等式的性质与方程的简单变形第2课时课件华东师大版数学七年级下册2

第六章一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形第2课时一、学习目标1.理解方程的变形规则和移项、系数化为1；(重点)2.熟练掌握利用移项和系数化为1解方程.（难点）二、新课导入思考：前面我们已经学过，根据方程的变形规则，我们每次解方程都要在方程两边同时进行加、减、乘、除运算，请问有没有什么方法，能简化运算？问题1：观察下列例题的解答过程，你有什么发现吗？例：解方程：（1）x+5=9；

（2）2x-2=x+1.解：（1）在方程（1）的两边同时-5，得：x+5-5=9-5，即x=9-5=4；（2）在方程（2）的两边同时+(2-x)，得：2x-2+2-x=x+1+2-x，即x=3.发现：①将方程中的某些项从方程的一边移到另一边会改变符号；②像上述这样的变形叫做移项，且符合方程的变形规则1，方程的解不变.三、概念剖析（一）移项总结：移项根据方程的变形规则1将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移项.例：x-2=3：可将-2改变符号成+2，从方程的左边移至右边变成x=3+2

；注意：移项时，含未知数的项一般移动到等号的左边，常数项移动到等号的右边；注意改变这一项的符号.三、概念剖析

发现：①上述过程将方程两边同时除以或乘以未知数的系数；②像上述这样的变形叫做将未知数的系数化为1，符合方程的变形规则2.（二）系数化为“1”三、概念剖析总结：系数化为“1”系数化为“1”：根据方程的变形规则2将方程两边同时除以或乘以未知数的系数，像这样的变形叫做将未知数的系数化为“1”.例：2.5x=5：将方程两边同时÷2.5，得2.5x÷2.5=5÷2.5，即x=2.注意：在系数化为1时，要在方程的两边同时除以未知数的系数.三、概念剖析例1：下列各题中方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？（1）由方程x+3=1，移项得x=1+3；（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9；分析：由移项变形即可解答；解：（1）方程x+3=1：将+3从方程左边移至右边，改变符号得x=1-3；所以方程（1）变形错误；（2）方程3x=4x-9：将4x从方程左边移至右边，改变符号得-4x，方程变为3x-4x=-9，所以方程（2）变形正确；（一）移项四、典型例题例2：用移项的方式解下列方程.（1）3x+1=2x+5；

（2）x-5=9；

（3）2x-3=3x-5.

四、典型例题分析：运用移项解方程即可；解：（1）由方程3x+1=2x+5可得：3x-2x=5-1，即x=4；

（2）由方程x-5=9可得：x=14；

（3）由方程2x-3=3x-5可得：2x–3x=-5+3，即-x=-2，x=2.1.方程：6=10+x的结果为-4=x，请问这样的结果正确吗？如果不正确请改正？分析：方程：6=10+x，移项后得-x=4，即x=-4；注：通常我们习惯将含有未知数的项放在方程左边，常数项放在方程右边.【当堂检测】2.下列方程中，移项正确的是（）A.由6x+3=4x，得6x-4x=3 B.由5x=3x+2，得5x-3x=2C.由5x-2=-x-6，得5x-x=-6+2 D.由4-3x=x+7，得-3x-x=7+4分析：A：由6x+3=4x，6x-4x=-3，错误；B：由5x=3x+2，得5x-3x=2，选项正确；C：由5x-2=-x-6，得5x+x=-6+2，错误；D：由4-3x=x+7，得-3x-x=7-4，错误.故选B.B【当堂检测】例3：下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？方程：-2x=6的两边都除以-2，得x=-1；四、典型例题（二）系数化为1分析：方程-2x=6：将方程的两边都除以未知数的系数，即÷(-2)；方程变为x=-3，所以方程（1）变形错误；解：变形不正确；将方程-2x=6的未知数的系数化为1得：x=-3；注：上述将方程两边都除以未知数的系数的变形，叫将未知数的系数化为1.例4：解方程：3x-6=x+2.四、典型例题分析：先移项，再将方程中未知数的系数化为1即可；解：方程3x-6=x+2：先移项得：3x-x=2+6，即2x=8；再方程两边同时除以2，将x的系数化为1，得：x=4.3.方程5x=45的解是（）A.x=-6B.

x=9C.

x=8D.

x=6B分析：将方程中未知数的系数化为1，得：x=9.【当堂检测】4.方程3x-4=2的解为（）A.x=1B．x