四川省泸州市2022-2023学年高二年级上册期末考试文科数学试题

四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.抛物线f=2x的焦点坐标为（）

A.（0,；）B.（0,1）

C.（别D.（1,0）

2.完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低

收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长

生中选出3名调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次是（）

A.①简单随机抽样，②系统抽样

B.①分层抽样，②简单随机抽样

C.①系统抽样，②分层抽样

D.①②都用分层抽样

3.点（0,0）与点（-2,2）关于直线/对称，则/的方程是（）

A.x+y+2=0B.x-y+2=0C.x+y-2=0D.x-y-2=0

4.下列叙述中，错误的是（）

A.数据的标准差比较小时，数据比较分散

B.样本数据的中位数不受少数几个极端值的影响

C.数据的极差反映了数据的集中程度

D.任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变

二、多选题

5.已知mb,c满足且ac<0,那么下列各式中不一定成立的是（）

A.ab>acB.c（t>-a）>0

C.cb2<ab2D.ac（a-c）<0

三、单选题

6.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力），进行统计分析，得到如下数据.由表中数

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据，求得线性回归方程为手=gx+a.若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力约

为（）

记忆能力X46810

识图能力y3568

A.9.2B.9.7C.9.5D.9.9

7.设/,m,〃表示不同的直线，a,/?,y表示不同的平面，给出下列三个命题：

①若加〃/,且则/_La；

②若则a〃y；

③若加6=1,pC\y=m,aC\y=n,则/〃m〃〃.

其中正确命题的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

8.《九章算术》中介绍了一种研究两个整数间关系的方法即“更相减损术”，该方法的算

法流程图如图所示，若输入。=12,8=8,i=0,则输出的结果为（）

/输入。力,//

A.。=6,i=2B.〃=5,i=3C.。=4,i=2D.a=4,i=3

9.直线/经过点A（l,2）,在x轴上的截距的取值范围是（-3,3）,则其斜率的取值范围是

（）

A-卜』B.卜川

C.（-8,-l）4g,+8）D.（-OO,_；）u（l,+8）

10.如图，一隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形和抛物线构成.为保证安全,

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要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m,已

知行车道总宽度|A8|=6m,那么车辆通过隧道的限制高度约为（）

11.已知底面是正三角形的直三棱柱的高是它底面边长的3倍，若其外接球的表面积

3

为60兀，则该棱柱的底面边长为（）

A.3B.4C.6D.8

22

12.已知B，尸2为双曲线C：=-与=1（a>0,b>0）的左，右焦点，过尸2作c的

a-b

一条渐近线的垂线，垂足为P,且与C的右支交于点。，若OQMPF、（。为坐标原点），

则C的离心率为（）

A.72B.73C.2D.3

四、填空题

22

13.写出使“方程上+上=1表示焦点在X轴上的双曲线”的"的一个值一.

m3-m

x+y<3

14.已知变量x,y满足约束条件■y42x,则z=x+2y的最大值是.

y>0

15.如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的

面积之比为1:16,截去的圆锥的母线长是3cm,则圆台。0的母线长为cm.

16.关于曲线C:x|x|+yM=l有如下四个命题:

①曲线C经过第一、二、四象限；

②曲线c与坐标轴围成的面积为:；

2

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③直线x+y=m与曲线C最多有两个公共点；

④直线x-y=%与曲线C有且仅有一个公共点.

其中所有真命题的序号是(填上所有正确命题的序号).

五、解答题

17.已知函数一/nr+1,meR.

(1)若关于X的不等式〃x)>0的解集为R，求成的取值范围；

(2)解关于x的不等式+

18.如图，在四棱锥S-ABCZ)中，底面A8C。为菱形，E,F分别为S。、BC的中点.

⑴证明：EF〃平面SA8；

(2)若平面平面48CD,且ZSA。是边长为2的等边三角形，484)=120。.求四

棱锥S-ABC。的体积.

19.某线上零售产品公司为了解产品销售情况，随机抽取50名线上销售员，分别统计

了他们2022年12月的销售额(单位:万元)，并将数据按照[12,14),[14,16)...[22,

24]分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图.

S14

2

O.0

O.

Q

(1)根据频率分布直方图，估计该公司销售员月销售额的平均数是多少(同一组中的数据

用该组区间的中间值代表)？

(2)该公司为了挖掘销售员的工作潜力，拟对销售员实行冲刺目标管理，即根据已有统计

数据，于月初确定一个具体的销售额冲刺目标，月底给予完成这个冲刺目标的销售员额

外的奖励.若该公司希望恰有20%的销售人员能够获得额外奖励，你为该公司制定的月

销售额冲刺目标值应该是多少？并说明理由.

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20.已知圆心为C的圆过点A(3,0),B(2,@,在①圆心在直线x-y-1=0上；②经过

点M(1,-2)这两个条件中任选一个作为条件.

(1)求圆C的方程；

(2)经过直线x+y-7=O上的点尸作圆C的切线，已知切线长为4,求点P的坐标.

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

21.已知曲线C上任意点到点尸(1,0)距离比到直线x+2=0的距离少1.

(1)求C的方程，并说明C为何种曲线；

(2)已知A(1,2)及曲线C上的两点B和O,直线AB,AO的斜率分别为即，k2,且

kj+k2=1,求证：直线30经过定点.

22.已知椭圆C：q+¥=l(a>0>0)的离心率为回，短轴长为2豆.

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