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文档简介

6.3.1二项式定理目录壹贰叁肆情景导入新知初探课堂练习课后作业壹情景导入情景导入我们知道，(a+b)²=a²+2ab+b²,(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³,（1）观察以上展开式，分析其运算过程，你能发现什么规律？（2）根据你发现的规律，你能写出

的展开式吗？（3）进一步的，你能写出的

展开式吗？(a+b)²=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a十b）=a×a+a×b+b×a+b×b=a²+2ab+b²情景导入可以看到，(a+b)²是2个(a+b)相乘，只要从一个(a+b)中选一项(a或b)，再从另一个(a+b)中选一项(a或b)，相乘就得到展开式的一项.于是，由分步乘法计数原理，在合并同类项之前，(a+b)²的展开式共有

=2²项，而且每一项都是

(k=0，1，2)的形式.多项式乘法法则：贰新知初探新知初探二项式定理：二项展开式二项式系数:

(r=0,1,2,...,n)二项展开的通项：第r+1项

新知初探

概念深化：

想一想：

1、与的第r+1项是否一样？不一样，a与b的位置不能互换新知初探

典型例题例1：求

的展开式。

解：由二项式定理，新知初探例2：（1）求

的展开式的第4项二项式系数与第4项系数；（2）求

的展开式中x²的系数。

解：（1）

的展开式的第4项的二项式系数是

的展开式的第4项是∴展开式第4项的系数是160新知初探（2）

的展开的通项是

根据题意，得

3-k=2k=1

因此，x²的系数是叁课堂练习课堂练习1.写出

的展开式2.求

的展开式的第3项。3.写出

的展开式的第r+1项。4.的展开式的第6项的系数（

）

A.-

B.

C.-

D.D肆课后作业afterclasshomework课后作业1、课本第34页

练习1、2、3、4

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