北师大版数学里程碑上的数省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

里程碑上数第1页1.假如一个两位数十位数字为x，个位上数字为y，那么这个两位数可表示为___________;假如交换个位和十位数字,得到新两位数为________.

3.一个两位数十位数字为x，个位上数字为y，假如在它们中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________.2.两个两位数分别为x和y，假如将x放到y左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为___________;假如将x放到y右边就得到一个新四位数,那么这个新四位数可表示为___________.10x+y10y+x100y+x100x+y100x+y第2页小明父亲骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，上图是小明每隔1小时看到里程情况。你能确定小明在12：00时看到里程碑上数吗？题目：第3页1.结合题目和上图你能将上题重新完整叙述下吗?将其变为一道数学题。2.题中十位与个位上数怎样处理适当？3.题中有哪些等量关系?4.由这些等量关系你能列出二元一次方程吗？思索与回答第4页假如设小明在12：00时看到数十位数字是X，个位数字是Y，那么（1）12：00时小明看到数可表示为_________________。依据两个数字和是7，可列出方程__________________。(2)13：00时小明看到数可表示为______________。12:00~13:00间摩托车行驶旅程为_________________。(3)14：00时小明看到数可表示为______________。13:00~14:00间摩托车行驶旅程为_________________。(4)12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车行驶旅程有什么关系？你能列出对应方程吗？10x+yx+y=710y+x(10y+x)-(10x+y)100x+y(100x+y)-(10y+x)旅程应是相等(10y+x)-(10x+y)(100x+y)-(10y+x)=（5）得到方程组应为x+y=7(10y+x)-(10x+y)(100x+y)-(10y+x)=解方程组得：X=1Y=6答：小明在12：00时看到里程碑上数是16将上述问题分成若干个小问题你试着来完成每一问第5页李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上数是一个两位数，它数字之和是9；8:00时看里程碑上两位数与7:00时看到个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上数是7:00时看到数8倍，李刚在7:00时看到数字是多少？(1)假如设李刚在7:00时看到数十位数字是x，个位数字是y，那么①7:00时，李刚看到数能够表示为

；②8:00时，李刚看到数能够表示为

；③9:00时，李刚看到数能够表示为

；10x+y10y+x8(10x+y)(2)列方程所依据相等关系有

。(3)依据(2)中相等关系可得方程组为______两数字之和为9;7:00~8:00与8:00~9:00旅程相等X+y=9(10y+x)-(10x+y)=8(10x+y)-(10y+x)试一试：x+y=98x-y=0x=1y=8化简得:解之得:答:李刚在7:00时看到数字是18。第6页【例2】两个两位数和是68，在较大两位数右边接着写较小两位数，得到一个四位数；在较大两位数左边写上较小两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。分析:设较大两位数为x,较小两位数为y,在较大数x右边接着写上较小数y,所得四位数可表示为___________________;在较大数x左边接着写上较小数y,所得四位数可表示为___________________.100x+y100y+x你能找出相等关系语句吗?第7页解:

设较大两位数为x,较小两位数为y,

则

x+y=68

(100x+y)-(100y+x)=2178

解这个方程组,得x=45

y=23

答:这两个两位数分别是45和23.即x+y=68

x-y=22

化简,得x+y=68

99x-99y=2178第8页自主学习：1．一个两位数十位数字与个位数字和为7，假如将十位数与个位数字对调后，所得数比原数小27，求原来两位数。解：设原来两位数十位数字为x，个位数字为y，依据题意，得

解之得：答：原来两位数为52。第9页练一练

一个两位数，减去它各位数字之和3倍，结果是23这个两位数除以它各位数字之和，商是5，余数是1。这个两位数是多少？解：设这个两位数十位数字为x，个位数字为y.则依据题意得：10x+y-3(x+y)=235(x+y)+1=10x+y解之得：X=5Y=6答：这个两位数是56。第10页议一议:

列二元一次方程组处理实际问题普通步骤是怎样?第11页列方程组解应用题普通步骤：设：依据题意，设出两个未知数;

列：找两个等量关系，(写出相关代数式)列出二元一次方程组;解：由列出二元一次方程组,求出未知数值.(注意方程化简)答:

依据所问写出解答.验：

依据应用题实际意义,检验结果是否合理.第12页小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到和是242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到和是341，原来两个加数分别是多少？解：设两个加数分别为x,y.小明在x后写了个0，则加数变为10x与y小亮在y后面写了个0则加数变为10y与x.于是得方程组10x+y=24210y+x=341解之得：X=21Y=32答：两个加数分别为21和32第13页某人问某儿童，有几个弟兄，几个姐妹，他回答说：“有几个弟兄就有几个姐妹。”再问他妹妹有几个弟兄，几个姐妹，她回答说：“我弟兄是姐妹2倍。”你知道他们弟兄和姐妹人数分别是多少吗？解:设他们弟兄和姐妹人数分别是x人和y人,由题意得X-1=yX=2(y-1)解之得:X=4Y=3答:他们弟兄和姐妹人数分别是4人和3人.第14页在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，所以我们往往能够借助列方程组方法来处理这些问题。这种处理问题过程能够深入概括为： 3.要注意是，处理实际问题方法往往是各种多样，应依据详细问题灵活选取。

1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，所以我们往往能够借助列方程组方法来处理这些问题。2.这种处理问题过程能够深入概括为：

3.要注意是，处理实际问题方法往往是各种多样，应依据详细问题灵活选取。课时小结第15页1.小强和小明做算术题,小强将第一个加数后面多写一个零,所得和是2342;小明将第一个加数后面少写一个零,所得和是65.求原来两个加数分别是多少?思索与练习2.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩下旅程是乙剩下旅程2倍，求二人速度？第16页

1解：设第一个加数为x，第二个加数为y.依据题意得：2解：设甲、乙速度分别为x千米/小时，y千米/小时，依据题意得：第17页李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上数是一个两位数，它数字之和是9；8:00时看里程碑上两位数与7:00时看到个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上数是7:00时看到数8倍，李刚在7:00时看到数字是多少？2.已知一个两位数，十位数字比个位数字大3，将十位数字与个位数字对调所得新数比原数小27，求这个两位数。延伸练习第18页3.甲、乙两人相距42Km，假如两人从两地相向而行，2小时后相遇，假如二人同时从两地出发，同向而行，14小时后乙追上甲，求二人速度。4.某车间天天能生产甲种零件600个，或者乙种零300个，或丙种零件500个，甲、乙、丙三种零件各1个就能够配成一套，要在63天内生产中,使生产零件全部成套，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天？第19页作业：