高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1推出与充分条件必要条件讲义全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖_第1页
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事例提问：鱼生存非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？探究：p：“有水”；q：“鱼能生存”．P和q之间有怎样逻辑关系呢？1/121.3.1推出与充分条件﹑必要条件2/12命题“假如复习引入，则”，称为命题条件，称为命题结论。还能够有以下说法“若p则q”，“只要p，就有q”,”要是p,便q”.3/12将以下命题改写成”假如p，则q“形式，并判断真假（1）平行四边形两组对角相等（2）两组对角相等四边形是平行四边形（1）假如四边形是平行四边形，则它两组对角相等（2）假如四边形两组对角相等，则四边形是平行四边形真真真假4/12当命题“假如，则”经过推理证实断定是真命题时，我们就说由成立可推出成立，记作读作“p推出q”假如由p可推出q，我们又称p是q充分条件q是p必要条件填空充分必要（1）命题“假如，则”是真命题；是条件是条件若p则q为假，记作5/12（2）命题“在中，假如，则”是真命题；在中，在中，是在中，是命题“在中，假如，则”是真命题；在中，在中，是在中，是条件条件条件条件充分充分必要必要是充分条件，也是必要条件ABC6/12充分必要条件假如是充分条件即，且是必要条件即，则称是充分且必要条件，简称充要条件，记作．等价符号“

”q当且仅当p7/12例1、在以下各命题中，试判定是什么条件经典例题8/12例2、设且（如图）在以下命题中，试确定r是s什么条件，s是r什么条件AB9/12例3．填表pqp是q什么条件q是p什么条件y是有理数

y是实数充分必要充分必要m，n是奇数m+n是偶数充分必要必要充分充要充要充分必要必要充分10/12小结1、定义：(1)若pq，则p是q充分条件。（p可能会多出浪费）(2)若qp,则p是q必要条件（p可能还不足以使q成立）(3)若pq,则p是q充要条件（p不多不少，恰到好处）11/122.若p则q为真，记作_____________;3.p是q充分无须要条件含义：————。p是q必要不充分条件含义：—————。p是q充要条件含义：—————

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