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文档简介

教案高一《数学》人教版必修二223直线与平面平行的性质

高一数学必修二教案

科目：数堡

课题______________§2.2.3直线与平面平行的性质课型|新课

'（1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用.（2）学生通过观察与类比，借助实物

教学模型性质及其应用.

目标（3）进一步提高学生空间想象能力、思维能力.

教学教学内容备

过程注

1.直线与平面平行的判定定理是什么？

一、2.直线与平面平行的判定定理解决了直线与平面平行的条件问题,反之,在

自主直线与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？

学习

问题探究（一）：直线与平面平行的性质分析

思考1：如果直线a与平面a平行，那么直线a与平面a内的直线有哪些

位置关系？

平面a内与直线a平行的直线有多少条？这些直

线的位置关系如何？

思考3:如果直线a与平面a平行，那么

经过直线a的平面与平面a有几种位置关

系？

问题

探究

-1-

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教案高一《数学》人教版必修二223直线与平面平行的性质

思考4:如果直线a与平

面a平行，经过直线a的

平面与平面a相交于直线b,

么直线a、b的位置

关系如何？为什么？

思考5:如果直线a与平面

a平行，那么经过平面

a内一点P且与直线a平

行的直线怎样定位？

问题探究（二）:直线与平面平行的性顺定理

思考1：综上分析，在直线与平面平行的条件

下可以得到什么结论？并用文字语言表述之.

定理：如果一条直线与一个平面平行，

则过这条直线的任一平面与此平面的交

线与该直线平行.

思考2:上述定理通常称为直线与平面平行的性质

定理，该定理用符号语言可怎样表述？

-2-

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教案高一《数学》人教版必修二223直线与平面平行的性质

思考3:直线与平面平行的性质定理可简述为“线

面平行，则线线平行”，在实际应用中它有何功

能作用？

作平行线的方法，判断线线平行的依据.

思考4:教室内日光灯管所在的直线与地面平行，

如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行?

例1：如图所示的一块木料中，棱BC平于面A，C，.

（1）要经过面A，，内一点P和棱BC将

木料锯开，应怎样画线？

（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？

D，

例2：已知平面外的两条平行直线中的一条平行

于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.

如图，已知直线a,b和平

面a,a〃b,a//a,a,

b都在平面。外.

求证：b〃a.

-3-

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教案高一《数学》人教版必修二223直线与平面平行的性质

（1）直线a〃平面a,平面a内有n条互相平行的直线,

那么这n条直线和直线a（）C

（A）全平行

（B）全异面

（C）全平行或全异面

（D）不全平行或不全异面

（2）直线a//平面a,平面a内有n条交于一点的直线,

那么这n条直线和直线a平行的（）B

（A）至少有一条（B）至多看一条

（C）有且只有一条（D）不可能有

1.直线与平面平行的性质定理

性质定理的运用.4______匕，

2.判定定理与性质定理展示的数学思想方法:

（1）判定定理.线线平行

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