火箭中间级设计说明书

3设计任务分析与方案中间级是指在多级火箭（导弹）中下部两个子级间的转捩区，也被称作转捩区，为了使上层的气流顺利排放，同时又能抵抗上层的惯性和气动压力，通常使用合金管进行焊接。针对一种新型的弹杆型中间件（杆节+节），采用30CrMnSiA的截面尺寸为3.35米，高1.4米，材质为30CrMnSiA。强度指标：安全系数>1.5稳定指标：一级线性稳定系数>2刚性指标：等于70GPa的LY12铝合金蒙皮后，其蒙皮的厚度超过3毫米，排出面积超过60%。表3.130CrMnSiA钢常温(20°C)力学性能(棒材)弹性模量(20℃)GPa泊松比μ抗拉强度σ,/MPa屈服点σ,/MPa伸长率δs(%)断面收缩率ψ(%)剪切强度t/MPa1960.30108083510457153.1设计计算过程3.1.1杆件设计图3.1杆式级间段分析模型如图一所示为一杆式级间段；假设杆件数目为，已知轴力，弯矩，剪力，先设计杆件的数目与尺寸。3.1.2杆件受力分析，分三步进行分析外力在筒壳周向的分布情况分析外力在杆件节点处的分布情况分析每一杆件的受力。由力学知识可知：轴力引起的应力：，弯矩引起的应力：，剪切应力：，圆环面积：，绕Z轴的转动惯量：，圆环对Z轴的静矩：，图3.2管件截面参数示意图半径为的筒壳沿周向分布的轴向力和剪流为：各节点处的轴向力和切向力为：由于有个杆件节点，那么相邻节点间角距为，弧长间距为。所以，各节点处的轴向力和切向力为各节点处的轴向力最大值和切向力最大值为：分析位置处杆件的受力情况如图三所示，，级间段高度杆件长度其中图3.3杆件受力分析图设杆和的轴力分别为和，在点分别沿壳体轴向和切向列平衡方程可得：杆件轴力为：由于与的方向是随机的，杆件的受力也是随机的，因此计算杆件参数时必须按计算，至于的最大值在哪个点上，要看和哪个起作用大而定。若值很大，很小，那么，就是竖着的轴线；相反，就是横着的。如果他们的功能是一样的，那么在纵轴和横轴的某个点上。所以，在进行结构分析时，要逐个进行分析，再根据最大值和确定的安全度，对构件的各项参数进行分析。3.2杆件数目的确定杆组数量的确定涉及到杆的长度、邻近段的受力需求、排出区域的尺寸、杆系自身的刚性、强度等。从简化的角度出发，在满足几何不变性和固定原理的前提下，尽可能地减少杆数。但根据此原理，仅需六个不交点的杆即可达到设计要求。但是，如果采用6个，则可能导致结构的效率下降。不过，要注意的是，如果数量过多，不仅会影响工作效率，而且还会增加零件的截面，从而影响到排气。此处按重量最小的原理来决定杆的个数。由强度条件，可得杆的横截面面积为：级间段的质量方程为：其中，为除杆件以外的质量，此处忽略，将已知条件代入可得又理论上取对的导数并令其等于零，可求出使取极值的值。若使取极小值则即为杆件的最佳根数。但是，上式求导很难算出。此处利用MATLAB编程计算。对取不同值（1~30），分别计算特定值时，不同值对应的值，取其极大值。forn=1:30fork=1:nm(n,k)=(((960016+2*3141028*cos(2*pi*(k-1)/n)/1.675)/1.4+2*140701*sin(2*pi*(k-1)/n)/1.675/sin(pi/n))*(4*sin(pi/2/n)*sin(pi/2/n)*1.675*1.675+1.4*1.4))/835/10^6*7.8*10^3;endendt=max(m,[],2);plot(1:30,t','X');xlabel('n');ylabel('m');得到杆系结构质量随n变化关系如图四所示：图3.4杆系结构质量随n变化关系由以上可以看出，当时，最小，=67.1124，即所求杆件数目为：3.3杆件截面设计为了提高稳定性，一般采用圆管。需确定参数有，和；当杆件数目确定后，由几何关系决定；和由强度，稳定性与刚度条件确定。按强度确定和杆件的最大轴力杆件的强度条件为：由于题中要求安全系数大于1.5，所以：这个条件一般较容易满足。求出后对任意确定的都可求出。按稳定性条件确定和两种形式：总体失稳，局部失稳总体失稳的稳定性条件：题中要求一阶线性稳定性系数应大于2，即：其中(柔度)惯性半径临界应力为不产生总体失稳的条件为支持系数很难精确估计，可假定为1，这样偏于安全。根据经验和接头的具体情况也可适当取高一些，如1.1~1.2，经过试验后再进行修正。对于局部失稳，其临界应力可按下式确定其中，为与材料有关的系数当时，。但实际值比此理论值小，当较小时，；当较大时，。对于级间段的圆管取。则局部稳定性条件为最佳稳定性设计：总体失稳应力等于局部失稳应力即：不超过时，两式取等号联立可确定和。一般情况下杆件临界应力不会超过比例极限，所以用上述式子确定参数即可。以上计算过程可归结为下面的流程：由强度条件确定截面积，即：按总体稳定条件，由和及式确定管子内外径：按式校核局部稳定条件是否已满足。如果满足则进入下一阶段刚度要求的校核，如果不满足则增加，并回到第二步重复计算。按刚度条件确定杆件直径由于级间段一般靠近火箭的质心，火箭的振型频率对级间段的刚度变化比较敏感，因此，级间段设计时，有时也提出刚度（拉压，弯曲，剪切，扭转）要求。一般假设级间段两端固定的部分为刚体，杆与它们之间的连接为铰接。这种假设稍嫌保守，但被以往的设计证明是合适的。一般采用单位载荷法设计刚度。假设在杆件交叉点所在端施加单位载荷，分别算出各杆在作用下的内力则整个杆系在单位状态下的内力为：根据柔度定义，柔度表示为式中—在外力作用下，单位载荷作用点在单位载荷作用方向上的位移。所以刚度表达式为所以上式是一个广义表达式，当计算不同的刚度时，要使用不同性质的数据。若计算轴向刚度，是产生单位线位移所需的力，是单位轴向力作用下产生的内力。当计算剪切刚度时，是产生单位剪切角需要的剪力，是单位剪力作用下，杆的内力。当计算弯曲刚度时，代表端面产生单位转角所需的弯矩，而则要用。题中对刚度的要求为：等效成（弹性模量）铝蒙皮后，蒙皮厚度大于。（轴向刚度）=其中（剪切刚度）=其中（弯曲刚度）=其中将所求，，，代入可得面积要求，再对比（2）所求，看（2）所求是否大于，若小于，则不变，减小以增加，如此重复，直到满足要求。计算结果：此时对于排气面积的校核，题中要求排气面积大于总面积的，总面积为，排气面积为排气面积综上所述：级间段杆件总数，杆件内径，外径（二）接头设计：在级间段的接头设计中，其核心功能可概括为两点：首先，它需将两条交汇于同一点的杆件紧密相连；其次，它应确保能够与上下级部件的无缝对接。因此，接头的设计必须兼顾与杆件的连接以及与邻近部段的衔接。通常情况下，与杆件相连的部分采用舌片式设计，这种舌片插入管端开口处，并通过电弧焊接固定。舌片的宽度应大于管件直径与焊缝宽度之和，而其长度则应根据焊缝的强度来决定，以满足焊缝强度的特定要求。为接头附加安全系数，一般取1.25。为焊缝许用应力，由手册查得，其中为焊缝强度削弱系数，为焊件材料的剪切强度，此处，，取。为杆件轴向计算值，由前面计算得最大轴向力根据手册，可取,计算得，舌片厚度应满足正应力强度条件，即若舌片有缺口，则缺口部位厚度应满足整理后得其中为截面与截面处的宽度截面与截面处舌片厚度为截面处缺口宽度为截面到舌片自由端的距离为焊缝许用应力为舌片许用应力，可取为减轻重量，舌片上常开有缺口，根据杆件的内径为，考虑到焊缝宽度，可取缺口宽度，而,,，计算得，厚度底板主要考虑连接刚度，一般比舌片厚些，以加强对舌片的支持，取底板厚。3.4结构设计简图与尺寸综上所述，杆件截面采用圆管，总数，杆件内径，外径接头尺寸如图3.5所示：图3.5接头示意图4设计结构有限元分析模型与结果在此基础上，利用BEAM188软件对26个杆件进行了有限元计算，得到了26个杆件在不同载荷作用下的受力状态。杆件底部的6个自由度受到限制，顶部中央有一个MASS21，与顶部26个结点固定连接，共同作用于杆件上。剪切力的作用方向，弯矩方向为，这样得出的杆件中的应力最大。图4.1建立的杆件有限元模型及载荷施加图4.2杆件受力变形情况图4.3杆件中的应力分布情况由图4.3可以看出，杆件变形最大的地方在沿Y坐标最大值和Z坐标最大值的交点，最大变形为5.265mm。由图八可以看出，应力最大的地方在XY平面上Ｙ坐标最大的节点，最大应力为，杆件的屈服强度，强度安全系数为，由于，结构满足强度要求。EASYS是一款以控制系统结构图为基础，结合相应的图形化功能，实现对多学科系统的建模、仿真与分析。本项目针对由微分方程、微分方程、代数方程以及它们的方程组成的动力系统（如液压、电力、动力传动、机械、热力、气动、燃料电池、多相流体等），在航空航天、汽车、工程装备、通用机械等众多行业中有着重要的实际意义。该模型可通过具体的图形组件构成，它包含了诸如加法器、除法器、积分器、超前一落后修正等基础的数学和控制部分，还包含了阀，执行器，换热器，齿轮副，离合器，发动机，电机，气体力学，飞行动力学等。每个系统层的组件都对应着一套