2024届河北省承德市名校七年级数学第一学期期末预测试题含解析

2024届河北省承德市名校七年级数学第一学期期末预测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知A,B,C三点共线，线段AB=10cm,BC=16cm,点E,F分别是线段AB,BC的中点，则线段EF的长为

（）

A.13cm或3cmB.13cmC.3cmD.13cm或18cm

9

2.在-§、-|-4|.-（-100）＞一32、（—1）2、—20%、0中正数的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30。，食堂在学校的南偏东15。，则平面

图上的NABC的度数应该是（）

A.65°B.35°C.165°D.135°

4.下列说法正确的是（）

A.直线一定比射线长B.过一点能作已知直线的一条垂线

C.射线AB的端点是A和BD.角的两边越长，角度越大

5.如图，在AABC中，3。_1,4。于口，砂J.AC于F,且NCDG=NA,则N1与的数量关系为（

A.Z2=Z1B.N2=3N1C.Z2-Zl=90°D.Nl+N2=180°

6.列图形中，是正方体展开图的是（）

7.下列不是一元一次方程的是（）

A.5x+3=3x+7B.2x+1=3

D.x-4

8.下列四个数中，最小的是（）

A.1B.0C.-1D.-2

9.若。力互为倒数，则的值为（）

C.1D.4

A.N1与N2是同旁内角B.N1与N3是同位角

C.N1与N5是内错角D.N1和N6是同位角

11.如图，下面说法中错误的是（）

III

MCB

A.点B在直线上B.点A在直线外

C.点C在线段MB上D.点M在线段8C上

12.如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020

根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（）

A.402B.406C.410D.420

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.对于正整数。，我们规定：若。为奇数，贝（J〃a）=3a+1；若a为偶数,则/（〃）=].例如"15）=3x15+1=46,

/（一8）=^=-4.若4=72,%=/（《），%=〃％），4=/（生），…，依此规律进行下去，得到一列数

卬%,%，%，…，%（"为正整数），则同+%+同+。4+|4|+“6+…+|七019|+。2020=-

14.木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为.

15.方程2x+l=3和方程2x-a=0的解相同，贝!

16.已知线段AC和3C在同一条直线上，如果AC=5,BC=3,那么线段AC和3c中点间的距离是

17.已知x=2是关于X的方程2x-a=l的解，则。的值是

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）用方程解答下列问题

（1）一个角的余角比它的补角的亨还少15。，求这个角的度数.

（2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬运12箱货物，则缺13

箱货物，求参与搬运货物的人数.

19.（5分）农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联，如果每人写6副，则比计划多了7副；如

果每人写5副，则比计划少13副，求这个兴趣班有多少个学生？

20.（8分）王聪在解方程*-1=生口去分母时，方程左边的-1没有乘3,因而求得方程的解为X=2,你能正

33

确求出原先这个方程的解吗？

21.（10分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：

（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：

16+（—25）+24+（—35）

原式=16+24+(-25)+(-35)()

=(16+24)+[(-25)+(—35)]()

=40+(-60)

=—20

（2）用运算律进行简便计算：13xl7+（—；]+（+7）+[-g]+（—2）+（—g）—16xl3

22.（10分）解方程:

（1）S-x=3x+2（2）-1=^—^.

23

23.（12分）在创建全国文明城市，做文明市民活动中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分

三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？共有多少本图书？（列方程解答）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】分类讨论：点C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的

长，根据线段的和差，可得EF的长.

【详解】当C在线段BA的延长线上时，由点E,F分别是线段AB、BC的中点，得

।___________I___।______I_________।

CAFEB

111I

BE=—AB=—xl0=5cm,BF=—BC=—xl6=8cm,

2222

由线段的和差，得EF=BF-BE=3cm,

当C在线段AB的延长线上时，由点E,F分别是线段AB、BC的中点，得

I_____I______I__________|_________I

AEBFC

1111

BE=—AB=—xl0=5cm,BF=—BC=—xl6=8cm,

2222

由线段的和差，得EF=BE+BF=13cm,

故选：A.

【点睛】

本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质.

2,B

【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断.

2

【详解】在一］、-(-100)、-3\(-1)2、-20%,0

中，-|-4|=-4,-(-100)=100,-32=-9,(-1)2=1,-20%=-0.2,可见其中正数有-(-

100),(-1)2共2个.

故选B.

【点睛】

本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用.

3、C

【解析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置，然后根据角度的和差计算即可.

【详解】解：ZABD=90°-30°=60°,

则ZABC=60°+90°+15°=165°.

故选：C.

北

D-BK东

c

【点睛】

本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义，作出A、B、C的相对位置是解决本题的关键.

4、B

【解析】根据基本概念和公理，利用排除法求解.

【详解】解：A、直线和射线长都没有长度，故本选项错误；

B、过一点能作已知直线的一条垂线，正确；

C、射线AB的端点是A,故本选项错误；

D、角的角度与其两边的长无关，错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了直线、射线和线段.相关概念：

直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.向两个方向无限延伸.过两点有且只有一条直线.

射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸.

5、D

【分析】依据BDA.AC,EFLAC,即可得到8O〃E尸,进而得出N2+NA5D=180°,再根据NCOG=NA,可得DG//AB,

即可得到N1=NA5。，进而得出Nl+N2=180°.

【详解】,：BDLAC,EFLAC,

J.BD//EF,

.•.N2+NA8O=180°.

•:NCDG=NA,

：.DG//AB,

；.N1=NABD,

.•.Zl+Z2=180".

故选：D.

【点睛】

本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关

系来寻找角的数量关系.

6、B

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可；

【详解】解：选项A中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项不符合正方体的展开图，故选项A错

误；

选项B中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，B选项符合正方体的展开图，故选项B正确；

选项C中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，C选项不符合正方体的展开图，故选项C错误；

选项D中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，D选项不符合正方体的展开图，故选项D错误；

【点睛】

本题主要考查了几何体的展开图，掌握正方体的展开与折叠是解题的关键.

7、C

【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此加以判断即可.

【详解】A：5x+3=3x+7是一元一次方程，不符合题意；

B：2x+l=3是一元一次方程，不符合题意；

X4

C：；+-=7中含有分式，不是一元一次方程，符合题意；

3x

D：x=4是一元一次方程，不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.

8、D

【分析】根据负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小解答.

【详解】v|-2|>|-l|,

/.-2<-1<0<1,

故选：D.

【点睛】

此题考查有理数的大小比较法则：负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小，熟记法则是解题的关键.

9、A

【分析】根据倒数的定义即可求出结果.

【详解】解：••"、分互为倒数，

••ab=1，

-4ab=-4.

故选：A.

【点睛】

本题考查倒数的定义，解题的关键是掌握倒数的定义.

10、D

【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截

线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.

内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，

则这样一对角叫做内错角.

同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁,

则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案.

【详解】解：A、N1与N2是同旁内角，原题说法正确；

B、N1与N3是同位角，原题说法正确；

C、N1与N5是内错角，原题说法正确；

D、N1与N6不是同位角，原题说法错误；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“产”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”

形.

11、D

【分析】根据点，直线，线段之间的位置关系，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】,点3在直线上，

:.A不符合题意，

•.•点A在直线外，

；.B不符合题意，

•.•点C在线段MB上，

C不符合题意，

•点M在直线上，

.♦.D符合题意.

故选D.

【点睛】

本题主要考查点，直线，线段之间的位置关系，准确用语言描述点，线段，直线之间的位置关系是解题的关键.

12、B

【分析】根据搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，即可得搭建三角形

的个数.

【详解】解：•••搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，

观察图形的变化可知：

搭建n个三角形需要（2n+l）根火柴棍，

n个正方形需要（3n+l）根火柴棍，

所以2n+l+3n+l=2020

解得n=403…3

则搭建三角形的个数为406个.

故选：B.

【点睛】

本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-1004

【分析】根据“若。为奇数，则〃a）=3a+l；若a为偶数,则/（a）=£.”即可得出七，％，4，%的值，

进而可得出数列4从第六项开始以-2,-1为周期循环，从而可得答案.

【详解】解：a,=-12,

4=/（-12）=---=-6,

%=/（一3）=3x（-3）+1=-8,

/(z8)\-T8

=\-/=-y

//-4

-4一

=\(=2=

=-T2

/\

=/(-2)=-2

\/2-

4="—l）=3x（T）+l=_2,

_?

%=/(_2)=M=T，

从牝开始，每两个数循环，

.,.(2020—5)+2=1(X)7・・・1,

而4+|%|=—2+1=—1,

二M+4+闯+%+|%|+。6+…+%191+。2020

=12+(-6)+3+(-8)+4+(-KX)7)+(-2)

=-1004.

故答案为：-1004.

【点睛】

本题考查了规律型中数字的变化类，考查了代数式的知识，根据数据的变化找出变化规律是解题的关键.

14、两点确定一条直线.

【解析】依据两点确定一条直线来解答即可.

【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线.

故答案为两点确定一条直线.

【点睛】

本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键.

15、1

【详解】由方程lx+l=3,得x=L

因为方程lx+l=3和方程lx-a=0的解相同，即x的值相同，

所以La=0,解得a=l.

16、1或2；

【分析】因为线段AC、BC的具体位置不明确，所以分点B在线段AC上与在线段AC的延长线上两种情况进行求解.

【详解】解：如图I,,当点B在线段AC上时，AC和BC中点间的距离是5+2-3+2=1.

如图2,当点B在AC的延长线上时，AC和BC中点间的距离是：54-2+34-2=2；

故答案为：1或2.

ABC

•・・

图1

ACB

••------------------------•

图2

【点睛】

本题主要考查了两点间的距离，注意要分情况讨论，避免漏解.

17、1

【分析】把x=2代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值.

【详解】：x=2是关于x的方程2x-a=l的解，

.".2x2-a=l,

解得a=l.

【点睛】

本题考查一元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入原方程，方程左右两边相等.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）30°；（2）1人

【解析】试题分析：（D首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°,则它的余角为（90。-*）,补角为（180。-*）,再

根据题中给出的等量关系列方程即可求解.

（2）设参与搬运货物的有y人,则用含y的代数式表示第一次搬运的箱数是8y+7,表示第二次搬运的箱数是12y-13,

根据表示的箱数相同列方程即可.

解：（1）设这个角的度数为x,

根据题意得：90°-x=y（180°-x）-11°,

解得：x=30".

答：这个角的度数为30。.

（2）设参与搬运货物的有y人，

根据题意得：8y+7=12y-13,

解得：y=l.

答：参与搬运货物的有1人.

点睛：本题考查了列一元一次方程解决问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知

数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.

19、这个兴趣班有20个学生.

【分析】由“如果每人写6副，则比计划多了7副”可知计划总数为6x-7；又由“如果每人写5副，则比计划少13副”

可知图书总数为5x+13,根据总本数相等即可列出方程.

【详解】解：设这个兴趣班有x个学生，

由题意可列方程：6x-7=5x+13,

解得：x=20

答：这个兴趣班有20个学生.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据该班人数表示出图书数量进而得出方程是解题关键

20>x=l.

【分析】去分母时，方程左边的-1没有乘3,即x+a-l=2x-L此方程的解为x=2,代入可先求得a.再把a=2代入已知

方程，从而求出原方程的解.

【详解】由题意可得：x+a-l=2x-l,

把x=2代入x+a-l=2x-l,得2+a-l=4-l,

解得a=2,

川八、、x+a,2x-l

把a=2代入-------1=---------,

33

去分母得：x+2-3=2x-L

解得，x