2024届河北省保定市第十三中学数学七年级上册期末调研试题含解析

2024届河北省保定市第十三中学数学七上期末调研试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19

分，那么这个队胜了

A.3场B.4场C.5场D.6场

2.现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）

A.90°B.100°C.l（）50D.107°

3.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，，”的值应是（）

。卜rɪɑ

I2I8II142∣w22∣∣mT[焉-

A.110B.158C.168D.178

4.计算：（-3）X9的结果等于（)

A.—27B.—6C.27D.6

5.在墙壁上固定一根横放的木条,至少需要钉子的枚数是（）

A.1B.2C.3D.4

6.下列运算中，正确的是（）

A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b-3ba2=0D∙5储一4小=1

7.下列整式中，去括号后得αd+C的是（)

A.a-（A+c）B.-(a∙b)+c

C.-a-（6+c）D.a-(⅛-c)

8.如图，将一副三角板按以下四种方式摆放，其中NC与"一定互余的是（）

D.

9.长方形的宽为2加+〃，长比宽多加-〃，则这个长方形的周长是（）

A.3mB.5m+nC.1Om+2nD.12/+8〃

10.如图在正方形网格中，点O,A9B9C9。均是格点.若OE平分N80C,则NOoE的度数为（）

B.22.5°C.30°D.67.5°

11.如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是（）

A.生B.更C.活D.让

12.关于代数式£1丝，下列表述正确的是（）

2

A.单项式，次数为1B.单项式，次数为2

C.多项式，次数为2D.多项式，次数为3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②；再分别连接图②中小三角形三边的中点，得到图

③.按上面的方法继续下去，第个图形中有25个三角形.

①②③。

14.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确

解释这一现象的数学知识是.

15.已知线段AB=IOcm,点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C,并且BC=2cm,则线段DC=

16.若关于X的方程2（L-k）X-3x=-1无解，则k=.

2

17.已知/一2（机—3）x+9是一个多项式的完全平方，则W=

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知射线AB//射线CO,点E、/分别在射线AB、Co上.

（1）如图1,点P在线段E/上，若NA=25°,NAPC=70。，求NC的度数;

（2）如图2,若点P在射线EE上运动（不包括线段所），猜想NAP。、NA、NC之间有怎样的数量关系？说明理

由；

（3）如图3,若点P在射线EF上运动（不包括线段EF）,请直接写出NA、ZAPC./C之间的数量关系，不必说

明理由.

19.（5分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为240元，按标价的五折销售，

仍可获利20%,则这件商品的进价为多少元？（用方程解答）

20.（8分）已知如图，根据下列要求画图：

（1）作线段A8;

（2）作射线04、射线OB；

（3）分别在线段A5、QA上取一点GD（点C、。都不与线段的端点重合），作直线CO,使直线CD与射线08交

于点E；

（4）写出直线CD上的任意两条线段.

*B

∩∙

21.（10分）甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件

和24件，且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，已知由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用180元；若由乙

厂单独做，公司需付乙厂每天费用220元.

(1)求加工的这批产品共有多少件？

(2)若由一个加工厂单独加工完成，选用哪个加工厂费用较低?

22.(10分)计算：⑴5+(-7)；

(2)-×(-42)-O.25X(-5)×(^)3;

8

(3)4-2×(3-√5)+3×√5；

(4)108o18,-56.5o(结果用度表示).

23.(12分)解方程

3χ+ι4x-2

(l)5(x+2)=2(5x-l).(2)--------------------=1.

25

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】设共胜了X场，本题的等量关系为：胜的场数x3+平的场数xl+负的场数XO=总得分，解方程即可得出答案.

【详解】设共胜了X场，则平了(14-5-x)场，

由题意得：3x+(14-5-x)=19,

解得：x=5,即这个队胜了5场.

故选C.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数x3+平的场数χl+负的场数XO=总得

分，难度一般.

2、C

【详解】

30o×3+30÷2=105o.

故选C.

【点睛】

本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30。，9点30分时，分针的位置在6

时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份.

3、B

【分析】

【详解】根据排列规律，10下面的数是12,10右面的数是14,

V8=2×4-0,22=4×6-2,44=6×8-4,

Λm=12×14-10=158.

故选B

4、A

【分析】根据有理数的乘法法则进行计算即可

【详解】解：(-3)X9=-27

故选A

【点睛】

本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则.

5、B

【解析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答.

【详解】V两点确定一条直线，

.∙.至少需要2枚钉子.

故选B.

【点睛】

考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.

6、C

【解析】试题分析:3a和2b不是同类项,不能合并,A错误：2/和3/不是同类项,不能合并,B错误：3a2b-3ba2=0，

C正确；5。2-4/=/,D错误，故选C.

考点：合并同类项.

7、D

【解析】根据去括号法则，可知a-(b+c)=a-b-c,故不正确；-(a-b)+c=-a+b+c,故不正确；-a-(b+c)=-a-b-c,故

不正确；a-(b-c)=a-b+c,故正确.

故选D.

8、A

【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可.

【详解】解：A、Na与NP互余，故本选项正确；

B、Na与Nβ不互余，故本选项错误；

C、Na与NP不互余，故本选项错误；

D、Na与Nβ不互余，Na和NP互补，故本选项错误；

故选：A.

【点睛】

本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.

9、C

【分析】根据题意求出长方形的长，根据周长公式计算即可；

【详解】T长方形的宽为2加+〃，长比宽多加-〃，

，长方形的宽为：2m+n+-∏}-2m+n+m—n-3m,

二长方形的周长=2（2%+〃）+2X3/=4®+2z?+6Λ7=IOzz?+2n∙

故答案选C.

【点睛】

本题主要考查了代数式的表示，准确计算是解题的关键.

10、B

【分析】根据图形观察可知：ZBoD=90。，NCoD=45。，得出NeOe=I35。，根据角平分线的性质得出NCOE

的度数，进而得出NDOE的度数即可.

【详解】解：由图形可知，/800=90。，NCO£）=45。，

.∙.N5OC=135°,

TOE平分N50C,

二NCQE=67.5。，

：.ZDOE=67,5o-45o=22,5o.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，观察图形可得：/800=90。，NC0。=45。，是解决本题的关键.

11、A

【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“生”与面“美”相对，面“更”

与面“好”相对.

故，，美，，字对面的字是，，生

故选A.

12、C

【分析】利用多项式的定义，变化代数式解出答案.

【详解Tcr3b

T-T

故此代数式是多项式，次数为2.

所以C选项是正确的.

【点睛】

此题主要考查多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、7

【分析】分别数出第①、②、③个图形中三角形的个数为1,5,9个，然后发现依次在前一个图形的基础上增加4个,

据此规律即可求解.

【详解】解：观察图形可知，第一个图中共有三角形个数为1个，

第二个图中共有三角形5个，

第三个图中共有三角形9个，

发现后一个图形依次在前一个图形的基础上增加4个，

故第n个图形共有三角形个数为：l+4x(n-l)=4n-3个

当4n-3=25时,求得n=7.

故第7个图形中有25个三角形.

故答案为：7.

【点睛】

本题考查了图形的变化类问题，在找规律的时候，要联系前后图形中的个数，找出对应的关系是解决此类题的关键.

14、两点之间线段最短

【解析】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，

故答案为两点之间线段最短.

15、7cm或3cm

【分析】分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图.再根据正确画出的图形解题.

【详解】解：T点D是线段AB的中点，

：•BD=0.5AB=0.5×10=5cm,

(1)C在线段AB延长线上，如图.

I・，I

ADBC

DC=DB+BC=5+2=7cm;

(2)C在线段AB上，如图.

ADCB

DC=DB-BC=5-2=3cm.

则线段DC=7cm或3cm.

16、-1

【分析】先去括号，对X进行合并同类项，当X的系数为零时，方程无解，计算出k即可.

【详解】解：2(g-k)x-3x=-l

2

X一2Ax—3x=-1

(-2k-2)x=-∖

V方程无解，

.∙.-2Z-2=0

.,.k=-l

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程无解的条件是X的系数为零是解题的关键.

17、0或1

【分析】根据完全平方的形式解题即可.

【详解】由题意得f-2(机一3)x+9=f—2(〃?-3)x+32,

—2(m-3)x=2×(±3)X,

解得：m=l或m=0,

故答案为：。或1.

【点睛】

此题考查完全平方式的理解和运用，注意中间项.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、（1）NC=45°；（2）ZAPC=ZC-ZA,理由见解析；（3）ZAPC=ZA-ZC.

【分析】（1）过P作PQ〃AB,由AB〃CD得至UCD〃PQ,根据平行线的性质得N2=NC,ZA=Zl,则NAPC=Nl

+Z2=ZA+ZC,把NA=25。，NAPC=70。代入计算可得到NC的度数；

（2）证明方法与（1）一样，可得到NAPC=NC-NA；

（3）证明方法与（1）一样，可得到NAPC=NA-NC.

【详解】（1）过点P作PQ//AB（如图1）,

ABHCD（已知），

.∙.PQ∕∕CD,（平行于同一条直线的两直线互相平行）

.∙.ZC=Z2,（两直线平行，内错角相等）

PQHAB,

.'.ZA=Zb（两直线平行，内错角相等）

.∙.ZAPC=Z1+Z2=ZA+ZC

ZA=25o,ZAPC=70°,

.∙.ZC=ZAPC-NA=70°-25°=45°；

（2）NAPC=NC-NA,理由如下：

过点P作PQ//AB（如图2）,

ABHCD（已知），

..PQHCD,（平行于同一条直线的两直线互相平行）

.-.ZC=ZCPQ,（两直线平行，内错角相等）

PQHAB,

..ZA=ZAPQ,（两直线平行，内错角相等）,

ZAPC=NCPQ-ZAPQ,

.-.ZAPC=ZC-ZA;

(3)ZAPCZA-ZC；

理由如下：

过点P作PQ//A8(如图3),

ABHCD（已知），

..PQHCD,（平行于同一条直线的两直线互相平行），

,NC=NCPQ,（两直线平行，内错角相等），

PQHAB,

..ZA=ZAPQ,（两直线平行，内错角相等），

ZAPC=ZAPQ-ZCPQ=ZA-ZC,

.-.ZAPC=ZA-AC.

【点睛】

本题考查了平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力，证明过程类似，难度不大.

19、IoO

【分析】设这件商品的进价为X元，根据题意列出方程求解即可.

【详解】解：设这件商品的进价为X元，根据题意可得以下方程

240×0.5-X-0.2X

解得X=IoO

答：这件商品的进价为100元.

【点睛】

本题考查了用户一元一次方程解决利润问题，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键.

20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；

【分析】根据题目的要求作线段、射线，直线，即可得到答案.

【详解】解:⑴、（2）、（3）如图所示:

E1

歹B

(4)线段CD,线段CE为所求.

【点睛】

本题主要考查了直线、射线、线段的作图，是一个基础题.

21、(1)加工的这批产品有960件；(2)选用乙加工厂费用较低

YX

【分析】(1)设这批产品共有X件，根据题意构造方程7-二=20,即可解得答案；

(2)分别讨论出由甲厂单独加工，由乙厂单独加工，比较后，可得答案.

【详解】解：(1)设加工的这批产品有X件，根据题意，得

±-二=20,

1624

解这个方程，得：％=96(),

二加工的这批产品有960件；

(2)甲单独完成需费用为：—X180=10800(元)，

16

乙单独完成需费用为：—×220=8800(元)，