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hhhhhh2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数(为虚数单位)等于()A.B.C.D.2.已知,,则()A.B.C.D.3.已知的始边与轴非负半轴重合,终边上存在点且,则()A.1B.C.-1D.4.已知,则的值为()A.B.C.D.5.下列说法正确的个数是()①“若,则,中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题;②命题“设,若,则或”是一个真命题;③“,”的否定是“,”;④“”是“”的一个必要不充分条件.A.0B.1C.2D.36.函数的图象大致是()A.B.C.D.hhhhhh7.已知,,,则()A.B.C.D.8.若函数在处有极小值,则实数()A.9B.3C.3或9D.以上都不对9.已知函数,若函数在上有两个零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.某参观团根据下列约束条件从,,,,五个镇选择参观地点:①若去镇,也必须去镇;②,两镇至少去一镇;③,两镇只去一镇;④,两镇都去或都不去;⑤若去镇,则,两镇也必须去.则该参观团至多去了()A.,两镇B.,两镇C.,两镇D.,两镇11.已知是定义在上的奇函数,且.若,则()A.-xxB.0C.2D.xx12.设函数,若存在唯一的正整数,使得,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.某种活性细胞的存活率与存放温度之间具有线性相关关系,样本数据如下表所示:存放温度104-2-8存活率2044568014.函数在点处的切线方程是.hhhhhh15.已知函数,若函数在上单调递增,则实数的取值范围是.16.已知函数,,则.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设,已知命题:函数有零点;命题:,.(1)当时,判断命题的真假;(2)若为假命题,求的取值范围.18.已知函数,.(1)当时,解不等式;(2)当时,有解,求的取值范围.19.在直角坐标系中,过点的直线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)若直线与曲线相交于,两点,求的值.20.已知函数,其中.(1)当时,求的零点;(2)若有两个零点,求的取值范围.21.已知函数.(1)当,求的最值;(2)若有两个不同的极值点,求的取值范围.hhhhhh22.已知函数,.(1)讨论函数的单调性;(2)当时,证明:.六安一中xx~xx高二年级第二学期期末考试数学试卷(文科)参考答案一、选择题1-5:ACADC6-10:BDBAC11、12:CB二、填空题hhhhhh13.3414.15.16.1三、解答题17.解:(1)当时,,在上恒成立,则命题为真命题.(2)若为假命题,则,都是假命题.当为假命题时,,解得;当为真命题时,,即,解得或,则当为假命题时,,所以.18.解:(1)当时,,当时,,∴;当时,,∴;当时,,无解;综上,不等式的解集为.(2)当时,有解有解有解有解,∵,,∴.19.(1)直线的普通方程为;曲线的直角坐标方程为即.(2)把直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程得.hhhhhh设,两点对应的参数分别为,,则,∴.20.解:(1)当时,.,令,则,∴或,∴或,∴或,∴的零点为和0.(2)有两个零点有两个不同的实数根,即有两个不同的实数根.令,则.则有两个不同的实数根在上有两个不同的实数根.所以.21.解:(1)当时,,,,则在单调递减,在单调递增,则,无最大值.(2).解法一:有两个极值点有两个不等实根有两个不等的实根.记,则.所以,.hhhhhh则在上单调递增,上单调递减,,,且当时,,如图所示:∴即.解法二:依题意得有两个不等实根.记,则有两个不等实根,,.①当时,,在上递增,至多一个实根,不符合要求;②当时,在递增,递减,,又当时,,当时,,故要使有两个实根.则,得.22.解:(1)
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