《9.3-一元一次不等式组》提升训练

初中数学精选习题21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）第6页（共6页）9.3一元一次不等式组提升训练1.[2018陕西西工大附中课时作业]已知a＞b＞0，那么下列不等式组无解的是()A.B.C.D.2.[2018山东济南五中课时作业]已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()3.[2018河北邯郸二十五中课时作业]若不等式组的解集为x＜4，则a的取值范围为()A.a＜4B.a＞4C.a≤4D.a≥44.[2018四川眉山中考]已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是()A.≤a＜1B.≤a≤1C.＜a≤1D.a＜15.[2018内蒙古呼和浩特中考]若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x－5＞0成立，则a的取值范围是______.6.[2018安徽阜阳实验中学课时作业]解下列不等式组，并把它们的解集表示在数轴上.(1)(2)7.[2018江西南昌二中课时作业]解不等式组，并写出它的所有非负整数解.8.[2018天津市南开中学课时作业]定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数.例如：[5.7]=5，[5]=5，[－π]=－4.(1)如果[a]=－2，那么a的取值范围是______；(2)如果[]=3，求满足条件的所有正整数x.9.[2018福建泉州泉港区期末]已知关于x，y的方程组.(1)当m=2时，解该方程组；(2)若该方程组中，x为非负数，y为负数①试求m的取值范围；②当m取何整数时，不等式3mx＋2x＞3m＋2的解集为x＜1?10.[2018河南师大附中课时作业]某市水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可将水果一次性运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，为使总运费最少，王灿应选择(1)中的哪种方案？最少总运费是多少？

参考答案1.D【解析】∵a＞b＞0，∴－a＜－b＜0＜b＜a，∴－b＜x＜a成立，－a＜x＜一b成立，－a＜x＜b成立，a＜x＜－b不成立，∴A，B，C项的不等式组有解，D项的不等式组无解.故选D.2.B【解析】由点M(1－2m，m－1)在第四象限，得，解得m＜0.5.结合选项，知选B.3.D【解析】解不等式5x－3＜3x＋5，得x＜4.因为不等式组的解集为x＜4，所以a≥4.故选D.4.A【解析】解不等式组，得2a－3＜x≤1.因为该不等式组仅有三个整数解，所以－2≤2a－3＜－1，所以≤a＜1.故选A.5.a≤－6【解析】，解不等式①，得x＞－.解不等式②，得x＞－＋2.∴该不等式组的解集为x＞－＋2.解不等式x－5＞0，得x＞5，∴－＋2≥5，解得a≤－6，∴a的取值范围为a≤－6.6.【解析】(1)解不等式①，得x＞.解不等式②，得x≤2.所以不等式组的解集为＜x≤2.I解集在数轴上的表示如图所示：(2)解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x＞－1.所以不等式组的解集为－1≤3.解集在数轴上的表示如图所示：7.【解析】解不等式①，得x≥－2.解不等式②，得x＜.∴不等式组的解集为－2≤x＜.则不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3.(1)－2≤a＜－1(2)根据题意，得3≤＜4，解得5≤x＜7，则满足条件的所有正整数x为5，6.(1)当m=2时，原方程组为，解得.∴该方程组的解为.(2)①解方程组,得.∵x为非负数，y为负数，∴，解得－2＜m≤.②由3mx＋2x＞3m＋2，得(3m＋2)x＞3m＋2.∵不等式3mx＋2x＞3m＋2的解集为x＜1，∴3m＋2＜0，m＜－.由①，得－2＜m≤.∴－2＜m＜－，∵m为整数，∴m=－1.故当m=－1时，不等式3mx＋2x＞3m＋2的解集为x＜1.10.【解析】(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8－x)辆，依题意，得，解得2≤x≤4.因为x为整数，所以x的取值为2，3，4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：方案一是甲种货车2辆，乙种货车6辆；方案二是甲种货车3辆，乙种货车5辆；方案三是甲种货车4辆，乙种货车4辆.(2)方案一所需总运费300×2＋240×6=2040(