数学：《1.1抽样方法⑴简单随机抽样和系统抽样1》(选修)市公开课一等奖省赛课获奖课件

(选修)第一章概率与统计1.1抽样方法⑴简单随机抽样⑵系统抽样第1页3.农科站要了解农田中某种病虫害灾情，会随意地选定几块地，仔细检验虫卵数，然后预计一公顷农田大约平都有多少虫卵，会不会发生病虫害．以上几个例子都不宜做普查，而需要做抽样调查．2.环境监测中心为了了解一个城市空气质量情况，会在这个城市中分散地选定几个点，从各地点采集数据，对这些数据进行分析，就能够预计整个城市空气质量．1.炊事员为了知道饼熟了没有，从刚出锅饼上切下一小块尝尝，假如这一小块饼熟了，那么能够预计整张饼也熟了．请看下面几个例子：第2页总体:

个体:

样本:

样本容量:在统计学中,全部考查对象全体叫做总体.每一个考查对象叫做个体.从总体中抽取一部分个体叫做总体一个样本.样本中个体数目叫做样本容量.统计基本知识：总体与样本采取样本处理样本分析样本第3页

统计基本思想方法是用样本预计总体，即通常不是直接去研究总体，而是经过从总体中抽取一个样本，依据样本情况去预计总体对应情况.样本怎样抽取？样本抽取是否得当对于研究总体来说十分关键.抽样分为不放回抽样和放回抽样两种情况：

⑴不放回抽样：当我们逐一地从总体中抽取个体时，假如每次抽去个体不再放回总体，这种抽样叫做不放回抽样.统计基本知识：总体与样本⑵放回抽样：当我们逐一地从总体中抽取个体时，假如每次抽去个体先将它放回总体，然后再取下一个个体.这种抽样叫做放回抽样.第4页

为了使被抽查样本能更加好地反应总体，那么样本应该具备什么要求？（1）含有代表性；（2）不偏向总体中一些个体.第5页1.简单随机抽样①要求被抽取样本总体个体个数有限,这么便于对其中各个个体被抽取概率进行分析.

设一个总体含有有限个个体，，并记其个体数为N，假如经过逐一抽取方法从中抽取一个样本，且每次抽去时各个个体被抽到概率相等，就称这么抽样为简单随机抽样.⑴简单随机抽样特点②是从总体中逐一地进行抽取,这么便于在实践中进行操作.④是一个等可能抽样.③是一个不放回抽样.⑤此种方法简便易行.当总体个体不多时,适宜采取此种方法.第6页1.简单随机抽样

设一个总体含有有限个个体，，并记其个体数为N，假如经过逐一抽取方法从中抽取一个样本，且每次抽去时各个个体被抽到概率相等，就称这么抽样为简单随机抽样.⑵实施简单随机抽样两种惯用方法①抽签法第一步：将总体全部N个个体从1到N编号;第三步：将取出n个号签上号码所对应

n个个体作为样本.第二步：准备N个号签分别标上这些编号,将号签放在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签,

不放回地连续取n次;第7页1.简单随机抽样

设一个总体含有有限个个体，，并记其个体数为N，假如经过逐一抽取方法从中抽取一个样本，且每次抽去时各个个体被抽到概率相等，就称这么抽样为简单随机抽样.⑵实施简单随机抽样两种惯用方法②随机数表法抽样第二，选定开始数字随机地选取一数字作为开始数字，选定后，应指明所在纵横位置.第一，将总体中个体编号(即编数字号：普通地，100个个体编号应为00,01,02,03,……,99,方便于使用随机数表）．第三，获取样本号码从开始数字算起,向左或右、或上或下等方向读取数字，从而取得样本号码（在这里注意，样本号码不应超出总体中个体号码，不然舍去；样本号码不得重复，不然舍去，直到选够号码）.第四，按所得号码抽取样本.第8页随机数表第一行至第十行03474373863696473661469863716233261680456011141095977424676242811457204253323732270736075124517989731676622766565026710732907978531355385859889754141012568599269696682731050372931557121014218826498176555956356438548246223162430990061844325323830130301622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328用随机数表法进行抽取

因为随机数表是等概率，所以利用随机数表抽取样本确保了被抽取个体概率是相等.第9页第一步，先将40件产品编号，能够编为

00,01,02，…，38,39.注

将总体中N个个体编号时能够从00开始，比如N＝100时编号能够是00,01,02，…99，这么总体中全部个体均可用两位数字号码表示，便于利用随机数表.例1.为了检验某种产品质量，决定从40件产品中抽取10件进行检验.用随机数表法进行抽取举例解：在利用随机数表抽取这个样本时，能够按下面步骤进行：第10页例1.为了检验某种产品质量，决定从40件产品中抽取10件进行检验.用随机数表法进行抽取举例解：在利用随机数表抽取这个样本时，能够按下面步骤进行：16227794394954435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234

29786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始，比如从第8行第9列数开始，为便于说明，我们将附录1中第6行至第10行摘录以下:第11页例1.为了检验某种产品质量，决定从40件产品中抽取10件进行检验.用随机数表法进行抽取举例解：在利用随机数表抽取这个样本时，能够按下面步骤进行：1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567

19981050717512867358

07443952387933211234

29786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第三步，从选定数5开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，因为59＞39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随即两位数字号码是12，因为它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34。至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取样本号码是16

19

10

12

07

39

38

33

21

34第12页例1.为了检验某种产品质量，决定从40件产品中抽取10件进行检验.用随机数表法进行抽取举例解：在利用随机数表抽取这个样本时，能够按下面步骤进行：1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567

19981050717512867358

07443952387933211234

29786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328注意：当随机地选定开始读数数后，读数方向能够向右，也能够向左、向上、向下等等.

在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复号码后，其中依次出现号码能够看成是依次从总体中抽取各个个体号码.第13页(1)将总体中个体编号；

(2)选定开始数字；

(3)获取样本号码.用随机数表进行抽样步骤：第14页2.系统抽样因为简单随机抽样适合用于个体不太多总体，那么当总体个数较多时，适宜采取什么抽取方法？

如，学校为了了解高二年级学生对教师教学意见,打算从高二年级1000名学生中抽取50名学生进行调查.除了用简单随机抽样(实际操作是困难)获取样本外,你能否设计其它抽样样本方法?第15页

学校为了了解高二年级学生对教师教学意见,打算从高二年级1000名学生中抽取50名学生进行调查.

我们按照这么方法来抽样:首先将这1000名学生从1开始进行编号,然后按号码次序以一定间隔进行抽取.

从第1部分号码为1~20中随机抽取(抽签法或随机数表法)

1个号码，比如是6号.然后从第6号开始,每隔20个号码抽取一个,得到这么,就得到一个容量为50样本.这种抽样方法叫做系统抽样.

因为50：1000＝1：20，能够将总体分为50部分，其中每一部分20个个体.第1部分个体编号为：1,2,…,20；第2部分个体编号为：21,22,…,40；……；第50部分个体编号为：981,982,……,1000.2.系统抽样第16页

当总体中个体数较多时,将总体分成均衡几个部分，然后按照预先定出规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要样本，这么抽样叫做系统抽样.2.系统抽样第17页概率都是.就是说,在这个系统抽样中,每个个体被抽取在抽取第1部分个体前,其它各部分中每个号码被抽取概率也都是.所以在上面抽样中,因为在第1部分(个体编号1~20)中起始号码是随机确定,每个号码被抽到概率都等于,

若采取简单随机抽样从这个总体中抽取一个容量为50样本,那么每个个体被抽取概率采取上面两种抽样方法时,每个个体被抽取概率是相等.2.系统抽样第18页⑴系统抽样与简单随机抽样联络

将总体均分后每一部分进行抽样时,采取是简单随机抽样.

当总体中个体数恰好能被样本容量整除，能够用它们比值作为进行系统抽样间隔．假如不能整除，那应该怎么办，使在整个抽样过程中，每个个体被抽取概率相等？

可用简单随机抽样，先从总体中剔除余数部分个体，使剩下个体数能被样本容量整除，然后再按照系统抽样方法往下进行．第19页①适合用于总体容量较大情况②剔除多于个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有亲密联络.③是等可能抽样，每个个体被抽到可能性都是n/N.⑵系统抽样特点：第20页①先将总体N个个体编号,按照随机抽样方法编号,有时也可直接利用个体本身所带号码,如学号、准考证号、门牌号等.②确定分段间隔k，对编号进行分段，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；当N/n不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下总体中个体个数N΄能被n整除，这时K=N΄/n，并将剩下总体进行重新编号③在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号L.④按照一定规则抽取样本,通常是将L加上间隔k得到第2个个体编号（L+k）,再加k得到第3个个体标号（L+2k）,依次进行下去,直到获取整个样本.⑶系统抽样步骤：第21页例2.为了了解参加某种知识竞赛500名学生成绩，打算从中抽取容量为50样本.应采取什么抽取方法恰当？简述抽样过程？解析：（1）将每个人编号，由1至500（2）因为50：500=1：10，按编号次序将号码等分为50段，每段10个，1至10为第1段（3）然后在第1段随机抽取一个号码，比如它是在第8号，那么能够从第8号起，每隔10个取一个号码.（4）按编号，将8，18，28，…，488，498共50个号选出.这50个号对应50个人成绩就组成了一个样本.系统抽样第22页例3.为了了解参加某种知识竞赛1003名学生成绩，打算从中抽取容量为50样本.应采取什么抽取方法恰当？简述抽样过程？解：（1）将每个人编号，由0001至1003.（2）利用抽签法抽出3个号，将这3个人排除.（3）重新编号0001至1000.（4）按编号次序将号码等分为50段，每段20个，0001至0020为第1段.（5）在第1段中用简单随机抽样法抽得一个号码如7.（6）按编号，将7,20+7,40+7,……980+7共50个号选出.这10个号对应10个人就组成了一个样本.系统抽样第23页1.以下抽样中不是系统抽样是（）A.从标有1—15号15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0+5，i0+10（超出15则从1再数起）号入样.B.工厂生产产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验.C.搞某一市场调查，要求在商场门口随机抽一个人进行问询调查，直到调查到事先要求调查人数为止.D.电影院调查观众某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14观众留下来座谈.C第24页2.为了解1200名学生对学校某项教改试验意见，

打算从中抽取一个容量为30样本，考虑采取系统抽样，则分段间隔k为（）A.40B.30C.20D.12A第25页课堂小结1.简单随机抽样是最基本抽样方法：①抽签法②随机数表法抽样

当总体中个体数较多时,将总体分成均衡几个部分，然后按照预先定出规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要样本.2.系统抽样

确定分段间隔k，对编号进行分段，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；当N/n不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下总体中个体个数N΄能被n整除，这时K=N΄/n，并将剩下总体进行重新编号.第26页

本讲到此结束，请同学们课后再做好复习.谢谢！再见！作业

（选修）习题1.12.3.4第27页;/成都收账企业vyf48wbu肉。乔氏还轻声嘱咐他们：“慢慢儿吃，小心鱼刺！”耿正不好意思地用手挡住自己饭碗，说：“这清蒸鱼真好吃，但我不能尽吃鱼肉啊，我还要吃米饭和菜呢，千万别再给我夹了！”耿英也说：“也别给我夹了，我都快给鱼肉吃饱了！娘娘和姐姐也吃啊！”乔氏慈爱地笑着说：“你们先吃，留下来散碎我和你们小青姐姐再吃。我们会吃鱼，不怕鱼刺！”说着，她又给耿直碗里夹上一块儿，说：“小伢