初二数学一次函数6省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

初二数学备课组11.2.2一次函数（4）第1页创设情境提出问题

思索：上图图象所表示函数是正百分比函数？是一次函数？你是怎样认为？第2页探求新知

1.问题：小芳以200米／分速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提升速度20米，又匀速跑10分钟．请写出这段时间里她跑步速度y(米／分钟）随跑步时间x(分）改变函数关系式．2.请画出上述函数图象．我们称这类函数为分段函数．(0≤x＜5)(5≤x≤15)051015x/分100200300y/（米．分－１）第3页开始时引入图象所表示函数也是分段函数，你能写出它解析式吗？y=6x（0≤x≤2）12（2＜x≤3）-4x+24（3＜x≤6）第4页实际问题A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡．从A城往C,D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？.分析思索：影响总运费变量有哪些？由A、城分别运往C,D乡肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？第5页CD总计

AX吨

吨200吨B

吨

吨300吨总计240吨260吨500吨200-x240-x60+xA城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡．从A城往C,D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？（2）假如从A城运往C乡x吨肥料，则你能表示出其它变量吗？（3）假如总运费为y元，你会表示y与x函数关系吗？ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ）第6页3．处理问题：解：设总运费为ｙ元，A城运往C乡肥料量为ｘ吨，则运往D乡肥料量为（200－ｘ）吨；B城运往C、D乡肥料分别为（240－ｘ）吨与（60＋ｘ）吨。由总运费与各运输量关系可知，反应ｙ与ｘ之间关系函数为：ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ）可得：y=4x＋10040（0≤x≤200）0xy10040由图象与解析式可知：当x=0时，y值最小，最小值为10040答：从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨，从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最小，最小值为10040元。第7页回顾反思：处理含有多个变量问题时，能够分析这些变量间关系，选取其中某个变量作为自变量，然后依据问题中条件寻求能够反应实际问题函数．实际问题数学问题数学问题解建立函数解函数问题第8页思索：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡．从A城往C,D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？设总运费为y元，A城运往C乡肥料量为x吨．可得：y=4x＋10140（40≤x≤240）思索：在上题处理中，你认为在处理这类问题时需要注意哪些方面？y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）第9页练一练1、从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水调运量最小。第10页2.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、碰到防护林带区则减速，最终停顿。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束全过程，统计了风速y(km/h)随时间t（h）改变图象（如图）（1）

求沙尘暴最大风速；（2）

用恰当方式表示沙尘暴风速y与时间t之间关系。第11页3、如图所表示，l2反应了某企业产品销售收入与销售量关系。l1反应了该企业产品销售成本与销售量关系，依据图意填空：（1）l1对应表示式是

，l2对应表示式是

。（2）当销售量为2吨时，销售收入=

元，销售成本=

元。（3）当销售量为6吨时，销售收入=

元，销售成本=

元。（4）当销售量等于

时，销售收入等于销售成本。（5）当销售量

时，该企业盈利（收入大于成本）。当销售

时，该企业亏损（收入小于成本）。第12页；/xs/0/738/女主播修真高手nrx05ksp欢，蚰蜒蝎子赶上山！这句俗语寓意着，三月三是一个万象更新好日子！这一日到来，预示着整整一个严冬已经过去，新一年从此开始了！那一日，故乡天空湛蓝湛蓝，不时有成群鸽子飞过。金色阳光暖暖地普照着大地。大路边上一排排杨树和柳树，已经冒出了碧绿新芽，漂亮大喜鹊成双成对地雀跃在枝头上欢唱着。远处几棵杏子树，已经穿上了淡粉色盛装；更远处一大片桃树，似乎都在含苞待放了……伴随阵阵微风轻柔地拂面而来，让人能够闻得到漫山遍野上飘逸着那复苏泥土沁人心肺清香。路旁田埂上齐刷刷新出土小草在微风中轻轻地摆动着，一丛丛一片片迎春二月兰已经绽放开了她们那淡紫色笑脸，黄澄澄蒲公英花儿安逸地点缀在绿茸茸草地间……这一切，曾经是耿正兄妹三人最喜欢乡野风景啊！但今天，他们却无心观赏……日头即将到半早晨时，骡车终于慢慢悠悠地走到了右转弯路口。只要转过这个路口，就走上五道庙前那条西行大道了！“喔—”耿正轻抖缰绳吆喝一声，大白骡驾着骡车转上宽敞东西向大道，依然还是慢慢地向东走去……骡车走得太慢了，徒步跟在车后一高一中一矮三个中年男人只能慢慢地走着才不至于超出去。实际上，今儿一早耿正兄妹三人乘坐大骡车离开客栈之后仅走了几十步远时，这三个人就从后面左侧岔道上追上来了。不过，要说“追”也并不恰当，只是他们三个人走路速度比大白骡还要快很多，所以，他们与骡车之间相隔距离就越来越近了而已。到相隔仅有十多步远时候，其中那个矮个子说：“真倒霉，怎么是挂送灵车。咱们快些走，超出去！”说着，就甩膀子迈大步要快走样子。那个高个子赶快伸手拉住他，而且低声说：“嘘，小声点儿说话！你们看，这挂车看上去不轻，后面还装了两袋草料，还有那把铁锹，看起来是赶远路呢！”矮个子也放低了声音说：“管他是赶近路还是赶远路，反正是一挂倒霉送灵车……”不等他继续说下去，高个子就皱起眉头有些不耐烦地瞪了他一眼，低声说：“你怎么就不用脑子想一想啊，这天气已经热起来了，拉个死人，还不早臭了！”听他这么说，一直没有开口说话那个中个子男人就伸长脖子张大鼻孔用劲吸了几下，然后放低嗓音对高个子说：“是啊，大哥，怎