六年级数学奥赛题

第3页共四页第4页共四页第3页共四页第4页共四页第1页共四页第2页共四页第1页共四页第2页共四页绝密赛区：学校：赛区：学校：姓名：年级班联系方式：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕密封线内不要答题世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第二十届初赛试卷注意事项：考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。考试时间60分钟。总分阅卷人本试卷共4页，满分100分。不得在答卷上做任何标记。考生超出答题区域答题将不得分。考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。小学六年级试题一、选择题。（把相应答案的序号填在括号里，每题5分，共25分）计算=（）（5分）A、1250B、2016C、2017D、2018小李读一本书，已读的是总页数的，如果再读30页，则已读的是总页数的。这本书共有（）页。（5分）A、122B、134C、144D、150在1到1000的自然数中，能同时被5和7整除的数共有（）个。（5分）A、23B、24C、26D、28一个长12厘米，宽8厘米，高6厘米的水箱，里面水深2厘米，把这个容器密封后，让长8厘米，宽6厘米的面朝下，这时里面的水深是（）厘米。（5分）A、2B、4C、6D、8如下图，一个正方体形状的木块，棱长1分米，沿水平方向将它锯成3片，得到三个小长方体。那么，这三块长方体的表面积的和是（）平方分米。（5分） 第5题图A、6B、8C、10D、12二、填空题。（每题6分，共30分）将升果汁倒入杯子中，正好可以倒满4杯，每杯的容量是毫升。（6分）一件商品，降低10%出售，是180元，那么原价是元。（6分）有一个80人的旅游团，他们住的旅馆有11人间、7人间和5人间三种房间，那么他们至少要住个房间（所住的房间不允许有空床）。（6分）一个旧时钟，每小时比正常时间慢分钟，如果早晨9:00将这个旧钟对准，到下午3:00时，旧钟上的时间是（6分）小明用两周的时间看完了一本180页的故事书。已知第二周看的页数比第一周多，那么小明第一周看了页。（6分）三、解答题。（每题9分，共45分）1．把一个棱长是10厘米的正方体铁块放入水深12厘米的长方体容器中，已知该容器长40厘米，宽10厘米，高35厘米。那么现在水的高度是多少厘米？（9分）2．有两个圆柱形容器A和B，底面半径分别是6厘米和8厘米。容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水的高度是9厘米。则容器A的高度是多少厘米？（9分）3．甲、乙两列火车同时从相距672千米的A、B两地相对开出，小时两列火车相遇，已知甲、乙两列火车的速度比是7:9，则相遇时甲行了多少千米？（9分）∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕密封线内不要答题4．如图，3个正方体的六个面上分别写有“中”“科”“数”“学”“竞”“赛”六个汉字，且每个正方体上六个汉字的排列顺序完全相同。问“数”的对面是哪个汉字？写出推理过程（9分）中中科竞赛科学科5．公园水池每周需换一次水。水池有甲、乙两根进水管。单独开甲水管，5小时可以将水池灌满；单独开乙水管，6小时可以将水池灌满。小李先将甲管打开3小时，然后关闭甲管，再将乙管打开，那么灌满这池水还需要几个小时？（9分）

绝密赛区：学校：赛区：学校：姓名：年级班联系方式：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕密封线内不要答题世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第二十届复赛试卷注意事项：考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。考试时间90分钟。总分阅卷人本试卷共4页，满分100分。不得在答卷上做任何标记。考生超出答题区域答题将不得分。考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。小学六年级试题一、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每题5分，共25分）有一类整数，将它的个位数字划去，得到的新数是原数的，那么符合条件的所有整数的和是（）。A.120 B.240 C.360 D.480甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工零件30个，丙加工的零件是乙的，甲加工零件是乙、丙两人加工零件总数的，则乙加工零件（）个。A.120 B.80 C.100 D.90小明骑自行车从家到学校，如果把车速提高20%，则可以比原定时间提前3分钟到达；如果按原来速度先行驶3千米后，再将速度提高50%，恰巧也能比原定时间提前3分钟到达。小明家到学校的距离是（）千米。A.5 B.6 C.7 D.8ABCDPEABCDPEA.10B.12C.14D.15对于数a，规定￡a表示不大于a的最大整数。如：￡5.2=5；￡=2。在￡，￡，￡，……，￡中，共有（）个不同的整数。A.22B.23C.24D.25二、填空（每题6分，共30分）（）eq\f(1,1+2)一堆积木（如下图所示），是由15块棱长是1厘米的小正方体堆成的。它们的表面积是（）平方厘米。甲数比乙数大4，乙数比丙数也大4，而这三个数的乘积是5544，那么甲数是（）。实验小学举办学生书法展，学校的橱窗里展出每个年级学生的书法作品，其中有32幅不是五年级的，有28幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有26幅。一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展作品的总数少3幅。一、二年级参展的书法作品共有（）幅。桌上有三杯酒精，甲杯含纯酒精50%，乙杯含纯酒精30%，丙杯含纯酒精35%。将这三种酒精混合在一起得到含纯酒精37.5%的酒精12千克，已知乙杯比丙杯酒精多4千克。那么甲杯酒精有（）千克。三、解答题（每题9分，共45分）有一块草场，假设每天草都均匀生长。这片草场经过测算可供100只羊吃50天，或可供120只羊吃40天。问：=1\*GB3①如果使草场的面积不减少，这片草场最多可以放牧多少只羊？=2\*GB3②如果放牧220只羊可以吃多少天？如图所示，矩形ABCD的面积为48cm2，AE:EB=1:3，BF:FC=1:2，G是CD的中点，则三角形EFG的面积是多少平方厘米？AAEBCGDF一项工程，甲队单独完成需要24天，乙队单独完成需要8天，丙队单独完成需要15天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后用5天时间完成该工程。那么甲队实际工作了多少天？∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕密封线内不要答题在学校田径比赛中，参加跳远的有50人，参加跳高的有39人，参加跑步的有42人，同时参加跳远和跳高的有12人，同时参加跳远和跑步的有8人，同时参加跳高和跑步的有9人，同时参加三种项目的有4人，至少参加一项的共多少人？一个瓶子里装着一些水（如图所示），请根据数据计算瓶子的容积为多少毫升？（结果保留）绝密赛区：学校：赛区：学校：姓名：年级班联系方式：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕密封线内不要答题世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第二十届总决赛试卷注意事项：考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。考试时间120分钟。总分阅卷人本试卷共4页，满分100分。不得在答卷上做任何标记。考生超出答题区域答题将不得分。考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。小学六年级试题一、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每题3分，共30分）一堆煤，第一次运出总数的又15吨，第二次运出余下的又20吨，第三次运出余下的又25吨，最后还剩下15吨，这堆煤原有（）吨A.420B.440C.510D.5302、学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出，比科技书还多5本。原来文艺书和科技书各有（）本A.55，70B.70，55C.75，50D.50，753、现有浓度为10%的盐水20千克。再加入（）千克浓度为30%的盐水，才能得到浓度为22%的盐水A.10B.20C.30D.404、自然数16520，14903，14177除以的余数相同，最大是（）A.33B.15C.27D.455、某班44人，从,,,,五名候选人中选班长。得选票23张，得的选票占第二位，,得票相同，的选票最少，只得了4票。那么得选票（）A.5B.6C.7D.86、一个布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑，红，蓝，黄四种。问最少要摸出（）手套才能保证有3副各自同色的A.6B.7C.8D.97、将的分子与分母同时加上某数后得，那么所加的这个数是（）A.15B.20C.25D.308、一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天。这件工作由甲先做了（）天A.3B.4C.5D.69、有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各一面，从中选一面、两面或者三面旗从上到下挂在旗杆儿上表示不同的信号（顺序不同时，表示的信号也不同），一共可以表示（）种不同的信号A.6B.9C.14D.1510、如果，，3⊗4=3+4+5+6，，那么，在中，=（）A.15B.17C.19D.21二、填空（每题3分，共30分）计算=（）。小张开车往返，两地。平均速度为每小时80千米，如果他从到每小时60千米，那么他返回时的平均速度是每小时（）千米。甲、乙、丙三个人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多（）钱。甲、乙两校原有图书本数的比是7:5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3:4。原来甲校有图书（）本。一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，（）天可以完成。虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习，爱好读书的4名同学的成绩进行了如下估计：（1）丙得第一，乙得第二；（2）丙得第二，丁得第三；（3）甲得第二，丁得第四。比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前四名。但以上三种估计，每一种只对了一半。那么甲乙丙丁四名同学的排名为（）。一个长方体，如果长增加，则体积增加；如果宽增加，则体积增加；如果高增加，则体积增加。那么原长方体的表面积为（）。如图所示，三角形的面积为。，。则阴影部分面积为（）。有三个数字能组成6个不同的三位数。这6个三位数的和是2886。则所有这样的三位数中最小的三位数是（）。10、有大、中、小三个正方体水池，他们的内边长分别为，，。把两堆碎石分别沉在中、小水池里，两个水池的水面分别升高了和。如果将这两堆碎石都沉在大水池里，大水池的水面升高了（）厘米。三、解答题（每题8分，共40分）1、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅长不大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？2、有一条河在降雨后，水的流速在河道正中和沿岸不同。河道正中水流速度为59千米/小时，沿岸水流速度为45千米/小时。有一艘船逆流而上，从沿岸航行15小时走完570千米的路程，回来时几小时走完河道正中的全程？密封线密封线内不要答题∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高可30%。这样，当甲到达地时，乙离地还有14千米。那么，两地间的距离是多少？4、将400张卡片分给若干名学生，每人都能分到，但不超过11张，试证明：至少有7名学生得到的卡片的张数相同。5、一包香烟的形状是长方体，它的长是9cm，宽是5cm，高是2cm。把10包香烟包装在一起形成一个大长方体，成为一条。可以怎样包装？算一算需要多少平方厘米的包装纸（包装纸的重叠部分忽略不计）。你认为哪一种包装比较合理？

绝密赛区：学校：赛区：学校：姓名：年级班联系方式：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕密封线内不要答题世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第二十一届初赛试卷注意事项：考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。考试时间60分钟。总分阅卷人本试卷共4页，满分100分。不得在答卷上做任何标记。考生超出答题区域答题将不得分。考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。小学六年级试题一、选择题。（把相应答案的序号填在括号里，每题6分，共30分）1.小马虎在做一道加法题目时，把其中一个加数59看成了95，结果得到错误的和是234。那么正确的结果应该是（）。A.198 B.270 C.2452.有一位老人说：“把我的年龄加上13后除以5，然后乘7，最后减去19，恰巧是100岁。”这位老人今年（）岁。A.72 B.75 C.783.学校第一次买了5个足球和8个篮球，共用去224元；第二次买了同样的5个足球和10个篮球，共用去266元。一个篮球（）元。A.18 B.14 C.214.鲜茶叶晒干后会减少60%重量，那么晒制60千克干茶叶需要（）千克鲜茶叶。A.200 B.100 C.1505.一个数除以4.8，余数是1.5，被除数至少再加上（）就没有余数了。A.1.5 B.3.3 C.8.1二、计算题。（每题7分，共70分）1.如果两圆面积之比为16:1，则它们的半径之比为。2018年的五月一日是星期二，那么2019年的元旦是星期。五名学生在一次数学竞赛中共得120分，各人得分互不相同，其中得分最低的是17分，那么最高得分最多是分。六一班45位同学中，调查发现的同学会唱歌，EQ\F(1,3)的同学会跳舞，唱歌和跳舞都不会的有15人，既会唱歌又会跳舞的有人。比较大小：。2015×2016-1简便计算=。13修一段路，第一天修了60米，第二天修的比总米数的少20米，两天共修了总米数的。这段路共长米。在一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体木料表面，挖出一个棱长2厘米的小正方形洞，那么挖完后大长方体木料的表面积可能是平方厘米。9.一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形容器，水中放着一个底面直径为12厘米、高为10厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，容器中的水下降了厘米？10.如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米）密密封线内不要答题∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕

绝密赛区：学校：赛区：学校：姓名：年级班联系方式：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕密封线内不要答题世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第二十一届复赛试卷注意事项：考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。考试时间90分钟。总分阅卷人本试卷共4页，满分100分。不得在答卷上做任何标记。考生超出答题区域答题将不得分。考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。小学六年级试题一、选择题。（把相应答案的序号填在括号里，每题5分，共50分）1.一个圆柱体木块的长是5厘米，若将这个圆柱体切成三块小圆柱体，表面积增加24平方厘米。现在把这个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是（）立方厘米。A.10B.20C.302.小明读一本故事书，这本故事书的页码在排版时需要用2217个数码（一位数用一个数码，两位数用两个数码）。这本书共有（）页。A.770B.775C.7803.搬运一个仓库的货物，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要12小时，丙单独完成需要15小时。现在三人同时搬运，搬完这批货物需要（）小时。A.3B.4C.54.浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是（）。A.30%B.42%C.50%5.一只黑布袋中装有红、黄、蓝、黑、白五种颜色的袜子各4双，要想保证取到2双相同颜色的袜子（两只同一种颜色的算一双），一次至少要从袋中取出（）只。A.16B.20C.246.小丽折的纸鹤是小芳的，在参观幼儿园之后，小芳送给小朋友48个纸鹤，小丽送出了20个，这时她们剩下的纸鹤一样多，小芳原有纸鹤（）个。A.35B.52C.637.新学期开学，第一天见面每两位同学握手问候一次，全组8人共握手（）次。A.28B.64C.568.鸡和兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，原有鸡（）只。A.14B.16C.189.用4、5、6、7、8、9这六个数字分别组成两个三位数，乘积最大的算式是（）。A.987×654B.964×875C.976×85410.用22厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。围成的长方形的面积最大是（）。A.30B.110C.45二、计算题。（每题10分，共50分）1.一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要20天，丙队单独完成需要15天，开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程，最后共用6天时间完成该工程，那么甲队实际工作了多少天？2.在一个圆里面画2018条直线，这些直线最多能把圆分成几部分？密密封线内不要答题∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕3.一家鞋店出售两种运动鞋，一种每双售价48元可获利20%，另一种赔本20%，售价也是48元。两种运动鞋各卖出10双，是赚还是赔，赚或赔了多少？4.某校六年级学生参加数学竞赛，试题共80道。评分标准是：答对一题给5分，答错一题倒扣1分，某题不答给1分。请说明该校六年级参赛学生的得分一定是偶数。5.方方和明明在圆桌上摆棋子，规定谁没有位置可摆时就算失败，如果想要取胜，先摆还是后摆？该怎样摆？

绝密赛区：学校：赛区：学校：姓名：年级准考证号：座位号：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕密封线内不要答题世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第二十一届总决赛试卷注意事项：考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。考试时间120分钟。总分阅卷人本试卷共4页，满分100分。不得在答卷上做任何标记。考生超出答题区域答题将不得分。考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。小学六年级试题一、选择题。（把相应答案的序号填在括号里，每题3分，共30分）1.一个半径为10厘米的蛋糕可以让4个人吃饱，如果半径增加了150%，同样高的蛋糕可以让（）个人吃饱。A.9 B.16 C.20 D.252.如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD=5，BD-AD=2，那么三角形ABC的面积是（）。A.10 B.20 C.24 D.253.梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的面积为（）。A.15 B.18 C.20 D.244.小赵、小钱、小孙、小李四名同学参加了“歌手大赛”，老师询问谁是比赛的第一名，四位同学的回答如下：小赵说：是小钱。小钱说：是小李。小孙说：不是我。小李说：小钱说错了。如果四位小朋友只有一个人说了真话，那么这次比赛的第一名是()。A.小赵 B.小钱C.小孙 D.小李5.分母是2018的最简真分数的和是（）。A.504 B.1008 C.1008.5D.10096.有糖水若干克，第一次加水若干，浓度变为15％；然后又加入同样多的水，浓度变为10％；第三次再加入同样多的水，这时浓度变为（）。A.4％ B.5％ C.6％ D.7.5％7.乘积1×2×3×4×5×……×79×80可以简记为80！，读作80的阶乘，这个乘积能被4整除，如果把这个乘积去反复除以4，直到不能被4整除为止，从第一次除以4开始算共可除以4（）次。A.20 B.22 C.25 D.268.数字和为5且所有数位均没有0的正整数有（）个。A.14 B.15 C.16 D.179.有两组数，第一组数的平均数是17,第二组数的平均数是22。如果这两组数中所有数的平均数是20,那么第一组数的个数与第二组数的个数的比是（）。A.2:3 B.3:2 C.3:4 D.4:310.将一个棱长为16的正方体切割成若干个相同的棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的2倍，则切割成的小正方体的棱长是（）。A.1 B.2 C.4 D.8二、填空题。（把正确的答案填在横线上，每题5分，共50分）1.甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6：9：5，如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉袋。2.用a、b、c能组成6个不同的三位数。这6个三位数相加的和是2886。已知a、b、c三个数字中，最大的数字是最小数字的2倍，这6个三位数中最大的数是。3.一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高20%，可提前25分钟到达；若以原速行驶100千米，再将车速提高25%，可提前10分钟到达，则甲、乙两地的距离是千米。4.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了50秒，女孩走了150秒。已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米，则该自动扶梯长_____________米。5.的计算结果是。如下图为一幅街道图，从A出发经过十字路口B，但不经过C走到D的不同的最短路线有条。7.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲、乙两人的速度之比是6∶5，他们相遇点距A、B两地的中点6千米。则当甲到达B地时，乙离A地还有千米。8.修筑一条高速公路，若甲、乙、丙合作，30天可以完工；若甲、乙、丁合作，40天可以完工；若丙、丁合作，60天可以完工；若甲、乙合作12天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需天可以完工。9.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，那么数列的第2018项与前2016项之和的差是。10.有四个数每次取出三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了4次，分别得到以下4个数：26、30、36、40，那么原来4个数中，最大的一个是。三、计算题。（要求解题过程。每题10分，共20分）1.如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB＝12厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米。2.某学校六年级有3个班，甲班比乙班多2人，乙班比丙班多4人。老师给同学们发送小礼物，甲班每个同学比乙班每个同学少分3个；乙班每个同学比丙班每个同学少分5个。结果甲班比乙班总共少分22个，乙班比丙班总共多分4个。那么3个班总共分了多少个玩偶？密密封线内不要答题∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕

姓名：年级：姓名：年级：考场号：座位号：学校：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕密封线内不要答题世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第二十二届复赛试卷注意事项：考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。考试时间90分钟。总分阅卷人本试卷共4页，满分100分。不得在答卷上做任何标记。考生超出答题区域答题将不得分。考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。小学六年级试题一、选择题。（把相应答案的序号填在括号里，共30分）1.甲、乙、丙、丁、戊五位同学，其中丙比丁高，比戊矮；戊比甲矮、比乙高，最高的同学是（）。A.甲B.乙C.丙D.戊2.一个自然数，各个数位上数字和为1997，则这个自然数最小是（）。A.B.C.D.3.某小学组织六年级学生春游，学校买了182瓶汽水分给每个学生。如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得（）瓶汽水。A.36B.45C.52D.644.如果用一个通用公式来概括正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积，应该是（）面积公式。A.三角形B.长方形C.平行四边形D.梯形5.“IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写，如果要把这三个字母写成三种不同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述要求可以写出（

）种不同颜色搭配的“IMO”。A.15B.20C.45D.606.王老师计划用448元买一些皮球，由于价格下降20%，则多买了16只皮球，原来每只皮球（）元。A.6B.7C.8D.107.如右图的一块长方形耕地，其中三小块长方形面积分别为15、16、20，则阴影部分面积为（）。A.10B.11C.12D.138.某项工作,甲单独干15天可以完成。现甲做了6天后剩下的工作由乙完成，用了18天。若这项工作全部由乙单独完成需要（）天。A.10B.20C.30D.409.甲、乙、丙三个朋友按下列方法分配苹果：甲得到了全部的又8个，乙取了所剩的又8个，丙取了最后余下的和所剩下的8个。甲小朋友得苹果（）个。A．24B．27C．25D．28阳光小学六年级共有学生120人，排成一个三层空心方阵，这个方阵最外层每边有（）人。A.12B.13C.14D.15填空题。（共20分）11.小明下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110七时前回家时又看手表发现时针和分针的夹角仍是110那么小明外出分钟.绿黄12.A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，得分都是高于91的整数。如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是。绿黄13.如右图，绿色三角形的面积占长方形面积的15%，黄色三角形的面积是21平方厘米，长方形的面积是平方厘米。14.某商场每月计划销售900台电脑，在5月1日至7日黄金周同商场开展促销活动。但5月的销售计划增加了30％.已知黄金周这7天平均每天销售了54台，则该商场在5月的后24天平均每天至少销售台才能完成本月销售计划。15.有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球：如果按每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有个。三、解决问题（共50分）16.有一饮料瓶的身如右上图所示,容积是3立方分米。现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少立方分米？17.原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？18.乒乓球的高空落下，约能弹起的高度是落下的高度的EQ\f(2,5)，如果从25米的高落下，那么弹起后再落下，至少弹几次后它的弹起高度不足0.5米？∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕密封线内不要答题∕∕∕∕〇∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕密封线内不要答题20.我校春季运动会刚刚结束，细心的你有没有发现400米跑的起跑线不在同一条直线上呢？如果跑道的宽是1.2米，那么请问从第2条跑道开始，每条跑道的起跑线都要比它里面的一条跑道向前移多少米？（结果保留小数点后两位）

姓名：年级：姓名：年级：准考证号：座位号：学校：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕密封线内不要答题世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第二十二届总决赛试卷注意事项：考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。考试时间120分钟。总分阅卷人本试卷共4页，满分100分。不得在答卷上做任何标记。考生超出答题区域答题将不得分。考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。小学六年级试题某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有的学生得优,有的学生得良,有的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有（）人.7.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是厘米.8.在图中，从“我”字开始，每次向下移动到一个相邻的字可以读出“我爱你中国”.那么共有（）种不同的读法.6厘米6厘米9.圆内正方形的面积为（）.A.6 B.12C.18 D.2410.北京、天津相距140千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津.客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，客车到达天津后停留15分钟，又以原速度返回北京.则两车首次相遇的地点距离北京（）千米.（结果保留整数）A.120 B.122C.123 D.124A和B是小于100的两个非零的不同自然数.则的最大值是（）.A. B. C. D.12.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，停电（）分钟.13.一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有（）千米.14.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍;(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是（）.15.一艘轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已进水800桶.一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完.每分钟进水（）桶.二、填空题.（将答案写在横线上，每题5分，共25分）16.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=.17.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：甲玻璃是丙也可能是丁打碎的”；乙是丁打碎的”；丙我没有打坏玻璃”；丁我才不干这种事”；深深了解学生的老师说他们中有三位决不会说谎话那么，到底是打碎了玻璃.18.慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需秒.19.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是平方厘米.20.一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如图所求，求第四个长方形的面积是.三、解决问题.（共45分）21.小华从甲地到乙地,骑车,乘车;从乙地返回甲地,骑车,乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?（8分）∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕密封线内不要答题22.真分数化为小数后，如果小数点后连续2004个数字之和是8684，那么a可能等于多少?（12分）23.有三个一样大的桶,一个装有浓度为60%的酒精100升,一个装有水100升,还有个桶是空的.现在要配置浓度为36%的酒精,只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具,并且桶上无其他刻度,如果倒溶液的时候最多只允许往每个量具里倒4次,那么最多能配置出浓度为36%的酒精多少升？（12分）24.学校运来125个桃和若干个梨,分别平分给每位老师,最后剩下一些梨和桃不够分,这时又运来了26个水果(桃梨若干),和之前剩下的水果凑在一起,再平分给老师,每个老师多分得3个水果(每位老师的桃数相同,梨数相同).最后又运来40个水果(桃梨若干），但是发现所剩的桃和梨竟不够每位老师同时多拿一个，那么第一次分后剩下了多少个梨?（13分）

赛区：学校：姓名：赛区：学校：姓名：年级班选送单位：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕密封线内不要答题世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第二十三届初赛试卷注意事项：考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。考试时间60分钟。总分阅卷人本试卷共4页，满分100分。不得在答卷上做任何标记。考生超出答题区域答题将不得分。考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。小学六年级试题一、选择题。（把相应答案的序号填在括号里，每题3分，共15分）1.已知一个长方体的长宽高分别为3个连续自然数，并且这三个自然数均为合数，那么，这个长方体的体积最小是（）.A．210 B．720 C．504 2.甲要完成一批零件，原计划10天完成．实际上甲每天比原计划多做16个，结果8天完成．这批零件共（）个.A.200 B.100 C.6403.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距（）千米.A.198 B.200 C.1864.小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（ ）分钟．A.6 B.8 C.105.如图4，已知AB=40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2.(π取3.14)A.314 B.628 C.942二、计算题。（每题4分，共40分）1.如果两圆面积之比为49:16，则它们的周长之比为.2.将表示为小数形式，小数点后第2018位上的数字是__________.3.A、B两个自然数的和是2013，最大公因数是33，A、B两数的差的最大值是__________。4.光头强、熊大、熊二一共有525张积分卡，光头强卡数的2倍和熊二儿的一样多，熊大的卡数比光头强的多25%。光头强有__________张积分卡.5.比较大小：。6.计算：20152016×20162015-20152015×20162016=.7.修一段路，第一天修了100米，第二天修的比总米数的多20米，两天共修了总米数的。这段路共长米.8.将乘积化为小数,小数点后第2018位的数字是.。9.某日,甲学校买了56千克水果糖,每千克8.06元.过了几日,乙学校也需要买同样的56千克水果糖,不过正好赶上促销活动,每千克水果糖降价0.56元,而且只要买水果糖都会额外赠送5%同样的水果糖.那么乙学校将比甲学校少花元.10.小明为学生会（StudentUnion）设计会徽，如图所示．已知会徽是由一个圆和4个半圆组成，它们的直径都在图中的虚线上，其中虚线长为5，虚线在图中被截成长为2:1:2的三段．把会徽沿曲线剪开成三部分，这三部分的周长之和为__________π.三、解决问题。（每题10分，共45分）1、后村小学六年级56个学生，其中男生占EQ\F(3,7)，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数EQ\F(7,15)的，转进多少个男同学？仓库里有一批货物，运出后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的，仓库里原来有货物多少吨？甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的，A、B两地相距多少米？∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕密封线内不要答题要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。（15分）①这个游泳池最多能蓄水多少立方米？②如果在游泳池的四周和底面贴磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米？

赛区：学校：赛区：学校：姓名：年级班联系方式：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕密封线内不要答题世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第二十三届复赛试卷注意事项：考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。考试时间90分钟。总分阅卷人本试卷共4页，满分100分。不得在答卷上做任何标记。考生超出答题区域答题将不得分。考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。小学六年级试题一、选择题.（把相应答案的序号填在括号里，每题5分，共50分）1.把一个正方体分割成8个大小相同的小正方体，小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了（）倍. A.1 B.2 C.3 D.42.一件商品先涨价15%，再降价15%，该商品的价格（）.A.比原价低 B.比原价高 C.与原价相同 D.无法判断3.分母是2016的所有最简真分数的和是（）.A.288 B.576 C.144 D.2004.有盐水若干克，第一次加水若干，浓度变为4%；然后又加入同样多的水，浓度变为3%；第三次再加入同样多的水，这时浓度变为（）.A.1% B.2% C.2.4% D.2.8%5.定义n!=1×2×3×…×（n-1）×n，读作N的阶乘.2019！能被7整除，如果把这个乘积去反复除以7，直到不能被7整除为止，从第一次除以7开始算，共可除以7（）次.A.288 B.329 C.334 D.3356.一个长方形的周长是76厘米，现将这个长方形的长和宽各增加20厘米变成一个新的长方形，新长方形的面积比原长方形的面积多（）平方厘米.A.400 B.760 C.1160 D.15207.有一个自然数，用它分别去除62、90、130都有余数，这三个余数的和是24.这三个余数中最大的是（）.A.14 B.16 C.18 D.198.整数146和234的三个数位上数字的乘积都是24（注：1×4×6=24，2×3×4=24）.那么共有（）个三位数其各位数字的乘积是72.A.24 B.25 C.26 D.279.已知一个质数的三倍与另一个质数的五倍的和是301，则这两个质数的和是（）.A.61 B.85 C.99 D.61或9910.如下图，梯形ABCD的面积是120，AB=3CD,E为AC的中点，BE的延长线与AD交于F,四边形CDFE的面积是（）.A.20 B.21 C.22 D.25二、填空题.（把正确的答案填在横线上，每题5分，共50分）1.（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7=_______.2.已知质数A、B、C满足：A+B+C=92，那么A×B×C的最大值是_______.3.一项工程，甲、乙、丙三人合作需要15天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天.这项工程由甲单独完成需要_______.4.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑20米，则甲跑10秒可追上乙；若乙比甲先跑3秒，则甲跑6秒能追上乙.甲每秒跑_______米.5.一个三位数与2019之和恰好是一个完全平方数，这样的三位数共有_______个.6.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原定时间提前1小时到达；如果按原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距_______千米.7.百货超市购进一批大米，第一个月售出大米的40%，第二个月又售出大米520袋，这时已售出的和剩下的数量比是5:1，则百货超市最初购进大米_______袋.8.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生平均提高了1分，得一等奖的学生平均分提高了3分，求原来一等奖平均分比二等奖平均分多_______分.9.如下图，正方形ABCD与等腰直角三角形BEF放在一起，M、N点为正方形的边的中点，阴影部分的面积是21平方厘米，正方形ABCD的面积是_______平方厘米.10.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后12分甲车超过了一名长跑运动员，4分后乙车也超过这名运动员，又过了4分丙车也超过了这名运动员.已知甲车每分走1000米，乙车每分走800米，丙车每分钟走_______米.密封线内不要答题∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕

姓名：年级：姓名：年级：准考证号：座位号：学校：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕密封线内不要答题世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第二十三届总决赛试卷注意事项：考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。考试时间120分钟。总分阅卷人本试卷共4页，满分100分。不得在答卷上做任何标记。考生超出答题区域答题将不得分。考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。小学六年级试题一、选择题.（每题3分，共30分）1.算式的计算结果是（）.A．1 B.2 C.3 D.42.在下面的四个算式中，最大的得数是（）.A．2014×2019+2019 B.2015×2018+2018C.2016×2017+2017 D.2017×2016+20163.汽车往返于甲.乙两地之间，上行速度为每小时40千米，下行速度为每小时60千米，求往返的平均速度是每小时（）千米.A．50 B.48 C.52 D.45下列时刻中，时针和分针所成的角最接近30°的是（

）.A．3:27 B.4:17 C.5:14 D.6:22掷两次骰子，出现点数和是（）的可能性最大.A．5 B.6 C.7 D.8有一个10级的楼梯.某人每次能登上1级或2级或3级，现在他要从地面登上第9级，有（）种不同的方式.A．90 B.124 C.149 D.150从自然数1至9中，随意取出K个，其中必有2个互质，则K的最小值是（）.A．2 B.3 C.4 D.5甲.乙.丙.丁四个人，他们的职业是教师.医生.律师.警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面．那么甲的职业应该是（）．A．教师 B.医生 C.警察 D.律师一个自然数在1000和1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3，求符合条件的数是（）.A．1011 B.1012 C.1100 D.1102青少年赛奥10.下图五角星中,位于顶点处的“青”、“少”、“年”、“奥”、“赛”5个汉字分别代表1至5的数字,不同的汉字代表不同的数字．每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数．如果“赛”代表数字“3”,则青少年赛奥A．1B.3C.5D.1或5二、填空题.（每题4分，共40分）1.计算.2.2016的所有因数里，是8的倍数的合计有个．3.A.B.C.D四名同学参加了“歌手大赛”.老师询问谁是比赛的第一名，四位同学的回答如下：A说：是B.B说：是D.C说：不是我.D说：B说错了.如果四位小朋友只有一个人说了真话，那么这次比赛的第一名是.4.已知a.b是质数（可以相同），且乘积ab是13个连续正整数的和．那么a+b的最小值是.5.一个自然数与99的乘积的各位数字均是偶数，那么这个自然数最小是.6.一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，求开始时黑棋子有枚.7.在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是度．8.平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有条直线互相平行．9.在51个连续奇数1，3，5，……，101中选取k个数，使得他们的和为1949，那么k的最大值是.10.工程队的8个人用30天完成了某项工程的三分之一，接着增加了4个人完成其余的工程，那么完成这项工程共用了天．三、解答题（每题10分，共30分）一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％，那么也比原定时间提前1时到达.求甲.乙两地的距离是多少千米？密封线内不要答题密封线内不要答题∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕2.幼儿园给孩子们发儿童节礼物，有苹果和梨若干个.如果5个苹果和3个梨装一袋，苹果多4个，梨恰好装完；如果7个苹果和3个梨放在一起，苹果恰好装完，梨还多12个.那么苹果和梨共有多少个？3.规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲.乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙.甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？

绝密赛区：学校：赛区：学校：姓名：年级班联系方式：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕密封线内不要答题世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第二十四届初赛试卷注意事项：考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。考试时间60分钟。总分阅卷人本试卷共4页，满分100分。不得在答卷上做任何标记。考生超出答题区域答题将不得分。考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。小学六年级试题1.（6分）规定a×b=（a＋b）(a－b)，求49×9等于多少？2.（6分）六年级学生分成甲、乙两组，如果从甲组调14人到乙组，则甲组的人数是乙组的3/5，如果乙组调12人到甲组，则乙组的人数是甲组的3/5，甲、乙两组原来分别有多少人？3.（6分）司机张叔叔开车往返A、B两地，全程的平均速度为每小时100千米，如果他从A地到B地的平均速度是每小时80千米，那么他从B地到A地返回时的平均速度是每小时多少千米？4.（6分）仓库运一批货物，上午运了总量的2/5，下午运了剩下的1/3还多10箱，这时还剩50箱。这批货物一共有多少箱？5.（6分）两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的质量比是1：3，另一块合金中铜与锌的质量比是2：3，现将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的质量比。6．（6分）有含盐率为5%的盐水200克，要使它的含盐率降低到4%，需要再加入多少克水？7.（6分）正方形边长为4,求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)8.（6分）师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的1/12，徒弟每小时加工自己任务的1/18.师、徒二人同时开始加工，师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务。师傅帮徒弟加工了几小时？9.（8分）有红、黄、蓝三种颜色的灯，从中选一盏，两盏或者三盏从左往右排列表示不同的信号，（顺序不同时，表示的信号也不同），共可以表示多少种不同的信号？10.（8分）甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米的环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，这两个人最少要用多少分钟在A点相遇呢？11.（8分）一艘轮船顺水的速度为每小时20千米，逆水的速度为每小时15千米，轮船从甲城到乙城比从乙城到甲城少用8小时，问甲、乙两城相距多少千米？12.（8分）用853,1129和1497这三个数除以相同的一个整数所得的余数相同，这