高二数学离散型随机变量的方差和标准差省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

概率分布列为下表：x1x2…xn

pP1P2…Pn则称数学期望或平均数、均值,数学期望又简称为期望.复习1/19结论1：若X服从两点分布,则EX=p结论2：若X服从超几何分布,则E(X)=nM/N结论3：若X服从二项分布,则E(X)=np2/19甲、乙两位射手每次射击命中平均环数分别为一、引例：有一项赛事要派一人去。现有甲、乙两位射手，甲射手射击中命中环数用X表示，乙射手射击中命中环数用Y表示，甲、乙两射手射击中命中环数分布分别为：现在要判断甲、乙两位射手谁射击水平谁更稳定些？我想法：算他们命中平均环数(均值)

看来分不出谁好坏了，谁能帮我？3/19我想法是，看谁命中环数与其平均环数偏差绝对值最小.愈小，X值就愈集中于附近，表明此射手发挥愈稳定;反之就愈分散，表明此射手发挥愈不稳定．出现了新问题，每一个环数与偏差绝对值也是一大堆数，不好确定，怎么办？有了新思绪：把这一大堆数再取平均值就能够了.为何这么能够？4/19然而在实际中带有绝对值，在数学运算上不方便，因而，通惯用来表示随机变量X取值分散程度或集中程度．据此分析，我能够算得：因为,所以乙射击水平更稳定一些，看来甲无话可说了．现在我能够确定派谁去了.5/19离散型随机变量方差和标准差6/19X一、知识点1.已知离散型随机变量

X

分布列：7/193.方差意义:方差是一个惯用来表达随机变量X取值分散程度量.假如V(X)值大,表示X取值分散程度大,EX代表性差;而假如V(X)值小,则表示X取值比较集中,以EX作为随机变量代表性好.8/194.随机变量方差计算9/19例.随机抛掷一枚均匀骰子，求向上一面点数X均值、方差和标准差.10/191.

两点分布已知随机变量X

分布列则有三、主要概率分布方差11/19例3.高三(1)班联欢会上设计了一项游戏,在一个口袋中装有10个红球,20个白球,这些球除颜色外完全相同.某学生一次从中摸出5个球,其中红球个数为X,求X数学期望.方差和标准差.12/192.

二项分布则有EX=np，设随机变量X服从参数为n,p

二项分布,其分布列为13/1914/19例4.从批量较大成品中随机取出10件产品进行质量检验,若这批产品不合格品率为0.05,随机变量X表示这10件产品中不合格品数,求随机变量X方差和标准差.15/191.设X～B(n,p)，假如EX=12，VX=4，求n,p

2.设X～B(n,p)，则有()A.E(2X-1)=2npB.V(2X+1)=4np(1-p)+1C.E(2X+1)=4np+1D.V(2X-1)=4np(1-p)D练习:16/193.设X是一个离散型随机变量，其分布列以下：求q值，并求EX，VX.X-101P1/21-2qq2解：17/194.甲、乙两个野生动物保护区有相同自然环境，且野生动物种类和数量大致相等，而两个野生动物保护区每个季度发生违反保护条例事件次数分布列如表，试评定这两个保护区管理水平.0.20.20.30.3P3210X0.40.50.1P210Y(甲)(乙)18/19；/聚星平台vcg49wfv在离家之前就已经做了简单准备呢！“吁—”耿老爹吆喝驴车停了下来，朗声招呼耿正兄妹三个下车：“来，娃儿们，俺们给五道爷磕个头，许个愿哇！”说着话，耿老爹自己已经麻利地跳下车来，而且伸手从搭连里取出来三柱香和一个很好用火镰子。耿正、耿英和耿直也赶快跟着爹爹下车，父子四人一溜儿快步来到五道庙前。耿老爹先用火镰子打火点着了三柱香，再把它们稳稳地并排插在了庙前香炉里。然后，他把火镰子装进衣袋里，回头看看身后三个儿女，自己先恭恭敬敬地跪了下去。耿正、耿英和耿直也赶快跪在爹爹身后。耿老爹十二分虔诚地双手合十抬头望着庙堂里端坐着五道爷塑像，非常字正腔圆地认真说道：“请五道爷保佑俺们父子四人此趟出门一路顺利，南下创业盈利遂心如愿，早日衣锦还乡，全家团圆，光宗耀祖，造福乡里！”耿正、耿英和耿直也十二分虔诚地双手合十抬头望着庙堂里端坐着五道爷塑像，齐声跟着爹爹说道：“请五道爷保佑俺们父子四人此趟出门一路顺利，南下创业盈利遂心如愿，早日衣锦还乡，全家团圆，光宗耀祖，造福乡里！”随即，在耿老爹率领下，父子四人一起，十二分虔诚地给端坐在庙堂里五道爷塑像标标准准地磕了三个头。磕完头以后，父子们站起身来双手合十各自许愿。实际上，耿正兄妹三个所许愿，都只不过是把刚才说给五道爷听那些话，又都在心里边默默地说了几遍罢了。然而，耿老爹此时在心里边默默地跟五道爷述说，却愈加地详细和详细了许多。他衷心地希望，五道爷能够听得到他心里话！他相信，五道爷已经听到他在心里说话了！而且，他更愿意相信，五道爷一定能够保佑他父子们此趟出门创业一路顺利，也一定能够衣锦还乡造福乡里！许完了愿，耿老爹举起右手有力地一挥，大声说：“娃儿们，上车喽！”大家又上车坐回到各自位置上。耿老爹拉起缰绳一声吆喝：“咦—”黑灰色毛驴拉着平车转向左边，又精神抖擞地“哒哒哒”向东疾步而行。在一片敞亮晨光中，坐在驾车位置上耿老爹目光坚毅神采奕奕，那些个曾经在他脑海里构想过无数回巨大成功，此时好像已经在向他父子们招手了！望着前方宽敞东西大道，他爽朗地大声对耿正、耿英和耿直说：“这条东西大道不论是往东走，还是往西走，只要在第一个路口往南拐，就都能通往俺们要去地