2024高中数学教学论文-关于新课程理念下的数学问题教学

2024关于新课程理念下的数学问题教学

论文摘要：本文从问题教学的前提、问题教学的保证、问题教学的有力保障、问题教学的目的四个方面结合实例对数学问题的教学进行了探讨。创设问题情境要以真实的、日常的、与学生实际生活紧密联系的情境．鼓励学生在学习中把不同问题、不同的学科知识整合起来，潜心去挖掘知识。教学活动的设计关键在于教师对问题的设计和恰如其分的提问，因此在数学教学课堂中．问题教学尤为重要．可以说数学教学是一门具有丰富问题情境的教学。特别是在新课程改革下，问题教学有着更深一层次的突破。一、问题教学的前提是创设问题情境在教学中创设生动具有情趣的教学情境是激发学生学习兴趣，激活学生学习思维，提高课堂教学效率的一种好方法。1．创设现实的教学情境

《新课程标准》提出：人人学有价值的数学。让学生在学习中体会到数学来源于现实生活，数学的学习与发展是为现实生活所服务的。例如，在学习全等三角形的判定定理时，我们可以创设这样的情境：老师手中拿出一块三角形的玻璃．由于不小心被打破成如图1所示的两块．如果照原样到店里配一块．采取什么样的方法。(1)可不可以将两块全部都带过去配?

(2)可不可以带其中的一块?若能，带哪～块?

(3)从以上二．个问题中你发现什么问题?

这个情境的创设，使知识不再是枯燥无味的“角边角”概念。而是把一个真实的生活情景展现在学生面前。在学生的记忆中，不是角边角，而是那块玻璃所带有的全等三角形的几个元素。这使学生体会到现实生活中蕴涵着丰富的知识。2．创设趣味性的教学情境

趣味性情境就是把一些抽象的、枯燥的、难以理解的数学概念，直观地趣味化，游戏化，激发学生情趣，活跃课堂气氛。例如，在教学三点确定一个圆时，我们可以讲一些生活琐事．引起学生的关注，激发学生的兴趣：有位同学家中的衣柜上的圆形玻璃镜不小心被碰碎了．这个同学仅仅找到一块带有边缘的碎片到镜店就配了一块合适的镜子，请同学们考虑一下如果是你，你能做到吗?这个同学用什么方法完成的?这样一来，短短的几句话，就可以把学生的生活经历、动手能力、情感体验与数学有机地结合，使学生乐于听，愿意学。3．创设悬念的教学情境

追求知识，了解知识，渴求知识。是青年学生的天性。创设悬念情境将他们引入一个心欲通而不能，口欲讲而不含的境界，将有益于学生对新知识产生强烈的好奇心和求知欲．推动学生的感情波澜，撞击他们的求知心灵，激起他们的思维火花。例如：在学习乘方时，我采用如下故事：拉面师用较粗的一根面对折、拉直，再对折，拉直……这样拉20次是多少根，拉次呢?这样一来，学生对这个问题产生兴趣，于是就产生一种渴望的心理去研究，此时他们的学习不用教师强迫，他们是自愿自发的．也容易接受新知识。

4．创设综合性学科的问题情境

通过近几年的数学教学发现，新课程下的数学教学越来越重视学科之间的联系。特别是与自然科学之间的关系．这也说明了数学也接近生活，这也为自然科学教学提供了一个展示平台，能够锻炼学生的综合分析能力。如在《反比例函数的应用》的教学中，教师可以创设：在温度不变的条件下，体积与压强的关系。这种教学情境从自然科学中反映了一种数学建模的方式，能够把自然科学的知识引申到数学中来，让学生亲身体验到数学的综合性。二、问题教学的保证是问题的设计“问题是数学的心脏”数学问题设计的好坏直接影响问题教学的成功与失败。在数学新课程改革的背景下，数学教学中的问题设计有待重新认识。1．问题的设计应顺应学生的“最近发展区”

标准指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律．强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”因此，教师设计问题必须符合“维果茨基的最近发展区理论”问题的把握应在学生的能力范畴内，略高于学生现有的发展水平。任何高于或低于学生现有的发展水平，都不能引起学生的兴趣和探索的自觉性。2．设计应具有开放性

标准指出：不同的人在数学上得到不同的发展。开放，顾名思义，就是要留给学生更多的时间、更大的空间。从数学角度上来讲，可以从数学问题的已知条件、结论、方案策略等方面给予学生更多的思考余地。所谓“仁者见仁，智者见智”。因此，在不同的角度上．不同的知识水平上，就会给出不同的见解。例如，在讲测量时，我们只需提供给学生一条皮尺去操场上测量旗杆的高度，其余的就由学生来完成那么不同的学生就会给出不同的答案

(1)用升旗的绳子拉着皮尺去测量：

(2)晴天利用身高与旗杆成影，根据相似，二角形的性质通过测量计算：

(3)也可以利用臂长与到旗杆的距离，再根据相似三角形的性质：

(4)可以利用镜子成像，根据相似三角形的性质；

(5)添加测角仪，利用解直角三角形的知识来求解。

这些方法不得不说是好方法，虽然整节课只讲测量旗杆的高度，内容虽少，但知识面广，学生兴趣也非常浓，每位学生都跃跃欲试，真正做到了教学要面向全体。三、问题教学的有力保障是课堂提问课堂提问是优化课堂教学的重要手段之一。适当、准确的提问可以为学生指引正确的思考方向，启发学生的思维．发挥学生的主观能动性。“善教者，必善问”。提问的效果取决于教师发问的技巧。

1．提问应在学生的认知水平和思维能力基础上

在数学教学方面，教师提问最忌讳：“是不是?”“对不对?”这样的提问只能说是哗众取宠，课堂形式搞得热热闹闹，但效果全无。问题的设计要有铺垫，有程序、有轻有重。如在探索数学规律的问题上有这么一个问题：搭一个正方形需要4根火柴棒，如图2所示。(1)按照图2中的方式，搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个呢?

(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?

(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?

(4)如果我要搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒?用n表示．你是怎么得到的?

这种问题的提问从简单到复杂，从特殊到一般．从层层设问的过程中使学生通过自己的实验、观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，提高自己的各种能力，得到相应的知识。2．提问要把握时机

一个适时的提问，可以在学生的脑海中掀起轩然大波：一个巧妙的点拨，可以使学生从百思不得其解中恍然大悟。两者起到了事半功倍的效益。因此，要精心把握好提问的时机。

(1)在关键点上点拨。当一个学生在学习中．对一个问题进行全身心投入思考时，遇到困难之处．这时教师应及时提问，切中要害。正如“柳暗花明又一村”。学生在精神上得到了极大的满足，从而激起学生更进一步的学习欲望。如果教师在教学中满堂问，不仅不能引起学生的学习兴趣．反而会使学生产生厌倦，影响学习效果。这个道理最简单不过了。比如在计算(2+1)(2‘+1)(2。+1)(2。+1)(2+1)(2“+1)时学生也陷入了苦思冥想之中。在时机成熟时，教师说出了问题的关键，如果在(2+1)前边乘上一个1而且把1看成是(2一1)会如何呢?一石激起千层浪，学生此时的心情可想而知。马上想到了运用平方差公式可以解决，这就是教师的成功之处，伟大之处。

(2)在模糊处巧问。在学习中，最容易令学生感到模糊的是概念性的问题。因此当遇到学生模糊，似懂非懂时，教师应及时给予提问，使学生通过问题的回答，对概念性的知识有所了解。

(3)在重点难点处追问。在教学重点和难点时．学生可能对知识点的理解有困难。因此，教师要深入研究教材，全面了解学生，结合可能出现的问题，把握好提问的时机，有层次、有步骤地提出问题。

在课堂教学中，我们应尽可能地设计各种问题情境，设计出高质量的问题，巧妙地提问，根据知识的情况、课型情况和学生已有的知识情况，结合教师A身的特点．合理地进行数学问题教学，使数学课堂真正形成一种民主平等和谐的氛围，更好地达到课堂效果和课堂目标。高中数学教学论文：国际数学课程改革的发展趋势

一、国际课程改革发展的趋势

21世纪的世界，是一个高度科技化、国际化、民主化与多元化的脑力密集时代，是科技发展一日千里、国际间关系更加密切的发展时代；是一个变动急剧，充满竞争与挑战，也充满机遇与希望的社会。因此，在未来社会中，世界各国只有让自己的人民能够大量而快速地吸收日新月异的新知识，才能适应新时代的需要。

新世纪，教育必须培养更具创造力和锲而不舍、追根究底的人才，才能解决新世纪社会发展所带来的各种问题，在面对新时代更多元的世界文化，也需要一种具有团队精神、愿意与他人合作、肯随时随地学习新知识和不断充实自我的人；他必须懂得和他人相处，他要独立自主而不随波逐流，他能察省自身的长处与不足而加以发扬和克服；他会欣赏美的事物而有健康的身心；他还具备创造思维、批判反省以适应变迁的能力。因而他是一个能自律、自强而乐于进取的社会新人。这就是未来社会的科技化、国际化、民主化与多元化潮流下要求教育培养人才的规格。

显然，以目前的教育现状是不能满足这种要求的，教育必须改革，这已成为世界各国无可争议的共识。而教育改革又当以课程改革为要，因为，课程安排设计是否恰当，能否随着社会变迁和时代发展之需要，提供学生最适切合理的学习内容，将关系到学生学习的结果，也影响到教育活动实施的成败，因此，课程改革已成为当今世界各国教育改革的主要问题之一。

当前，世界主要教育先进国家，如美国、英国、法国、德国、日本等，都积极推动课程改革，而综观各国课程发展，虽然其教育目标不尽一致，但强调通过课程的实施来培养未来社会合格公民的作法则相同。大体说来，各国课程改革发展的趋势主要是：

1.强调课程的人性化

课程的人性化是在批评和总结了六十年代以来的教育发展中，因过分重视课程的现代化与结构化，而导致教育流于主智主义和科学主义，忽略了情意教育和审美教育，不利于培养健全个性公民的经验教训而产生的一种课程改革思潮，这是近年来世界各国课程发展的共同趋势之一。它强调课程改革的实施，应精减课程、减少教学时数、改变教学型态等，以有效协助学生"实现自我"为目标。同时讲究课程的乐趣化，引起学生强烈的学习动机，进而达到有效学习的目的。

实践表明：课程呈现方式并非一定要刻板、单一、乏味，才能收到好的效果，事实上，课程的呈现若能做到生动活泼而有趣，让学生有"寓教于乐"的感觉而乐于学习，更有利于学习的顺利进行。否则，尽管课程编订有实用价值，但过于生涩艰深，则不易引起学习动机，难达到课程的预期目标。如日本、韩国等国均以"快乐的学校"、"欢欣的教室"、"宽裕的课程"为其教育改革的前提。美国所提倡的所谓"个别处方学习"，则是强调依据学生个别的起点差异，设计不同的课程教学内容，让学生按自己的实际进行个别化的学习，之后，通过对学生进行个别诊断，再根据实际情况实施补救性质的教学活动，这种形式反复进行，最终达成学生有效学习的目标。

可见，重视学生个体需要的满足，提倡人文化的陶冶，处处设身处地为学生着想，让学生在最合理的环境下学习，是当今各国强调课程人性化的具体表现。

2.力求课程的生活化

课程内容应结合学生实际生活的需要，这是近年来课程发展的另一主调。随着社会的变迁，信息爆炸及知识技术的迅速推陈出新，传统的靠背诵知识为主的教育模式已经落后，为了适应快速的变迁，人们在学校除了学得基本知识外，更需要有学以致用，将知识转化为解决各种生活挑战及工作所需的能力。正如英国哲学家怀德海认为的教育中的任务不是把死知识或"无活力的知识"灌输到儿童的脑子中去，而是使知识保持活力和防止知识的僵化，使儿童通过树木而见森林。譬如，面对浩瀚的信息海洋，重要的不再是知道多少信息，而是能否收集、分析、研判、整合和运用信息的能力；不再是有多少数学、科学的知识，而是能否运用这些知识未解决实际生活和工作中所面临的困难，课程的生活化正是这一发展潮流的产物。它主张课程的发展应着重考虑提高学生对周边社会及生活环境的认识，增强适应环境的能力，认为教育活动应重视生计教育、环境教育、劳动教育、信息教育……等一些实用取向的知识，做到学以致用，而不应只是单一形式的训练或机械记忆，课程内容也不应只是死记硬背一些杂乱无章的对实际生活毫无助益的零碎知识。所以，强调学习内容应着重培养学生日常生活中所必须具备的基本能力和正确的生活态度，成为课程生活化之要旨。

3.注重课程的整合化

课程的整合化是当今世界各主要国家课程发展的又一趋势。它要求每一阶段的学校（小学初中、高中）或每一年级的教育课程一贯性的纵的配合，避免不必要的重复或衔接上的不良，也要求同一阶段同年级各科课程内容的横的联系，使课程的架构周延完整，对内容难易多寡相称合理，对学生的整体学习能提供更有效的帮助；同时，随着文理科相互渗透日益深入，边缘学科的产生和发展，也强调自然科学与人文社会科学的整合，注重通才教育，使学生具备文理科知识学习的基本能力；此外，正式课程与非正式课程，学科课程与活动课程，显性课程与隐性课程（或潜在课程）也在整合之列，提倡两者要相互兼顾，不能偏废。因为正式课程或显性课程虽是可预期的计划性学习，但是，若能兼顾没有预期而却能产生深远影响的隐性课程或潜在课程的学习，则教育效果将会更好。

4.采行课程的弹性化

所谓课程的弹性化是针对以往课程的单一化与僵化的缺失而提出来的。它主张课程的实施要留有伸缩余地，使教师和学生有自主教学的机会。事实上，以一种僵化刻板的课程实施于所有具有不同特质的学生身上，是不科学的，同时也是行不通的，这有违教育原理，因此，"因地制宜"、"因人制宜"、"因时制宜"是今天各国进行课程改革的重要原则。在此原则下，欧美出现了所谓"变通学校"、"开放学校"、"自由学校"和"教育公园"等具有弹性的教育环境设施，此类学校在学制、课表及课程内容等方面都有较强的伸缩性，在教学方式和学业成绩评定方面也采取多元化标准，以便增加学生自主学习的机会。在日本也有"空白课程"的安排，其目的是让教师和学生根据教学的实际情况调整教学进程，选择补充教材进行教学活动。目前，世界各国在课程的改革中都避免课程单一化及形式化、僵化的缺失，而力求达到弹性化、有效化的目标。国外课程改革的现状及发展趋势表明：新型意义上的，以人的发展为本的课程具有生命力和存在的价值。过圆锥曲线焦点弦端点切线的一个性质经过圆的直径两端点的切线是平行直线，这是一个众所周知的结论，那么经过圆锥曲线焦点弦两端点的切线是否也有很优美的结论呢？本人经过探索发现经过圆锥曲线焦点弦两端点的切线确实有很好的性质，下面就对标准位置的圆锥曲线过焦点弦两端点切线性质作一研究。我们先来研究抛物线的性质．性质一：过抛物线焦点的弦AB两端点的切线的交点的轨迹是相应的准线,且是定值．证明：设抛物线的方程为（），过焦点的焦点弦为，设，则过两点的切线的方程分别为①②ABPFNCD由①－ABPFNCDM因为.M所以.又因为.所以，即.当然证明，也可以用抛物线的光学性质来证显得更为简洁.过作∥轴，过作∥X轴．由抛物线的光学性质知：．．．即．即．利用平几知识及抛物线定义容易得到.（证明略）抛物线有上述性质，那么椭圆、双曲线是否也有类似的性质呢？经过探索后发现确实存在类似的性质．性质二：过椭圆焦点的弦（不与长轴重合）两端点的切线的交点的轨迹是焦点相应的准线，且的取值范围为．(为椭圆的离心率)性质三：若过双曲线焦点的直线与双曲线交于两点,过两点的双曲线的切线的交点的轨迹是焦点相应的准线（除去该准线与渐近线的交点）,且当在同一支上时的取值范围为；当在两支上时的范围是.(为双曲线的离心率)先证明性质二：设椭圆的右焦点为，焦点弦（不与长轴重合）两端点的坐标为，则过两点的切线的方程分别为：①②由①②得（*）由，．∵三点共线．所以代入（*）得，即点的轨迹是焦点相应的准线．下面证明的取值范围为：不失一般性设点在轴上方，点在轴下方,即．则即为的角.∵，．的角的正切值为=．设所在直线为代入椭圆方程即得化简整理得．