实验八验证动量守恒定律

第六章动量实验八验证动量守恒定律目录CONTENT立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点0201Part01立足“四层”·夯基础⁠一、实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v'，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p'＝m1v1'＋m2v2'，验证碰撞前后动量是否守恒。二、实验方案方案一

利用气垫导轨完成一维碰撞实验[实验器材]气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等。[实验步骤]1.测质量：用天平测出滑块质量。2.安装：正确安装好气垫导轨。3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向）。[数据处理]

2.验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'。方案二

利用两辆小车完成一维碰撞实验[实验器材]光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。[实验步骤]1.测质量：用天平测出两小车的质量。2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3.实验：小车B静止，接通电源，让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一个整体运动。4.改变条件重复实验：（1）改变小车A的初速度；（2）改变两小车的质量。[数据处理]

2.验证的表达式：m1v1＝（m1＋m2）v2。方案三

利用斜槽滚球验证动量守恒定律[实验器材]斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸、圆规、刻度尺等。[实验步骤]1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。2.安装：按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。3.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。4.单球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图所示。改变入射小球的释放高度，重复实验。[数据处理]1.小球水平射程的测量：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。2.验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。三、误差分析1.系统误差：主要来源于实验器材及实验操作等。（1）碰撞是否为一维碰撞。（2）气垫导轨是否完全水平，摆球受到空气阻力，小车受到长木板的摩擦力，入射小球的释放高度存在差异。2.偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度（或水平射程）的测量。四、注意事项1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2.方案提醒（1）若利用气垫导轨进行验证，给滑块的初速度应沿着导轨的方向。（2）若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。（3）若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。Part02着眼“四翼”·探考点⁠【典例1】

某同学借助如图所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，让小车1以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图所示，已将各计数点之间的距离标在图上。（1）图中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车1碰撞前的速度大小v1＝

⁠m/s，计算两车碰撞后的速度大小应选

⁠段。

答案

（1）1.712

DE

（2）若小车1的质量（含橡皮泥）为0.4kg，小车2的质量为0.2kg，根据纸带数据，经过计算，发现两小车碰前动量

⁠（选填“大于”“小于”或“等于”）碰后两小车动量。你认为出现此结果的原因可能是

⁠。

答案

（2）

大于

振针与纸带之间有摩擦

（3）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是

⁠。

A.实验中小车1必须从静止释放B.若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证C.上述实验装置不能验证弹性碰撞规律解析

（3）由于小车1匀速运动，因此必须给小车1一定的初速度，A错误；若小车1前端没贴橡皮泥，碰后两个小车会分离，速度不同，本实验无法求得车2的速度，B错误；通过打点计时器只能测量碰前、碰后车1的速度，若弹性碰撞，碰后车2的速度无法测量，因此本实验装置不能验证弹性碰撞规律，C正确。答案

（3）C

（4）如果在测量小车1的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将

⁠（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。

解析

（4）设橡皮泥质量为Δm，碰撞过程中应满足（m1＋Δm）v1＝（m1＋m2＋Δm）v2如果在测量小车1的质量时，忘记粘橡皮泥，则碰前动量测量值p1测＝m1v1碰后动量的测量值p2测＝（m1＋m2）v2显然p1测－p2测＝－Δm（v1－v2）＜0因此所测系统碰前的动量小于系统碰后的动量。答案

（4）偏小【典例2】

（2023·江苏省响水中学高三月考）用频闪照相方法探究碰撞中的守恒量，实验装置如图（a）所示，主要操作步骤如下：①用天平测量A、B两个小球的质量；②安装好实验装置，使斜槽末端水平；带有正方形方格的木板靠近斜槽竖直安装，且斜槽末端的重锤线和方格的竖线平行；③将小球A从斜槽上挡板P处由静止释放，离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的位置，如图（b）所示；④将小球B放在斜槽末端，让小球A仍从P处由静止释放，两球发生正碰后，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置，如图（c）所示。（1）为检验两球大小是否相同，用游标卡尺测量小球直径，如图（d）所示，则小球直径为

⁠cm。

解析

（1）小球直径为1.3

cm＋0.05

mm×7＝1.335

cm。答案

（1）1.335

（2）测得A、B的质量分别为4m、m，由图（b）、（c）可知，碰撞前后A、B总动量

⁠（选填“守恒”或“不守恒”），总动能

⁠（选填“相等”或“不相等”）。

答案

（2）守恒

不相等

（3）已知方格边长为L，频闪周期为T，根据图（b）、（c）还可以求出

⁠。

A.A、B球碰撞前后速度大小B.当地重力加速度gC.A球在斜槽释放点高度

答案

（3）AB（4）实验中可能会引起误差的操作有

⁠（写出两条）。

解析

（4）实验中可能会引起误差的操作有：斜槽末端未水平放置、小球未从同一位置释放、方格板未竖直放置等。答案

（4）斜槽末端未水平放置、小球未从同一位置释放、方格板未竖直放置等

（5）若在操作步骤③中得到A球的位置如图（e），请提出改进意见

⁠。

解析

（5）由题图（e）可知，A球做平抛运动的初速度过大，即从斜槽中下落的高度过高，则可将斜槽上挡板P的位置适当调低。答案

（5）斜槽上挡板P的位置适当调低⁠1.“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。（1）实验应进行的操作有

⁠。

A.测量滑轨的长度B.测量小车的长度和高度C.碰撞前将滑轨调成水平解析：（1）碰撞前将滑轨调成水平，确保系统合外力为零，保证碰撞过程中动量守恒，选项A、B错误，选项C正确。答案：（1）C

（2）下表是某次实验时测得的数据：A的质量/kg0.200B的质量/kg0.300碰撞前A的速度大小/（m·s－1）1.010碰撞后A的速度大小/（m·s－1）0.200碰撞后B的速度大小/（m·s－1）0.800由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是

⁠kg·m/s。（结果保留3位有效数字）

解析：（2）碰撞前系统的总动量p0＝mAvA＝0.202

kg·m/s，碰撞后A的动量大小为pA＝0.040

kg·m/s，B的动量大小为pB＝0.240

kg·m/s，故碰撞后系统的总动量大小为p＝pB－pA＝0.200

kg·m/s。答案：（2）0.2002.在“验证动量守恒定律”的实验中，如图甲所示，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A、B，测得A、B的质量分别为m1和m2，遮光板的宽度相同。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2。

（1）图乙为两同学用螺旋测微器测遮光板宽度d时的情境。由该图可知其示数为

⁠mm。

（2）用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为

⁠（用m1、m2、t1、t2表示）。

解析：（1）遮光板的宽度为3.5

mm＋0.2×0.01

mm＝3.502

mm。答案：（1）3.502（3.501～3.503均可）

答案：（2）m1t2－m2t1＝0⁠【典例3】

（2023·江苏如皋模拟）小明利用如图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。已知被碰小球b与入射小球a半径相同，b的质量为a的一半。

②将a向左压缩弹簧到某一位置由静止释放，撞到木板，在白纸上留下压痕P③在桌面的适当位置固定好弹簧发射器，调节桌面为水平状态④将b放在桌面的右边缘，将a向左压缩弹簧到同一位置由静止释放，与b相碰后，两球在白纸上留下压痕P1、P3（1）下列实验操作步骤，正确顺序是

⁠。

①在薄平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘⑤将木板向右平移适当距离，再将a向左压缩弹簧到某一位置由静止释放，撞到木板，在白纸上留下压痕P2解析

（1）实验操作步骤正确的顺序应为③①②⑤④。答案

（1）③①②⑤④

（2）关于该实验，下列说法正确的有

⁠。

A.步骤②⑤中a的释放点位置可以不同B.为减小误差，弹簧的压缩量越大越好C.a与弹簧发射器之间的摩擦不影响实验验证D.a、b碰撞过程有动能损失，会导致实验误差解析

（2）步骤②中白纸上留下的压痕P是为了记录水平位置，而步骤⑤中a的释放点位置对应平抛初速度，故步骤②⑤中a的释放点位置可以不同，A正确；弹簧压缩量越大，小球离开弹簧时获得的动能越大，下落的高度会越小，在用刻度尺测量长度时测量的长度越短，误差越大，故弹簧的压缩量不是越大越好，B错误；实验中只需保证④⑤两步骤中将a向左压缩弹簧到同一位置由静止释放，即可保证每次入射小球速度相同，弹簧发射器及桌面不一定要光滑，故a与弹簧发射器的摩擦不影响实验验证，C正确；a、b碰撞过程动量守恒，本实验是通过平抛运动规律计算小球碰撞前后的速度进而验证动量守恒，与碰撞过程是否有动能损失无关，D错误。答案

（2）AC

（3）测得小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3，当满足关系式

⁠时，可证明a、b碰撞过程中动量守恒。

（4）若改变小球a、b的材质和质量，b下落的最小高度为

⁠（用h2表示）。

（5）若操作步骤⑤后，小明未发现木板向右平移到图乙的虚线位置，则测得a、b碰后的总动量将

⁠（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

解析

（5）若操作步骤⑤后，小明未发现木板向右平移到题图乙的虚线位置，则测得落点h1、h3将变大，故测得a、b碰后的总动量将变小。答案

（5）偏小⁠1.（2023·江苏镇江高三期中）小明用气垫导轨验证两个滑块碰撞中的动量守恒，实验装置如图所示，滑块A的质量为m，滑块B的质量为M＝330g，上方安装有一个宽为d的遮光片。滑块A每次以相同的速度u向静止的滑块B运动，碰撞后粘为一体通过光电门，计时器记录遮光片经过光电门的时间Δt。通过改变B上砝码的质量m'进行多次实验。（1）碰撞后滑块B的速度为v＝

⁠（用题中相关字母表示）。

（2）小明多次实验后得到的实验数据如表所示：实验次数（M＋m'）/gv/10－2（m·s－1）13804.420.22624803.920.25535803.400.29446802.600.38558302.580.38869302.330.429

解析：（2）图像如图所示。答案：（2）见解析图

（3）若碰撞过程动量守恒，则（2）问中所作出图线的斜率应为

⁠（用题中相关字母表示）。由图线可求得滑块A的初速度u＝

⁠m/s。（结果保留2位有效数字）

（4）在其他条件不变的情况下，小华同学所用滑块B的质量为300g，进行上述实验，则他最终得到的图线可能是图中的

⁠。（图中②为小明实验得到的图线，图线②④平行）

解析：（4）由以上分析可知，改变B的质量，不会改变图像的斜率，A的初速度不变，所以图线