反比例函数习题及答案

反比例函数单元过关题2017。09一、精心选一选!i.下列函数中图象经过点（1，—1）的反比例函数解析式是（D.D.-2y=一x-1

b.y=—

x2.反比例函数y=-k2（k为常数，xk丰0）的图象位于A.第一、二象限B.第一、三象限k-2C.第二、四角限D.第三、四象限3.已知反比例函数y=—的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是（）.(A)k〉2(B)kN2k(C)kW2(D)k<24.反比例函数尸x的图象如图所示,点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N,（A）2 （B）-2如果Samon=2,则k的值为()(C)4 (D)—425.对于反比例函数y=x，下列说法不正确的是（）A.点（-2，-1）在它的图象上B.它的图象在第一、三象限A、SA、S1<S2<S3 B、S2<S1<S3C、S3<S1<S2D、S1=S2=S3C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.当x<0时，y随x的增大而减小.反比例函数y=（2m-1）xm2-2,当x〉0时,y随x的增大而增大，则m的值时（）A、±1 B、小于2的实数C、一1D、1.如图，01、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O,设它们的面积分别是S1、S2、83，则（）.2,.在同一直角坐标系中，函数y二一一与y=2x图象的交点个数为（）xA.3B.2C.1D.0.已知甲、乙两地相距S(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间/(h)与行驶速度U(km/h)的函数关系图象大致是()AABM=2,.如图，直线y=mx与双曲线y=勺交于A、B两点，过点A作AM±x轴，垂足为M,连结BM,AABM=2,TOC\o"1-5"\h\z则k的值是( )A.2 B、m—2 C、m D、4k.在反比例函数y=—(k〈0)的图象上有两点A(x1,%),B(x2,y2),且x〉x〉0,则y—y的值x 12 12为()(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数二、细心填一填！.写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式8.已知反比例函数了=--的图象经过点P(a+1,4),则@=.X6.反比例函数y=—图象上一个点的坐标是 .X.一个函数具有下列性质：①它的图像经过点(一1,1)；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 .已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(一2,3)则m的值为.在△ABC的三个顶点A(2,-3),B(—4,—5),C(—3⑵中，可能在反k八、比例函数y=—(k>0)的图象上的点是x.在对物体做功一定的情况下，力厂(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5,1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米.2.已知点P在函数y=1(x〉0)的图象上，PA^x轴、PB^y轴，垂足分别为A、B,则矩形OAPB的面积为.

k.已知直线y=1-2X与双曲线y=-的一个交点A的坐标为（-1,-2）.则m=X;它们的另一个交点坐标是,1.如图，过原点的直线l与反比例函数y=--的图象交于M,N两点，根据图象猜X想线段MN的长的最小值是——k.如图，已知双曲线y=-（MONBlyx>0）经过矩形MONBlyx>0）经过矩形OABC的边AB,BC的中点F，石，且四边形OEBF的面积为2,则k=22。在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90得到， ， k ，/-、直线1.直线1与反比例函数y=—的图象的一个交点为A（a，3），试确定X反比例函数的解析式.23.如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T,已知S.a0T=4,求此函数的表达式.FAk,八FA24。已知点P（2,2）在反比例函数y=-（k丰0）的图象上，X（I）当x=-3时，求y的值；（II）当1<X<3时，求y的取值范围.k25.若一次函数y=2x—1和反比例函数y=丁的图象都经过点（1,1）.2%（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；26.水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下:第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价%（元/千克）400250240200150125120销售量y（千克）304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格％（元/千克）之间的关系.现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格％（元/千克）之间都满足这一关系.（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后,公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？参考答案：一、1.B2.C3.A4.D5.C6.C7.D8.D9.C=10.2,—.11.解：答案不唯一，如：尸二；12.-3；13.解：满足条件中=-6的任一点［冗y)X均可m14,v=- 16.耳17.0,5?18,2；19.m=2;k=2;(1,2)；20.?及“X三、21.解：依题意得，直线/的解析式为y=x.因为A(“，3)在直线y=x上，则a=3. k .„即A(3,3).又因为4(3,3)在丁=—的图象上，可求得左=9.所以反比例函数的x9解析式为y=-.TOC\o"1-5"\h\zk L., L., .八22.解:设所求反比例函数的表达式为y=—，因为S^aot=-|k|，所以不|k|=4,即k=±8,X 2 28 8 8又因为图象在第二、四象限，因此k=-8，故此函数的表达式为y=--；X23.(I);.点F⑵2)在反坨例幽数；=三的图象上，.■-2=i.即归=4.，反比例函数的解析式为】=±二当工=-3时，v=--.2 二 3(II),,.当工=1时.j=4；当工=5时，>,=4> _ 4,又反比例函数y=4在x>0时y值随x值的增大而减小，.♦•当1<x<3时，y的取值范围x为4<y<4.3.设B点的坐标为(2a,2b),则E点的坐标为(a,2b),F点的坐标为(2a,b),所以k=2ab。1因为4ab——X2abX2=2,所以2ab=2。.(1)二•反比例函数y=—的图象经过点(1,1),・・.1=- 解得k=2,2x 2・••反比例函数的解析式为y=1.xV=2J-1? r 1⑵询昉程组-1得厂J1=-- [>'=IsM__T

•・•点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，・・.A(-工，-2).2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"k k.解：(1)设所求的反比例函数为丁=—,依题意得：6=三,・・上=12.・♦・反比例函数为x 2x⑵设P(x,y)是线段AB上任一点，则有2WXW3,4<y<6.Vm=-, ：.4<m<6.x3 2,所以m的取值范围是3<m<3.,.(1)没有关系；(2)当P在B点上方时，S=4+2m(-2<m<0)；当p在b点下方时28.解：(28.解：(1) 函数解析式为-=12^00x填表如下:2104-(30-40-48-50-60-80-9(5-100>16口口，即