2-3-1全称量词命题与存在量词命题课件-高一上学期数学苏教版必修第一册

全称量词命题与存在量词命题一般地，“若p，则q”为真命题时，我们就说“由p可以推出q成立”，记作“p⇒q”，读作“p推出q”；1、关于命题真假的表示“若p，则q”为假命题时，我们就说“由p不能推出q成立”，记作“p⇒q”，读作“p不能推出q”。一般地，如果“p⇒q”，那么称p是q的充分条件(sufficientco-ndition)，也称q是p的必要条件(necessarycondition)。2、充分条件和必要条件的定义复习回顾3、充分条件和必要条件的图示关系复习回顾一般地，如果“p⇒q，且q⇒p”，那么称p是q的充分且必要条件(sufficientandnecessarycondition)，简称为p是q的充要条件，也称q的充要条件是p

。5、充要条件的定义6、关于充分、必要条件的四种类型复习回顾7、命题与条件的关系充分

必要充分

必要p⇒qp⇒q复习回顾8、从集合的角度考虑充分条件与必要条件复习回顾课前练习1、“任意x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不

必要条件是(

)(A)a≥4(B)a≤4(C)a≥5(D)a≤5问题情境在日常生活中，我们经常遇到这样的语句：(1)对任意实数x，都有x2≥0；(2)存在有理数x，使得x2－2＝0；(3)有的矩形是菱形；(4)所有的质数都是奇数；(5)有一个素数是偶数。思考：(1)上述语句中用到了“任意”“存在”“有的”“所有”

“有一个”等词，它们分别表示什么含义？(2)这些语句有什么不同？数学建构“所有”“任意”“每一个”等表示全体的词在逻辑学中称为全称量词(universalquantifier)，通常用符号“∀x”表示“对任意x”

；1、全称量词与存在量词的定义(1)全称量词数学符号表示：“存在”“有的”“有一个”等表示部分或个体的

词在逻辑学中称为存在量词(existentialquantifier)，

通常用符号“∃x”表示“存在x”

；(2)存在量词数学符号表示：数学建构含有全称量词的命题称为全称量词命题(universalpr-oposition)。2、全称量词命题与存在量词命题的定义和一般形式(1)全称量词命题全称量词命题一般形式：数学建构(2)存在量词命题含有存在量词的命题称为存在量词命题(existentialproposition)。2、全称量词命题与存在量词命题的定义和一般形式存在量词命题一般形式：问题回顾下列命题中，那些是全称量词命题，那些是存在量词命题？(1)对任意实数x，都有x2≥0；(2)存在有理数x，使得x2－2＝0；(3)有的矩形是菱形；(4)所有的质数都是奇数；(5)有一个素数是偶数。数学应用类型一：全称量词命题与存在量词命题的辨析数学练习题后反思同一全称量词命题、存在量词命题，由于自然语言的不同，可能有不同的表述方法数学应用例2、判断下列命题的真假。

(1)∃x∈R，

x2>x；(2)∀x∈R，

x2>x；(3)∃x∈Q，

x2-8=0；(4)∀x∈R，

x2+2

>x。(真)(假)(假)(真)类型二：全称量词命题与存在量词命题真假的判断数学建构3、全称量词命题与存在量词命题真假的判断方法(1)全称量词命题(2)存在量词命题数学练习判断下列命题的真假。(1)∃x0∈R，2x02＋x0＋1<0；(2)每一条线段的长度都能用正有理数表示；(3)存在一个实数x0，使等式x02＋x0＋8＝0成立。数学应用类型三：全称量词命题与存在量词命题真假性

问题中参数范围的求解课堂检测1、下列命题正确的是(

)(A)∀x∈Z，x4≥1；

(B)∃x0∈Q，x＝3；(C)∀x∈R，x2－x－1>0；

(D)∃x0∈N，|x0|≤0。2、命题“有些负数满足不等式(1＋x)(1－9x)>0”用

“∃”

或“∀”可表述为_____________课堂检测“所有”“任意”“每一个”等表示全体的词在逻辑学中称为全称量词(universalquantifier)，通常用符号“∀x”表示“对任意x”

；1、全称量词与存在量词的定义(1)全称量词数学符号表示：“存在”“有的”“有一个”等表示部分或个体的

词在逻辑学中称为存在量词(existentialquantifier)，

通常用符号“∃x”表示“存在x”

；(2)存在量词数学符号表示：课堂小结含有全称量词的命题称为全称量词命题(universalpr-oposition)。2、全称量词命题与存在量词命题的定义和一般形式(1)全称量词命题全称量词命题一般形式：课堂小结(2)存在量词命题含有存在量词