海曙区2022年初中毕业生学业水平模拟考试数学

海曙区2022年初中毕业生学业水平模拟考试数学试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与 B.2与 C.2与 D.2与2.计算的结果是（）A. B. C. D.3.某种冠状病毒的直径120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米4.如图，四个几何体中，主视图是矩形的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.如图，阶梯型平面图形的面积可以表示为（）A. B. C. D.6.一次跳绳测试后，随机抽取6名学生成绩如下：182，175，178，180，175，190，关于这组数据说法错误的是（）A.众数是175 B.中位数是179 C.平均数是180 D.方差是267.《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌.如果设甲有羊只，乙有羊只，那么可列方程组（）A. B. C. D.8.如图，矩形中，，，以为圆心，为半径画弧交于点，则扇形的面积为（）A. B. C. D.9.设，，都是小于的数，且，若满足，，，则必有（）A. B.C. D.不能确定，，的大小关系10.如图，在正方形中，为边上一点，于点，若已知下列三角形面积，则可求阴影部分面积和的是（）A. B. C. D.试题卷Ⅱ二、填空题（每小题5分，共30分）11.使分式有意义的的取值范围是______.12.代数式与$4x$的值相等，则的值为______.13.如图，以为直径的圆与相切于点，交于点，若，，则______.14.如图，在中，边，的垂直平分线交于三角形外一点，若为等边三角形，则的度数为______.15.如图，点，在反比例函数的图象上，点，在反比例函数的图象上，轴，当点，，在同一条直线上时，的值为______.16.如图，圆的半径为4，点是直径上定点，，过的直线与圆交于，两点，则面积的最大值为____；作弦，于，则的最大值为______.三、解答题（第17，18，19题每题8分，第20，21，22题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17.（1）解不等式组：（2）化简：18.在的方格中，选择6个小方格涂上阴影，请仔细观察图1中的六个图案的对称性，按要求回答.（1）请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案.选出的三个图案是_____（填写序号）；它们都是_____图形（填写“中心对称”或“轴对称”）；（2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个的方格也具有（1）中所选图案相同的对称性.19.如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向.（1）直接写出的度数是_______；（2）测量发现，岛与岛之间的距离海里，求岛与岛之间的距离.（结果精确到0.1海里）（参考数据：，，）20.某商家在网络平台上在8点，12点，15点，18点，21点五个时刻对“冰墩墩”玩偶进行限量发售，现绘制了如下统计图（部分信息未给出），由图中给出的信息解答下列问题。（1）该商家一天共发售“冰墩墩”玩偶______个；（2）扇形统计图中，18点对应的扇形圆心角度数是______度；（3）补全条形统计图；（4）经过调查在随机抢购活动中，8点，12点，15点，18点，21点五个时刻的参与人数分别是2万，4万，5万，10万和10万.小甬在12点和21点两个时刻参与了抢购，问在哪一时刻抢购的成功率更高？21.二次函数的自变量与函数值的对应值如下表，根据下表回答问题.…0……04…（1）该二次函数与轴交点是_____，对称轴是______.（2）求出该二次函数的表达式；（3）向下平移该二次函数，使其经过原点，求出平移后图象所对应的二次函数表达式.22.甲、乙两人从地前往地（途中经过地），甲骑摩托车，乙开汽车.已知甲比乙早出发2小时，全程未作停留；乙出发2小时后到达地，在地停留一段时间后继续行驶3小时后到达地，已知乙要比甲早到达地.设两车途中行驶速度不变，两车之间的距离（千米）与甲行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示.（1）直接写出______，_____，_____；（2）已知，求甲的速度和乙的速度；（3）在（2）的情况下，求甲从地到地这段路时与的函数关系式.23.一个角的余角的两倍称为这个角的倍余角.（1）若，是的倍余角，则的度数为___；若，是的倍余角，则的度数为____；（用的代数式表示）（2）如图1，在中，，在上截取，在上截取.求证：是的倍余角；（3）如图2，在（2）的情况下，作交于点，将沿折叠得到，交于点，若，设，求的度数.24.【基础认知】（1）如图1，点为内部一点，交于点，已知，求证：平