第三章一元一次方程复习指导导学案人教版七年级数学上册期末复习

海安市紫石中学七年级数学一元一次方程复习指导考点一一元一次方程、解方程及方程的解的概念1．（2021春•上蔡县期末）下列等式是一元一次方程的是（）A．s＝a+b B．2﹣5＝﹣3 C．x2+1＝﹣x﹣2 D．3x+22．（2021春•大英县期末）下列方程中，解是x＝4的是（）A．3x+1＝11 B．﹣2x﹣4＝0 C．3x﹣8＝4 D．4x＝13．（2020•越秀区校级一模）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1考点二等式的性质4．（2021春•高平市期末）下列方程变形正确的是（）A．由3+x＝5得x＝5+3 B．由7x＝﹣4得x=−7C．由12y＝0得y＝2 D．由3＝x﹣2得x5．（2020春•香坊区校级月考）下列等式变形错误的是（）A．由5x﹣7y＝2，得﹣2﹣7y＝5x B．由6x﹣3＝x+4，得6x﹣3＝4+x C．由8﹣x＝x﹣5，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8 D．由x+9＝3x﹣1，得3x﹣1＝x+96．（2020春•海淀区校级期末）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图①②所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）个球．A．5 B．6 C．7 D．8考点三解一元一次方程一、去括号解一元一次方程7．（2020春•新蔡县期中）将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号，正确的是（）A．5x﹣15﹣2x﹣14＝3 B．5x﹣3﹣2x+7＝3 C．5x﹣15﹣2x+7＝3 D．5x﹣15﹣2x+14＝38．（2020秋•巴中期末）当x=23时，代数式（3a﹣2）x的值与2互为相反数，则A．−43 B．−13 C．9．（2020秋•南岗区校级月考）解方程（1）（2x﹣3）＝1﹣3x；（2）3x﹣2＝10﹣2（x+1）．二、去分母解一元一次方程10．（2020秋•鹿城区期末）解一元一次方程12（x+1）＝1−1A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x11．把方程x−12=1A．2（x﹣1）＝1﹣（x+3） B．2（x﹣1）＝4+（x+3） C．2（x﹣1）＝4﹣x+3 D．2（x﹣1）＝4﹣（x+3）12．解方程：2x+1313．（2020秋•饶平县校级期中）列方程求解：当k取何值时，代数式k−13的值比3k+3考点四根据实际问题列一元一次方程14．根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？考点五列一元一次方程解决实际问题15．（2020秋•饶平县校级期中）一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．16．学校准备添置一批课桌椅，原订购400套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了480套，每套降价3元，但商店获得同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．17．抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？18．某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？一共可以配成多少套？19．王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？考点六求含参一元一次方程的字母系数20．已知关于x的一元一次方程4x+2m＝3x﹣1，（1）求这个方程的解；（2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值．21．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1−x−●5，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是22．马小虎同学在解方程2y−13=y+a2−考点七一元一次方程解决几何图形问题23．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是cm2．24．（2020秋•青山区期末）如图，用一块长5cm、宽2cm的长方形纸板，和一块长4cm、宽1cm的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是cm2．25．西青区期末）如图是由6个正方形拼成的一个长方形，如果最小的正方形的边长为1（Ⅰ）能否求出拼成的长方形的面积？（填“能”或“不能”）；（Ⅱ）若能，请你写出拼成的长方形的面积；若不能，请说明理由．课后强化训练1．关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝m，则m的值是（）A．﹣2 B．2 C．−27 2．若ma＝mb，那么下列等式不一定成立的是（）A．a＝b B．ma﹣6＝mb﹣6 C．−12ma=−12mb3．我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分比农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小货仓农户实际出资是（）A．80元 B．95元 C．135元 D．270元4．当x取何值时，整式x−12+2x+15．列方程解应用题：有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，聪明的你算算有多少个鸽笼呢？6．若a、b、c、d均为有理数，现规定一种新的运算，若已知：abcd=（1）6221（2）13−x−7．解下列方程（1）2（x+3）﹣5（x﹣1）＝2（2）2x+13−5x−168．七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．9．（2021秋•思明区校级期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时（1）甲船顺水的速度是千米/时；乙船逆水的速度是千米/时；（2）3小时后两船相距多远？（3）若a＝10，3小时后甲船能比乙船多航行70千米吗？请说明理由．10．列方程（或方程组）解应用题：（1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？（2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？11．（2019秋•连州市期末）春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：①商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；②商场二所有的商品均按8折销售．某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元．（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价；（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用．12．（2020秋•奉化区校级期末）如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+2）2+|b﹣8|＝0（1）线段AB的长为．（2）点C在数轴上所对应的为x，且x是方程x﹣1=67x+1的解，在线段AB上是否存在点D．使AD+BD=56CD？若存在，请求出点（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN＝5，求t的值．一元一次方程复习指导学案答案1．（2021春•上蔡县期末）下列等式是一元一次方程的是（）A．s＝a+b B．2﹣5＝﹣3 C．x2+1＝﹣x﹣2 D．3x+2解：A、s＝a+b，是三元一次方程，故本选项不符合题意；B、2﹣5＝﹣3中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；C、x2+1＝﹣D、3x+2y＝5中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：C．2．（2021春•大英县期末）下列方程中，解是x＝4的是（）A．3x+1＝11 B．﹣2x﹣4＝0 C．3x﹣8＝4 D．4x＝1解：解是x＝4的方程是3x﹣8＝4，故选：C．3．（2020•越秀区校级一模）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．4．（2021春•高平市期末）下列方程变形正确的是（）A．由3+x＝5得x＝5+3 B．由7x＝﹣4得x=−7C．由12y＝0得y＝2 D．由3＝x﹣2得x解：A、由3+x＝5得x＝5﹣3；B、由7x＝﹣4得x=−4C、由12y＝0得yD、由3＝x﹣2得x＝2+3．故选：D．5．（2020春•香坊区校级月考）下列等式变形错误的是（）A．由5x﹣7y＝2，得﹣2﹣7y＝5x B．由6x﹣3＝x+4，得6x﹣3＝4+x C．由8﹣x＝x﹣5，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8 D．由x+9＝3x﹣1，得3x﹣1＝x+9解：∵5x﹣7y＝2，∴﹣2﹣7y＝﹣5x，∴选项A符合题意；∵6x﹣3＝x+4，∴6x﹣3＝4+x，∴选项B不符合题意；∵8﹣x＝x﹣5，∴﹣x﹣x＝﹣5﹣8，∴选项C不符合题意；∵x+9＝3x﹣1，∴3x﹣1＝x+9，∴选项D不符合题意．故选：A．6．（2020春•海淀区校级期末）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图①②所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）个球．A．5 B．6 C．7 D．8解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据题意得：4x+2y=x+2z3x+z=4y解得：y=3图③中左边是：x+2y+z＝x+2×32x+3x＝7因而需在它的右盘中放置7个球．故选：C．7．（2020春•新蔡县期中）将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号，正确的是（）A．5x﹣15﹣2x﹣14＝3 B．5x﹣3﹣2x+7＝3 C．5x﹣15﹣2x+7＝3 D．5x﹣15﹣2x+14＝3解：将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号得：5x﹣15﹣2x+14＝3，故选：D．8．（2020秋•巴中期末）当x=23时，代数式（3a﹣2）x的值与2互为相反数，则A．−43 B．−13 C．解：由题意可知：（3a﹣2）x+2＝0，令x=2∴2(3a−2)3解得：a=−1故选：B．9．（2020秋•南岗区校级月考）解方程（1）（2x﹣3）＝1﹣3x；（2）3x﹣2＝10﹣2（x+1）．解：（1）（2x﹣3）＝1﹣3x，2x﹣3＝1﹣3x，2x+3x＝1+3，5x＝4，x=4（2）3x﹣2＝10﹣2（x+1），3x﹣2＝10﹣2x﹣2，3x+2x＝10+2﹣2，5x＝10，x＝2．10．（2020秋•鹿城区期末）解一元一次方程12（x+1）＝1−1A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．11．把方程x−12=1A．2（x﹣1）＝1﹣（x+3） B．2（x﹣1）＝4+（x+3） C．2（x﹣1）＝4﹣x+3 D．2（x﹣1）＝4﹣（x+3）解：把方程x−12=1−x+34去分母得：2（故选：D．12．解方程：2x+13解：去分母得：4x+2﹣5x+1＝6，移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．13．（2020秋•饶平县校级期中）列方程求解：当k取何值时，代数式k−13的值比3k+3解：依题意得：k−13去分母得：2k﹣2﹣9k﹣9＝24，移项合并得：﹣7k＝35，解得：k＝﹣5．14．（2018•邵阳县模拟）根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？解：（1）设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10﹣x人，甲队有30+x人，由题意得30+x＝7（10﹣x）；（2）设这个班共有x名同学，由题意得x6−115．（2020秋•饶平县校级期中）一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为2x，原两位数为（10×2x+x），十位数字与个位数字对调后的数为（10x+2x），依题意，得：（10×2x+x）﹣（10x+2x）＝27，解得：x＝3，∴2x＝6，∴10×2x+x＝63．答：这个两位数为63．16．学校准备添置一批课桌椅，原订购400套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了480套，每套降价3元，但商店获得同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：400×100﹣400x＝480×（100﹣3）﹣480x，解得：x＝82．答：每套课桌椅的成本为82元．（2）400×（100﹣82）＝7200（元）．答：商店获得的利润为7200元．17．）抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？解：设应调至甲地段x人，则调至乙地段（29﹣x）人，根据题意得：28+x＝2（15+29﹣x），解得：x＝20，所以：29﹣x＝9，答：应调至甲地段20人，则调至乙地段9人．18．列方程解应用题：某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？一共可以配成多少套？解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84﹣x）人，根据题意可得；2×16x＝10（84﹣x），解得：x＝20，则84﹣20＝64（人），20×16＝320（套），答：每天加工的大齿轮的有20人，每天加工的小齿轮的有64人，一共可以配成320套．19．王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？解：（1）设每个书包价格为x元，则每本词典价格为（x﹣8）元，根据题意得：3x+2（x﹣8）＝124解得：x＝28所以28﹣8＝20（元）答：每个书包价格为28元，每本词典价格为20元．（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）个，余下的钱为：900﹣[28y+20（40﹣y）]＝100﹣8y，由题意，当y＝12时，100﹣8y为最小的正数4．答：购买方案为购买书包12个，词典28本．20．已知关于x的一元一次方程4x+2m＝3x﹣1，（1）求这个方程的解；（2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值．解：（1）移项，得4x﹣3x＝﹣1﹣2m，所以x＝﹣1﹣2m；（2）去括号，得3x+3m＝﹣x+1，移项，得4x＝1﹣3m解得x=由于两个方程的解相同，∴﹣1﹣2m=即﹣4﹣8m＝1﹣3m解，得m＝﹣1答：m的值为﹣1．21．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1−x−●5，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是解：●用a表示，把x＝1代入方程得1＝1−1−a解得：a＝1．故答案是：1．22．马小虎同学在解方程2y−13=y+a2−解：把y＝4代入方程2（2y﹣1）＝3（y+a）﹣1中得：14＝12+3a﹣1，解得：a＝1，正确去分母结果为2（2y﹣1）＝3（y+1）﹣6，去括号得：4y﹣2＝3y+3﹣6，解得：y＝﹣1．23．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是12cm2．解：设小长方形的长为xcm，由题意可知：小长方形的宽为（8﹣x），∴5x（8﹣x）＝x[2（8﹣x）+x]，5x（8﹣x）＝x（16﹣2x+x），化简可得：3（8﹣x）＝x，解得：x＝6，∴小长方形的面积为：6×2＝12，另解：可以发现小长方形的宽×3＝小长方形的长．若设小长方形的长为x，则小长方形的宽为x3由大长方形的周长为32，可列方程x+x+2×x/3＝16．解得x＝6，小长方形的面积为：6×2＝12，故答案为：1224．（2020秋•青山区期末）如图，用一块长5cm、宽2cm的长方形纸板，和一块长4cm、宽1cm的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是36cm2．解：设小正方形的边长为xcm，则大正方形的边长为4+（5﹣x）厘米或（x+1+2）厘米，根据题意得：4+（5﹣x）＝（x+1+2），解得：x＝3，∴4+（5﹣x）＝6，∴大正方形的面积为36平方厘米．答：大正方形的面积为36平方厘米．故答案为：36．25．如图是由6个正方形拼成的一个长方形，如果最小的正方形的边长为1（Ⅰ）能否求出拼成的长方形的面积？能（填“能”或“不能”）；（Ⅱ）若能，请你写出拼成的长方形的面积；若不能，请说明理由．解：（I）能．故答案为：能．（II）如图，将各正方形标上序号．设正方形C，D的边长为x，则正方形A的边长为（x+2），正方形B的边长为（x+3），正方形的E的边长为（x+1），依题意，得：2x+x+1＝x+2+x+3，解得：x＝4．∴（2x+x+1）（x+2+x+1）＝13×11＝143．答：拼成的长方形的面积为143．课后强化训练答案1．关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝m，则m的值是（）A．﹣2 B．2 C．−27 解：把x＝m代入方程得4m﹣3m＝2，m＝2，故选：B．2．若ma＝mb，那么下列等式不一定成立的是（）A．a＝b B．ma﹣6＝mb﹣6 C．−12ma=−12mb解：A、当m＝0时，a＝b不一定成立．故选项错误；B、ma＝mb，根据等式的性质1，两边同时减去6，就得到ma﹣6＝mb﹣6．故选项正确；C、根据等式的性质2，两边同时乘以−1D、根据等式的性质1，两边同时加上8就可得到ma+8＝mb+8．故正确．故选：A．3．我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分比农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小货仓农户实际出资是（）A．80元 B．95元 C．135元 D．270元解：设购买一套小货仓农户实际出资是x元，依题意有x+3x+30＝350，4x＝320，x＝80．答：购买一套小货仓农户实际出资是80元．故选：A．4．当x取何值时，整式x−12+2x+1解：根据题意得：x−12去分母得：3（x﹣1）+2x+1﹣2（x﹣1）＝6，去括号得：3x﹣3+2x+1﹣2x+2＝6，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2．5．列方程解应用题：有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，聪明的你算算有多少个鸽笼呢？解：设原有x个鸽笼，则鸽子有（6x+3）个，根据题意得：8x＝6x+3+5，解得：x＝4，答：4个鸽笼．6．若a、b、c、d均为有理数，现规定一种新的运算，若已知：abcd=（1）6221（2）13−x−解：（1）根据题中的新定义得：原式＝6﹣4＝2；故答案为：2；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：6（13−x）+2即2﹣6x+45去分母得：10﹣30x+4﹣2x＝10，移项合并得：﹣32x＝﹣4，解得：x＝0.125．7．解下列方程（1）2（x+3）﹣5（x﹣1）＝2（2）2x+1（3）y−y+1解：（1）去括号，得2x+6﹣5x+5＝2，移项，得2x﹣5x＝2﹣6﹣5，合并同类项，得﹣3x＝﹣9，系数化为1，得x＝3；（2）去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号，得4x+2﹣5x+1＝6，移项，得4x﹣5x＝6﹣2﹣1，合并同类项，得﹣x＝3，系数化为1，得x＝﹣3；（3）去分母，得10y﹣5（y+1）＝20﹣2（y+2），去括号，得10y﹣5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项，得10y﹣5y+2y＝20﹣4+5，合并同类项，得7y＝21，系数化为1，得y＝3．8．七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得4x﹣2（30﹣x）＝90，解得x＝25．答：小红在竞赛中答对了25道题；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得4y﹣2（30﹣y）＝100，解得y=80因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．9．（2021秋•思明区校级期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时（1）甲船顺水的速度是（30+a）千米/时；乙船逆水的速度是（30﹣a）千米/时；（2）3小时后两船相距多远？（3）若a＝10，3小时后甲船能比乙船多航行70千米吗？请说明理由．解：（1）甲船顺水的速度是（30+a）千米/时；乙船逆水的速度是（30﹣a）千米/时；故答案是：（30+a）；（30﹣a）；（2）依题意得：（30+a）×3+（30﹣a）×3＝180（千米）；答：3小时后两船相距180千米；（3）依题意得：（30+10）×3﹣（30﹣10）×3＝60（千米）；因为60＜70，所以若a＝10，3小时后甲船不能比乙船多航行70千米．10．列方程（或方程组）解应用题：（1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？（2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？（1）解：设甲服装的价格为x元，乙服装的价格为y元，根据题意得9x+10y=181011x+8y=17902x﹣2y＝﹣10，所以x﹣y＝10．答：甲乙两种服装每件价格相差10元；（2）解：设A种产品生产x吨、乙种产品生产y吨，才能使库存