新浙教版九年级上册数学经典训练题1(第1章二次函数A)

新浙教版九年级上册数学经典训练题一一、精心选一选1．以下各式中，y是x的二次函数的是〔〕A.y＝ax2+bx+cB.x2+y－2＝0C.y2－ax＝－2D.x2－y2+1＝02．假设〔2，5〕，〔4，5〕是抛物线y＝ax2+bx+c上的两个点，那么它的对称轴是〔〕A.x＝－B.x＝1C.x＝2D.x＝33．抛物线y＝ax2+bx+c〔c≠0〕过点〔－1，0〕和点〔0，－3〕，且顶点在第四象限，设P＝a+b+c，那么P的取值范围是〔〕A.－3＜P＜-1B.－6＜P＜0C.－3＜P＜0D.－6＜P＜－34．二次函数y＝ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如下图，以下说法：①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2－4ac＞0，其中正确的个数是〔〕A.1B.2C.3D.45．抛物线y＝x2－2x-3与坐标轴的交点个数为〔〕A.0个B.1个C.2个D.3个6．假设抛物线y＝－x2－2x+c的图象经过点A(－2，y1)，B(1，y2)，那么y1与y2的大小关系是〔〕A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1＝y2D.无法判断7．要将抛物线y＝x2+2x+3平移后得到抛物线y＝x2，以下平移方法正确的选项是〔〕A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位8.二次函数y＝ax2+4x+a－1的最小值为2，那么a的值为〔〕A.3B.－1C.4D.4或－19.将函数y＝x2－2x－5变形为y＝a(x－h)2+k的形式，正确的选项是〔〕A.y＝(x－1)2－5B.y＝(x－2)2+5C.y＝(x－1)2－6D.y＝(x+1)2－410.二次函数y＝kx2－6x+3的图象与x轴有交点，那么k的取值范围是〔〕A.k＜3B.k＜3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠011.二次函数y＝ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如下图，那么函数值y＞0时，x的取值范围是〔〕A.x＜－1B.x＞3C.-1＜x＜3D.x＜－1或x＞312.直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，那么y与x的函数表达式是〔〕【来源：21·世纪·教育·网】A.y＝10xB.y＝x(20－x)C.y＝x(20－x)D.y＝x(10－x)13.从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h〔米〕与小球运动时间t〔秒〕的函数表达式是y＝9.8t－4.9t2，那么小球运动中的最大高度为〔〕www-2-1-cnjy-comA.9.8米B.4.9米C.1米D.0.6125米14.假设函数y＝mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为〔〕A.0B.0或2C.2或－2D.0，2或－215.二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的局部对应值如下表：x…－1012…y…－3131…那么以下判断正确的选项是〔〕A.抛物线的开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x＝3时，y＞0D.方程ax2+bx+c的正根在2与3之间16.如图，抛物线l1：y＝－x2+2x与x轴分别交于A、O两点，顶点为M.将抛物线l1关于y轴对称到抛物线l2，那么抛物线l2过点O，与x轴的另一个交点为B，顶点为N，连结AM、MN、NB，那么四边形AMNB的面积为〔〕A.3B.6C.8D.10二、细心填一填〔此题共8小题，每题3分，共24分〕17.函数y＝(2x－1)2+2的顶点坐标为_______________________.18.二次函数y＝x2－4x－5的图象的对称轴是直线_____________.19.如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象的一局部，对称轴是直线x＝1，①b2＞4ac；②4a－2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＞3；④假设(－2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，那么y1＜y2.其中判断正确的选项是________.〔只填写正确结论的序号〕20.抛物线y＝(m－2)x2+2x+(m2－4)的图象经过原点，那么m＝_________.21.将抛物线y＝(x－1)2－1向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线的顶点坐标是_____________.22.二次函数y＝x2+4x+5〔－3≤x≤0〕的最大值和最小值分别是______________.23.二次函数y＝－2x2+bx+c图象的最高点是〔－1，－3〕，那么b＝________________.24.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙〔墙长25m〕的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边有总长为40m的栅栏围住，如下图，假设设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2，那么y与x之间的函数表达式是_________________，自变量x的取值范围是______________.三、解答题〔此题共8小题，第19、20每题各8分；第21、22每题各6分；第23、24每题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分〕25.抛物线y＝x2+2x+m+1.〔1〕假设抛物线顶点在x轴上时，求m的值；〔2〕假设抛物线与直线y＝x+2只有一个交点，求m的值.26.如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，交y轴于点A.〔1〕根据图象确定a，b，c的符号；〔2〕如果OC＝OA＝OB，BC＝4，求这个二次函数的表达式.27.如图，抛物线y＝－x2+bx+c经过点C〔3，8〕，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D〔0，5〕.21世纪教育网版权所有〔1〕求该二次函数的表达式；〔2〕求该抛物线的顶点M的坐标，并求△ABM的面积.28.如图，在矩形ABCD中，B〔16，12〕，E、F分别是OC、BC上的动点，EC+CF＝8.当F运动到什么位置时，△AEF的面积最小，最小值为多少？21·cn·jy·com29.如图，二次函数y＝x2+mx+n的图象经过点A〔0，3〕，且对称轴是直线x＝2.〔1〕求该函数的表达式；〔2〕在抛物线找一点P，使△PBC的面积是△ABC的面积的，求出点P的坐标.30.为了响应政府提出的由中国制造向