湖南省周南石燕湖中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

湖南省周南石燕湖中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.数b在数轴上的位置如图所示，下列式子：@a+b,②a—b；③ab；④同一瓦其中结果为正数的式子的个

数是（）

--------11——1-------------->

b---0a

A.1B.2C.3D.4

2.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）

3.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数》满足则b的值不可能是（）

a

_I____I_______I______I______I______I______I_____I_•_1______I______I_k

-5-4-3-2-1012345

A.2B.0C.-1D.-3

4.若-3+2=5是关x的一元一次方程，则t〃等于（）

A.-2B.1C.-1D.2

5.如图是2012年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时,

请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）

A.72B.60C.27D.40

b-\

6.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b,以下结论:①a-b>0；②a+b<0；③（b-l）（a+l）>0；@-—->0.其

|a—1丨

中结论正确的是（）

AB

---------1~~•->---------・A

-la01h

A.①②B.③④C.①③D.①②④

7.将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%,则该超市该品牌粽子的标价为（）元

A.180B.170C.160D.150

8.-|-5|的相反数是（）

1

A•一B.5C.5D.--

55

9.下列各式中是一元一次方程的是（)

A.x-1B.X=7C.X2-x=OD.x+2y=l

10.如果关于x的一元一次方程。c+b=O的解是％=-2,则关于）的方程a（y+D+b=O的解是（）

A.y=-lB.y=-2c.y=-3D.不能确定

11.已知实数a、》在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

--------1------1-------------------1------------1-------1------>

b-10a1

A.ab>0B.|a|>|Z>|C.a-b>0D.a+b>0

12.已知关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2,则k的值为（）

54c

A.-B.-C.1D.-3

45

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如果（〃-4）丿1y-3/3；-4丁+3是关于》、的五次四项式，则”o

14.为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表:

视力4.7以下4.74.84.94.9以上

人数102988093127

根据抽样调査结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是.

15.已知线段MN=16cm,点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是cm.

16.已知点厶（-3,2。-1）与点矶4-3）关于》轴对称，那么点关于,轴的对称点P的坐标为

17.定义一种新运算：~，解决下列问题：(1)(-2)*(T)=_____；(2)当x=3时，2*x—4*x

3b(a<b)

的结果为.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)台客隆超市在刚刚的元旦期间举行促销优惠活动，当天到该超市购买商品有两种方案，方案一：用168元

购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买超市内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则

购买超市内任何商品一律按商品价格的L5折优惠.已知小敏不是该超市的会员.

(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

(2)请帮小敏算一算，她购买商品的原价为多少元时，两个方案所付金额相同？

19.(5分)如图，点O是直线AE上的一点，OC是NAOD的平分线，ZBOD=-ZAOD.

3

(1)若NBOD=20。，求NBOC的度数；

(2)若NBOC=n。，用含有n的代数式表示NEOD的大小.

20.(8分)如图，已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点，且4?=22,动点P从A点出发,

以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为>0)秒.

(1)数轴上点3表示的数是;点P表示的数是(用含，的代数式表示)

(2)动点。从点3出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点尸、。同时出发，问多少秒时尸、Q

之间的距离恰好等于2?

(3)若“为AP的中点，N为8P的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明

理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.

BOA

08*

21.(10分)某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小.区一段时间内生活垃圾的分类情

况，如图ABC。，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图；根据统计图解答下列问题：

(1)求抽样调查的生活垃圾的总吨数；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活

垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？

垃圾分类

其它垃圾

Otherwaste

22.（10分）如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.

（1）我们知道，分针和时针转动一周都是度，分针转动一周是分钟，时针转动一周有12小时，等于720

分钟；所以，分针每分钟转动度，时针每分钟转动度.

（2）从5:00到5:30,分针与时针各转动了多少度？

（3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若

不存在，说明理由；若存在，求出从1：（）0开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.

23.（12分）某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务.如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果

每天加工200个，则可比原计划提前5天完成.

（1）求这批零件的个数；

（2）车间按每天加工200个零件的速度加工了，〃个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结果比原计划

提前6天完成了生产任务，求，”的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,A

【分析】先根据数轴判断出a,b的正负和绝对值的大小关系，再分别判断正负即可.

【详解】根据题意可知bVOVa,|b|>|a|,

.,.a+bVO,a-b>0,ab<0,同一网<0,

结果为正的式子有1个.

故选：A.

【点睛】

主要考查了数轴上的数比较大小的方法.掌握其原则：数轴上右边的数总比左边的数大.还要熟悉实数的加法、减法、

乘法运算，才能简便快捷地解题，也可以代入具体的数值计算比较.

2^B

【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.

【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，

故选：B.

【点睛】

本题主要考査了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.

3、D

【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得.

【详解】由数轴上点的位置得：2<。<3

「♦—3v—av-2

r.2<同<3

又—a<h<a

:.\b\<2

观察四个选项，只有选项D不符合

故选择：D.

【点睛】

本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键.

4、C

【分析】由一元一次方程的定义可得：2n—3=1,从而得n=2,再解方程得到x的值，然后将n和x的值代入-x",

依据有理数的乘方法则计算即可.

【详解】解：•.•3/7+2=5是关于x的一元一次方程，

.,.2n-3=L

解得：n—2,

.♦.3x+2=5,

解得：x=l

将n=2,x=l代入-x"可得：-尸=-1

故选：C

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得n=2是解题的关键.

5、D

【解析】试题解析：根据一竖列上相邻的三个数相差是7,设中间的数是x,则其他两个数是x-7,x+7.三个数的和是

3x.故下列数中，只有40不是3的倍数，故和不可能是40.

故选D.

6、B

【分析】先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可.

【详解】由a、b的数轴上的位置可知，-IVaVO,b>L

@Va<0,b>0,

Aa-b<0,故本小题错误；

(2)V-l<a<0,b>l,

/.a+b>0,故本小题错误；

③Y-l<a<0,b>l,

Ab-l>0,a+l>0,

:.(b-1)(a+1)>0,故本小题正确；

@Vb>l,

Ab-l>0,

V|a-l|>0,

b-\八

―->o,故本小题正确.

\a-\\

故选：B.

【点睛】

本题考查数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键.

7、A

【分析】设标价为x,由题意找到等量关系列出方程解出答案即可.

【详解】解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，

由题意得：80%x-120=20%xl20,

解得：x=l.

即该超市该品牌粽子的标价为1元.

故选：A.

【点睛】

本题主要考察了一元一次方程的实际应用，找到等量关系是解题的关键.

8、B

【分析】先计算原式，再根据相反数的定义解答.

【详解】解：T-5|=-5,-1的相反数是1.

故选：B.

【点睛】

本题考查了有理数的相反数和绝对值，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键.

9,B

【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.

【详解】A.x-l不是方程，故错误；

B.X-1,正确；

C./一》=0是二次方程，故错误；

D.x+2y=l含义两个未知数，故错误；

故选:B.

【点睛】

本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型.

10、C

【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知y+l=x=-2,即可求出y的值.

【详解】解：设y+i=x,则

a(y+l)+Z>=0整理得：ax+b=O,

,一元一次方程"+。=0的解是x=-2,

y+1=x=—2,

:.y=-3；

故选：C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义，以及换元法解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握换元法解一元一次方程.

11、C

【解析】试题分析：先根据数轴可得5<-1<。<0<1，,|<|5|,再依次分析各项即可判断.

由数轴得渤v”MI<1»|.7|<|h|»

则abv。，a-3>'3»a+b<0

故选c.

考点：本题考查的是数轴的知识

点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.

12、A

【分析】将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值.

【详解】•••关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2,

.*.7-2k=2+2k,

解得k=-.

4

故选A.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的解的定义.使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.即用这

个数代替未知数所得式子仍然成立.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-2

【解析】根据题意可得n-4#),|n-l|=3从而求解.

【详解】解：•••(〃-4)—/一3马一4d+3是关于彳、y的五次四项式，

n-4^0,|n-l|=3,解得n=・2

故答案为：・2・

【点睛】

本题考了多项式的知识，解题关键是掌握多项式次数的判断，得出n的值，

14、1

【分析】用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得.

【详解】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000X竺80+読93+*12=71（人）,

故答案为L

【点睛】

本题主要考査用样本估计总体，用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差

与方差）•一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确.

15、16

【分析】分两种情况：①点P在线段MN上；②点P在线段MN外；然后利用两点之间距离性质，结合图形得出即可.

【详解】①点P在线段MN上，

MP+NP=MN=16cm,

②点P在线段MN外，

当点P在线段MN的上部时，由两点之间线段最短可知：MP+NP>MN=16,

当点P在线段MN的延长线上时，MP+NP>MN=16.

综上所述：线段MP和NP的长度的和的最小值是16,此时点P的位置在线段MN上，

故答案为16.

【点睛】

本题考査的知识点是比较线段的长短，解题的关键是熟练的掌握比较线段的长短.

16、（—2,—3）

【分析】先将。力求出来，再根据对称性求出P'坐标即可.

【详解】根据题意可得：T=b,2a-l=l.解得a=2,b=-1.

P（2,-1）关于y轴对称的点尸'（-2,-1）

故答案为：（-2,-1）.

【点睛】

本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握是解题的关键.

17、28

【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；

（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解.

【详解】（1）（-2）*（-4）,

2>y,

.-.(-2)*(-4)=-2-(-4)=2；

(2)当x=3时，2*x—4*x=2*3—4*3=3x3—(4—3)=9—1=8.

【点睛】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)114元；(2)购买商品的价格为H20元时，两个方案所付金额同

【分析】(1)根据题意，原价的L5折，计算即可：

(2)首先设她购买商品的价格为x元时，两个方案所付金额相同，然后根据两种方案列出方程即可.

【详解】(D根据题意，得1209x5,=114(元).

答：实际应支付114元.

(2)设她购买商品的价格为x元时，两个方案所付金额相同，

根据题意得：168+,8尤=常95科

解得：x=1120.

答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，找到关系式.

19、(1)10°；(2)180°-6n

【分析】(1)MZBOD=-ZAOD.ZBOD=20°,可求出NAOD,进而求出答案；

3

(2)设NBOD的度数，表示NAOD,用含有n的代数式表示NAOD,从而表示NDOE.

【详解】解：(1)VZBOD=-ZAOD.ZBOD=20°,

3

.•.ZAOD=20°x3=60°,

TOC是/AOD的平分线，

11

:.ZAOC=ZCOD=-ZAOD=-x60°=30°,

22

/.ZBOC=ZCOD-ZBOD=30o-20°=10°；

(2)设NBOD=x,则NAOD=3x,

有(1)得，ZBOC=ZCOD-ZBOD,

3

即：n=—x-x,解得：x=2n,

2

:.NAOD=3NBOD=6n,

ZEOD=180°-ZAOD=180°-6n,

【点睛】

考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键.

20、(1)-14.8-5r；(2)2.5秒或3秒；(3)线段mV的长度不发生变化，其值为1,图形见解析.

【分析】(1)根据点B和点P的运动轨迹列式即可.

(2)分两种情况：①点P、。相遇之前；②点P、。相遇之后，分别列式求解即可.

(3)分两种情况：①当点尸在点48两点之间运动时；②当点P运动到点3的左侧时，

分别列式求解即可.

【详解】⑴-14.8-5r；

(2)分两种情况：

①点P、。相遇之前，

由题意得3f+2+5r=22,解得f=2.5.

②点P、。相遇之后，

由题意得3/—2+5/=22,解得/=3.

答：若点尸、。同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；

(3)线段MN的长度不发生变化，其值为1,

理由如下：

①当点P在点两点之间运动时：

MN=MP+NP=-AP+-BP=-(AP+BP)=-AB=-x22=H；

22222

②当点P运动到点8的左侧时，

PNBMOA

--------------------------------------5----------8-*

MN=MP-NP=^AP--BP=^AP-BP)=^AB=\］；

，线段MN的长度不发生变化，其值为1.

【点睛】

本题考查了数轴动点的问题，掌握数轴的性质是解题的关键.

21、(1)50；(2)见解析；(3)510

【分析】(1)从两个统计图中可以得到D类5吨，占抽查总数的10%,可求出抽查总吨数;

(2)根据总数以及B占总数的30%进行计算即可得解；

(3)先求出10000吨中的可回收垃圾，在求出废纸垃圾，最后求出生产再生纸的吨数即可.

【详解】(1)5+10%=50吨，

故抽样调查的生活垃圾的总吨数为50吨；

(2)厨余垃圾的数量为：50x30%