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第二十六章反比例函数

26.1反比例函数

反比例函数学习目标：1.我能理解并掌握反比例函数的概念.(重点)2.我要从实际问题中抽象出反比例函数的概念，根据已知条件确定反比例函数的解析式.(重点、难点)1．定义：形如y＝_____(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，k叫做比例系数，反比例函数自变量的取值范围是_________一切实数。2.反比例函数有哪些等价形式？不为0的y=kx-1xy=k(k是常数，k≠0)

练一练：下列函数中哪些是反比例函数？哪些是一次函数？哪些是二次函数？

反比例函数一次函数二次函数例

已知y是x的反比例函数，并且当x=2时y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；解：设这个反比例函数的解析式是

.

因为当x=2时，y=6所以代入得

解得k=12.

因此

(2)当x=4时，求y的值.解：把x=4代入

，得方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；

④写出反比例函数解析式.

练提分必1．下列等式中，y是x的反比例函数的是(

)

A．y＝B.＝3C．y＝6x＋1D．x－y＝2A

练提分必2．已知反比例函数y＝－，下列结论不正确的是(

)A．图象必经过点(－1，2)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限D．若x>1，则－2＜y＜0B

练提分必3．如果反比例函数y＝在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是(

)A.m＜0B.m＞0C.m＜－1D.m＞－1D随堂训练

C

B

课堂小结反比例函数定义

常见其他形式

待定系数法确定函数解析式

布置作业：必做题：课本第3页1,3题选做题：练习册基础题如图，已知点A(－4，n)，点B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；解：(1)∵点B(2，－4)在函数y＝的图象上，∴m＝－8，∴反比例函数的解析式为y＝－，∵点A(－4，n)在函数y＝－的图象上，∴n＝2，∴A(－4，2)，∵y＝kx＋b经过点A(－4，2)，点B(2，－4)，∴

，解得

，∴一次函数的解析式为y＝－x－2；－4k＋b＝22k＋b＝－4k＝－1b＝－2(2)∵C是直线AB与x轴的交点，∴当y＝0时，x＝－2，∴C(－2，0)，即OC＝2，∴S△

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