第1课时三角形的内角和课件北师大版数学七年级下册

4.1认识三角形第四章

三角形第1课时三角形的内角和

七年级下册数学（人教版）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？情景导入观察屋顶框架图：(1)

你能从图中找出

4

个不同的三角形吗？(2)

这些三角形有什么共同的特点？问题1：观察下面图形的形成过程，说一说什么叫三角形.定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.问题2：三角形中有几条线段？有几个角？几个顶点？ABC有三条线段，三个角，三个顶点探究新知三角形的概念1三角形组成元素三角形ABC边顶点角(内角)边

AB，边

BC，边

AC或边

c，边a，边

b∠A，∠B，∠C点A、点B、点C记作△ABC知识要点例1(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．

ABCDE5个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.(2)

以

AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE.(3)

以

E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE.(4)

以∠D为顶角的三角形有哪些？△BCD、△DEC.典例精析(5)

说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.△BCD的三个角是∠BCD、∠D

和∠CBD.ABCDE顶点

B所对的边为

DC，顶点

C所对的边为

BD，顶点

D所对的边为

BC.三角形的内角和2合作探究如何探索、验证三角形的内角和等于180°

？说一说理由.撕拼法：撕下三角形的三个角，拼在一起.理由：三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.撕拼法：撕下三角形的一个角，拼在一起.1321ab4此时∠1的另一条边

b

与∠3

的一条边

a

平行吗？为什么？a∥b(内错角相等，两直线平行)∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？∠3=∠4

(两直线平行，同位角相等)自己剪一个三角形纸片，重复上面的过程，你得到同样的结论了吗？与同伴进行交流.现在，你能够确定这个三角形的内角的和了吗？动手探究CBAEDF三角形三个的内角和等于180°猜猜图中三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由.议一议三角形按角分类3直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形按角的大小分类三个角都是锐角有一个角是钝角有一个角是直角

Rt△ABCABC直角边直角边斜边→直角三角形的两个锐角互余

三角形的内角和为180°

想一想观察图中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？锐角三角形：钝角三角形：直角三角形：(1)(2)(3)(4)(5)(1)、(5)(2)、(4)(3)例2

一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是(

)A．直角三角形

B．锐角三角形C．钝角三角形

D．无法判定形状解析：设这个三角形的三个内角的度数分别是

x，2x，3x，根据三角形的内角和为

180°，得

x＋2x＋3x＝180°，解得

x＝30°，所以这个三角形的三个内角的度数分别是30°，60°，90°，即这个三角形是直角三角形．A典例精析针对训练1.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=______°；（2）在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，则∠A=

______°；（3）在△ABC中，∠A=40°，∠A=2∠B，则∠C=

______°.10240120三角形三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形三角形按角分类直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形的内角和等于180°直角三角形的两个锐角互余当堂小结1.下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（2）60°，40°，90°；（3）30°，60°，50°.（1）3°，150°，27°；是不是不是课堂练习2.

在△ABC

中，∠A

的度数是∠B

的度数的

3

倍，∠C

比∠B

大

15°，求∠A，∠B，∠C

的度数.解：设∠B为

x°，则∠A为(3x)°，∠C为(x+15)°.

3x+x+(x+15)