探索直线平行的条件公开课-省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

2.2探索直线平行条件（一）郫县试验学校王波1/24数学无处不在2/24ababab观察下面每幅图中直线a,b，它们分别平行吗？3/24

回顾&思索☞

直线叫做平行线.同一平面内，不相交依据平行线定义，直线平行必须符合什么条件?——(1)同一平面内；(2)没有交点．

4/24假如木条b与墙壁边缘垂直，

那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答:木条a与墙壁边缘

也垂直时才能使木条a与木条b平行.平行在日常生活中应用如图,装修工人正在向墙上钉木条，5/24bc1小组探究:三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条a,观察在木条a转动过程中,伴随∠2逐步变大，

∠1与∠2大小关系怎样改变？

木条a与木条b位置关系发生了什么改变？

当∠1与∠2大小满足什么条件时，a与b平行？2a6/24c①②bbbccaaa121212当∠1＞∠2时直线a和b相交当∠1＝∠2时直线a∥b当∠1＜∠2时直线a和b相交③7/2412ABCDEF我们把∠1和∠2这么相同位置关系角称为同位角128/24两直线被第三直线所截,组成八个角中，位于两直线（被截直线）同一方、且在第三直线(所截直线）同一侧两个角，叫做同位角.F13752486DCABE9/24学会从复杂图形中分解出简单图形

将上述互为同位角两个角，从图1中分解出来，画出如图①②③④草图，F13752486DCABE图1①②③④从这些简单图形中轻易识别出∠1和∠2,∠3和∠4等都是同位角．12437658同位角是F

形状右上左上左下右下10/241.如图，∠1和∠2是同位角是（）12121212(A)(B)(C)(D)D练一练11/24∠1和∠2不是同位角，2.如图中∠1和∠2是同位角吗?为何?1212∠1和∠2是同位角，练一练12/24判断两条直线平行方法：当∠1＞∠2时①直线a和b

，当∠1＝∠2时②直线a

b；当∠1＜∠2时③直线a和b

。回到两直线平行判断上来不平行∥不平行12同位角相等，两直线平行。13/24假如木条b与墙壁边缘垂直，

那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？平行在日常生活中应用如图,装修工人正在向墙上钉木条，14/24议一议901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴

a∥b（同位角相等，两直线平行）∵∠1=∠2∠1和∠2同位角，且相等b48.5°ab怎样判断两条直线平行21901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5°15/24已知直线外一点画它平行线你还记得怎样用移动三角尺方法画两条平行线吗？试用这种方法过已知直线外一点画它平行线.（1）靠（2）推（3）画线·1216/24同位角相等,两直线平行判定两条直线平行方法：因为∠1=∠2所以a∥b几何语言：(同位角相等,两直线平行)c12ab12abc17/241、找出下面点阵图中相互平行线段，并说明理由.

（点阵中相邻四个点组成正方形）①

AB∥CD②

EF∥GH∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD∵∠AMP=∠ANQ=45°∴

EF∥GHEGBDFH随堂练习随堂练习请看下面推理是否正确∵∠AMP=∠CQH∴

EF∥GH。ACMNPQ判断两直线平行——一定要借助第三线；两角必须是同位角。p65（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）18/24

2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你理由。第2题图312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.随堂练习随堂练习p65（）对顶角相等19/24本节课你收获是什么？本节课你有什么收获呢？20/24每得出一个两直线平行结论，都要依序完成以下三个过程：小结“同位角相等，两直线平行”

是判断两直线平行公理。找同位角关键是抓住第三线,从F形中去找第三线同侧、另两线同一方位两个角。①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③用公理得出“平行”结论。21/24思索题：1、一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50°角，接着向前行驶，走了一段旅程后，又向左拐了50°角，以下列图所表示：①此时汽车和原来行驶方向相同吗？你依据是什么？________________________________________________②假如汽车第二次向左拐角度是40°或70°，此时汽车和原来行驶方向相同吗？你依据是什么？____________，__________]∠AOB和∠A′O′B′