不小于支出，此时该公交车不会造成亏损.－3000－2000－1000010002000

ABCDD10.某图书出租店中图书的租金y(单位：元)关于出租的天数

x(单位：天)的函数图象如图所示.则租书两天后，每过一天租金就增加________元.

0.5

11.为了了解某种汽车的耗油量，制造商对这种汽车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表.汽车行驶时间t/h0123…油箱剩余油量Q/L100948882…(1)根据表中的数据，请用含t的式子表示Q.(2)汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少?解：Q＝100－6t

解：当t＝6h时，Q＝100－6×6＝64(L).故油箱中的剩余油量是64L.解：700÷100＝7(h)，所以汽车耗油7×6＝42(L).因为48＞42，所以在中途不加油的情况下该汽车能从这条高速公路的起点开到终点.(3)若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了多少小时?(4)若这种汽车油箱只装了48L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长为700km的高速公路上匀速行驶，则它在中途不加油的情况下能从这条高速公路的起点开到终点吗?为什么?解：当Q＝52L时，100－6t＝52，解得t＝8.故汽车行驶了8h.12.如图①，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形水杯，以恒定不变的速度先向水杯中注水，注满水杯后，继续注水，直至注满水槽为止.此过程中，水杯本身的质量、体积忽略不计，水杯在水槽中的位置始终不变.水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数的图象如图②所示.(1)写出函数图象中点A，B的实际意义